小学数学人教版四年级下册加、减法的意义和各部分间的关系优秀精练

6.4加法运算律推广到小数（课中）

【典型例题】

1．在横线上填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。

（______○______）          

（______○______）

____○____                    

______○______

【答案】3.75；＋；4.25；8.2；＋ ；1.8；100；－； 0.2；5.8；＋；2.9

【分析】

加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

【详解】

【点睛】

整数加法的交换律、结合律以及减法的性质对于小数加、减法同样适用。在填写之前一定要仔细观察等号左边算式的特征，判断它适合用哪个运算定律或运算性质。

2．下面各题怎样算简便就怎样算。

4.6＋2.9＋5.4          11.6－0.47－9.53          6.28－（4.28－3.5）

【答案】12.9；1.6；5.5

【分析】

（1）运用加法的交换律和结合律简算；

（2）运用减法性质简算；

（3）先去括号，注意括号外是减号，去括号需变号，然后再计算。

【详解】

4.6＋2.9＋5.4

＝2.9＋（4.6＋5.4）

＝2.9＋10

＝12.9

11.6－0.47－9.53

＝11.6－（0.47＋9.53）

＝11.6－10

＝1.6

6.28－（4.28－3.5）

＝6.28－4.28＋3.5

＝2＋3.5

＝5.5

3．丽丽和妈妈去超市购物，付给售货员100元钱，其中买日常用品用去46.52元，买学习用品用去了23.48，应找回多少元？

【答案】30元

【分析】

丽丽和妈妈买日常用品用去46.52元，买学习用品用去了23.48，用46.52＋23.48＝70元，求出一共花得钱数，再根据找回的钱数＝付出的钱数－花的钱数，列式解答即可。

【详解】

100－（46.52＋23.48）

＝100－70

＝30（元）

答：应找回30元。

【点睛】

求出买日常用品和买学习用品一共花了多少元是解题的关键。

【巩固练习】

4．计算6.7＋6.8＋3.2＝6.7＋（6.8＋3.2）时，运用了（　　）。

A．乘法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律

【答案】C

【分析】

根据加法结合律：先把前两个数，或者先把后两个数相加，和不变，由此解答即可。

【详解】

6.7＋6.8＋3.2

＝6.7＋（6.8＋3.2）

＝6.7＋10

＝16.7

计算6.7＋6.8＋3.2＝6.7＋（6.8＋3.2）时，是把6.8和3.2进行结合，所以运用了加法结合律。

故答案为：C

【点睛】

此题考查了学生对加法运算定律的掌握情况。

5．与相等的算式是（       ）。

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

减法的运算性质：是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。据此先利用加法交换律把原式变为：（9.8＋0.2）－7.62－0.38，再根据减法的运算性质，可得：（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38），据此解题即可。

【详解】

根据分析可知：9.8－7.62－0.38＋0.2＝（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38）；

故答案为：C

【点睛】

灵活运用加法交换律和减法的运算性质是解题关键。

6．下面的简便计算不正确的一组是（       ）。

A．3.7×9.9＋0.37＝3.7×（9.9＋0.1） B．32×125×25＝ 4×25＋125×8

C．1400÷25÷4＝1400÷（25×4） D．78.5－（28.5＋22.4）＝78.5－28. 5－22.4

【答案】B

【分析】

根据乘法分配律、除法的性质、减法的性质，等分析选项。

【详解】

A. 3.7×9.9＋0.37＝3.7×9.9＋0.37×1＝3.7×（9.9＋0.1），利用乘法分配律，正确；

B．32×125×25＝ 4×8×125×25＝（125×8）×（4×25），原题错误。

C．1400÷25÷4＝1400÷（25×4），利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。正确；

D．78.5－（28.5＋22.4）＝78.5－28. 5－22.4，利用的减法的性质，减去两个数的和等于连续减去这两个数，正确；

故答案选：B。

【点睛】

本题考查简便运算规律的掌握，掌握乘法分配律、除法的性质、减法的性质是解题的关键。

7．小猴子在计算时，是这样计算的：（＋），它的计算依据是(        )。

【答案】加法交换律和加法结合律

【分析】

观察题中算式，为了计算简便，不但4.21和 交换了位置，而且把3.79与4.21， 与 进行了结合，所以运用了加法交换律和加法结合律。

【详解】

根据分析可知，小猴子这样计算的依据是加法交换律和加法结合律。

【点睛】

加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。整数加法运算定律也同样使用小数加法计算，应熟练掌握。

8．改错题。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）

1.12.45－1.35－0.65

=12.45－（1.35+0.65）

=12.45－2

=10.45  （       ）改正

2.21.32－（6.32+8.3）

=21.32－6.32+8.3

=15+8.3

=23.3  （       ）改正

【答案】(1) √

(2)×     

21.32－（6.32+8.3）

=21.32-6.32-8.3

=15-8.3

=6.7

9．一本书第一次降价4.15元，第二次降价1.85元，现价为30.95元。这本书原价多少钱？

【答案】36.95元

【解析】

两次降价后是30.95元，用现价加上两次降价的钱数，得到原价。

【详解】

30.95＋4.15＋1.85

＝30.95＋（4.15＋1.85）

＝30.95＋6

＝36.95（元）

答：这本书原价36.95钱。

【点睛】

本题考查的是基础的小数加减法应用题，列式计算的时候可以考虑进行简便计算。

10．四（1）班同学在一次义务劳动中采集树种3kg，在校园里种下0.91kg，交给老师1.09kg。还剩下多少千克？

【答案】1千克

【分析】

让树种的总千克数－（校园种下的千克数＋交给老师的千克数），即可求得还剩的树种千克数。

【详解】

根据分析可得：

3－（0.91＋1.09）

＝3－2

＝1（千克）

答：还剩下1千克。

【点睛】

本题考查了小数加减混合运算在生活中的实际应用，注意，分析数据特点，灵活运用运算定律，如减法的性质，以达到简算目的。