人教版四年级下册乘法运算定律优秀课后测评

3.5乘法分配律（课后）

1．300×3＝900，50×3＝150，900＋150＝1050，表示的算式是（       ）。

A．305×3 B．35×3 C．350×3

【答案】C

【分析】

分析算式的关系，算式900＋150＝1050中的900是由算式300×3＝900得来的，而算式900＋150＝1050中的150是由算式50×3＝150得来的，据此列综合算式为300×3＋50×3。根据乘法分配律可知，300×3＋50×3＝350×3。

【详解】

300×3＝900，50×3＝150，900＋150＝1050，表示的算式是300×3＋50×3，也就是350×3。

故答案为：C。

【点睛】

解决本题时应先列出综合算式，再根据乘法分配律的定义解答。

2．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（       ）。

A．（x＋y）y B．x＋2y C．（x＋1）y

【答案】C

【分析】

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。将乘法分配律反过来运用即可。

【详解】

xy＋y＝（x＋1）y

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握运算定律，（a＋b）c＝ac＋bc。

3．与103×98计算结果不相等的算式是（       ）。

A． B． C．

【答案】C

【分析】

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题依此分析并判断即可。

【详解】

A．根据乘法分配律的特点可知：103×100－103×2＝103×（100－2）＝103×98；

B．根据乘法分配律的特点可知：100×98＋3×98＝（100＋3）×98＝103×98；

C．103×98＝100×98＋3×98，因此103×98与100×98＋103×2计算结果不相等；

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键，

4．125×48＝125×8×(        )＝125×8＋125×(        )。

【答案】     6     40

【分析】

把48看成8×6，然后根据乘法结合律进行计算；

把48看成8＋40，然后根据乘法分配律简算即可。

【详解】

125×48

＝125×8×6

＝1000×6

＝6000

125×48

＝125×（8＋40）

＝125×8＋125×40

＝1000＋5000

＝6000

所以125×48＝125×8×6＝125×8＋125×40。

【点睛】

本题考查了乘法运算定律的灵活运用，是基础题目，关键是理解和熟记运算定律。

5．已知，那么（______＋______）(        )，这是运用了(        )律。

【答案】     △     □     70     乘法分配

【分析】

乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此即可解答。

【详解】

△×5＋□×5＝（△＋□）×5＝14×5＝70，运用了乘法分配律。

【点睛】

本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

6．明明在计算8×（□＋5）时，把这个算式错看成8×□＋5，他得到的结果与正确答案相差(        )。

【答案】35

【分析】

要求得到的结果与正确结果相差多少，就是求8×（□＋5）比（8×□＋5）多多少，用减法计算。

【详解】

8×（□＋5）－（8×□＋5）

＝8×□＋5×8－8×□－5

＝40－5

＝35

【点睛】

求两个算式相差多少，即求二者之差。

7．连线题。

【答案】

8．下面各题，怎样算简便就怎样算。

57＋43×17             37×14＋63×14             101×54－54

25×57×4             135－33－67             154＋67＋46＋33

135×12－225÷15             25×32             104×25

【答案】788；1400；5400

5700；35；300

1605；800；2600

【分析】

（1）先算乘法，再算加法；

（2）利用乘法分配律进行简算；

（3）利用乘法分配律进行简算；

（4）利用乘法交换律进行简算；

（5）利用减法的性质进行简算；

（6）利用加法交换律和结合律进行简算；

（7）先算乘法和除法，再算减法；

（8）利用乘法结合律进行简算；

（9）利用乘法分配律进行简算。

【详解】

57＋43×17

＝57＋731

＝788             

37×14＋63×14   

＝（37＋63）×14

＝100×14

＝1400          

101×54－54

＝（101－1）×54

＝100×54

＝5400

25×57×4   

＝25×4×57

＝100×57

＝5700          

135－33－67

＝135－（33＋67）

＝135－100

＝35             

154＋67＋46＋33

＝（154＋46）＋（67＋33）

＝200＋100

＝300

135×12－225÷15

＝1620－15

＝1605            

25×32

＝25×4×8

＝100×8

＝800             

104×25

＝（100＋4）×25

＝100×25＋4×25

＝2500＋100

＝2600

9．地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？

【答案】1200吨

【分析】

用大工程车载重×大工程车运的次数＋小工程车载重×小工程车运的次数＝一共运土的重量。

【详解】

52×15＋28×15

＝（52＋28）×15

＝80×15

＝1200（吨）

答：上午两种工程车都运了15次，共运土1200吨。

【点睛】

此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

10．陈丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆做早餐，一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？

【答案】77元

【分析】

根据题意，一盒牛奶的钱×7＋一袋豆浆的钱×7＝一星期花的钱，依此列式并计算即可。

【详解】

8×7＋3×7

＝（8＋3）×7

＝11×7

＝77（元）

答：一星期买牛奶和豆浆要花77元。

【点睛】

此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

11．运动服装店，一套运动服上衣125元，裤子75元，张阿姨购进60套这种运动服，花了多少钱？（用两种方法解答）

【答案】12000元

【分析】

第一种方法：应一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套运动服的价钱。再乘运动服套数，求出花费的总钱数。

第二种方法：根据总价＝单价×数量，分别求出60件上衣的价钱以及60条裤子的价钱。再将两个价钱相加，求出花费的总钱数。

【详解】

第一种方法：

（125＋75）×60

＝200×60

＝12000（元）

第二种方法：

125×60＋75×60

＝7500＋4500

＝12000（元）

答：花了12000元。

【点睛】

本题考查经济问题，关键是熟记公式：总价＝单价×数量。

12．如图，某天，冬冬和丁丁同时从各自的家出发步行到学校，经过10分钟两人同时到达学校。他们两家相距多少米？（用两种方法列综合算式解答）

【答案】1400米

【分析】

方法一：首先根据冬冬每分钟走65米，丁丁每分钟走75米，求出两人的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，求出他们两家相距多少米即可。

方法二：先根据路程＝速度×时间，分别求出冬冬和丁丁10分钟各自走的路程，再相加，即可得到他们两家相距多少米。

【详解】

方法一：（65＋75）×10

＝140×10

＝1400（米）

方法二：65×10＋75×10

＝650＋750

＝1400（米）

答：他们两家相距1400米。

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。