人教版四年级下册三角形的内角和精品一课一练

这是一份人教版四年级下册三角形的内角和精品一课一练，文件包含53三角形的三边关系课中解析版docx、53三角形的三边关系课中学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
5.3三角形的三边关系（课中）【典型例题】1．下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（       ）。A． B．C． D． 【答案】D【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。【详解】A．因为3＋4＜8，所以这3根小棒不能拼成三角形，不符合题意；B．因为3＋5＝8，所以这3根小棒不能拼成三角形，不符合题意；C．因为3＋3＜8，所以这3根小棒不能拼成三角形，不符合题意；D．因为3＋4＞5，所以这3根小棒能拼成三角形，符合题意。故选：D【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。2．A、C两地之间的距离可能是（       ）。A．27千米 B．35千米 C．86千米【答案】B【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】A．27＋27＝54，58＞54，不可以构成三角形；B．27＋35＝62，62＞58，可以构成三角形；C．27＋58＝85，85＜86，不可能构成三角形；所以，A、C两地之间的距离可能是35千米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握分析中的三角形的特性是解题的关键。3．如果一个三角形的两条边长分别长4cm和7cm，另一条边可能是几厘米？【答案】可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。【详解】4＋7＝11（厘米）7－4＝3（厘米）3厘米＜另一边长度＜11厘米答：另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。【巩固练习】4．以下是几组小棒的长度，可以摆成一个三角形的是（       ）。A．6厘米、4厘米、2厘米B．10厘米、8厘米、1厘米C．13厘米、6厘米、8厘米D．12厘米、5厘米、18厘米【答案】C【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【详解】A．4＋2＝6，则长6厘米、4厘米、2厘米的三根小棒不能组成三角形；B．8＋1＜10，则长10厘米、8厘米、1厘米的三根小棒不能组成三角形；C．6＋8＞13，则长13厘米、6厘米、8厘米的三根小棒能组成三角形；D．12＋5＜18，则长12厘米、5厘米、18厘米的三根小棒不能组成三角形；故答案为：C。【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。5．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米。（1）第三根小棒可能是(        )厘米。（填整厘米数，只需填出一种可能）（2）第三根小棒可能是14厘米吗？(        )，理由是：(        )。【答案】     5     不可能     三角形任意两边的长度和大于第三边，而（5＋8）厘米＜14厘米，所以不能。【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边应小于（5＋8）厘米，任意两边之差小于第三边所以另一边应该大于（8－5）厘米；由此解答。【详解】（1）5＋8＝13（厘米）8－5＝3（厘米）3厘米＜第三边＜13厘米所以，第三根小棒的长度可能是5厘米（答案不唯一）；（2）根据分析可得：3厘米＜第三边＜13厘米第三根小棒不可能是14厘米。所以，另一根小棒的长度应该大于4厘米，小于13厘米；所以不可能。【点睛】正确理解三角形的三边关系，是解答此题的关键。6．用长度分别是5cm、4cm、10cm的三根小棒能拼成三角形。(        )【答案】×【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。【详解】5＋4＝9（厘米）9厘米＜10厘米，因此用长度分别是5cm、4cm、10cm的三根小棒不能拼成三角形。故答案为：×【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。7．一个三角形的两条边分别长3cm和7cm，另一条边可能是2cm。(        )【答案】×【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。【详解】7－3＝4（厘米），7＋3＝10（厘米）因此4厘米＜第三边长度＜10厘米，即另一条边不可能是2cm。故答案为：×【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。8．从下面每组小棒中，任意选出三根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）【答案】见详解【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】4＋4＞5，所以从第一组中选出长度为4cm、4cm、5cm的小棒摆出三角形； 4＋4＞6，所以从第二组中选出长度为4cm、4cm、6cm的小棒摆出三角形。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，需熟练掌握。9．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根摆成三角形，你能摆出几种不同的三角形？【答案】9种【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【详解】其中的任意三条组合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、7cm；3cm、6cm、7cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、7cm；4cm、6cm、7cm；5cm、6cm、7cm；所以任取三根摆成三角形，能摆出9种不同的三角形。【点睛】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形。10．用小棒摆三角形。现有三根长度分别为4厘米、5厘米、10厘米的小棒，再添加一根多长的小棒（长度为整厘米数）能摆成一个三角形？（1）添加的小棒最短是（       ）厘米，最长是（       ）厘米。（2）请说明理由。【答案】（1）2；14；（2）理由：根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，解答即可。【详解】5＋10＝15（cm）﹥第三根小棒＞10－5＝5（cm）4＋5＝9（cm）﹥第三根小棒＞5－4＝1（cm）（1）添加的小棒最短是（2）厘米，最长是（14）厘米。（2）理由：根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，是解题的关键。