小学数学人教版四年级下册平均数优秀习题

8.1平均数（课后）

1．图（       ）虚线所指的位置能表示出明明这三天平均在校所得到的★个数。

A． B． C．

【答案】B

【分析】

根据近三天获得★的个数，可以计算出平均每天得到几个★，从而可以判断哪个选项是正确的。

【详解】

（2＋4＋3）÷3

＝9÷3

＝3（个）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了平均数的意义及求平均数的方法，是基础知识，要牢固掌握。

2．四年（2）班的4名同学分别收集了14个、12个、11个、15个矿泉水瓶，平均每人收集（       ）个。

A．13 B．14 C．15

【答案】A

【分析】

根据题意，把4名同学收集矿泉水瓶的个数加起来，再除以4，就是平均每人收集矿泉水瓶的个数。

【详解】

（14＋12＋11＋15）÷4

＝52÷4

＝13（个）

所以，平均每人收集13个。

故答案为：A

【点睛】

熟练掌握平均数的意义与求平均数的方法，是解答此题的关键。

3．比较两个人数不相等的班的数学成绩，用（       ）比较合适。

A．最高分 B．总分 C．平均分

【答案】C

【分析】

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；所以可以选用平均数作为衡量标准，据此解答即可。

【详解】

根据分析可知：

因为平均数＝总数量÷总份数，所以人数不相同的情况下，选用平均数比较合适。

故选：C

【点睛】

解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。

4．小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第(      )次测评。

【答案】7

【分析】

已知小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这次要得100分，才能把平均分提高到88分，可求出这次得100分比平均分高多少，再除以两个平均分之差即可的到已经测评的次数，然后加1就是总的测评次数。

【详解】

小林这次分数比平均分高100－88＝12（分），而前几次平均分比现在平均分低了88－86＝2（分），所以前面应进行了12÷2＝6（次）测评，这一次是第7次测评。

【点睛】

解答此题的关键是求出已经测评的次数。

5．五个连续自然数的平均数是15，那么中间那个数是(      )。

【答案】15

【分析】

三个连续自然数的平均数等于中间的数，据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，五个连续自然数的平均数是15，那么中间一个数是15。

【点睛】

熟练运用平均数知识是解答本题的关键。

6．1分钟跳绳，晓晓前三次成绩都在90～110个之间，第四次成绩是80个。那么，这四次的平均成绩与前三次的平均成绩相比(        )了。（填“提高”或“下降”）

【答案】下降

【分析】

前三次成绩都在90~110个之间，那么平均成绩也一定在90~110之间，第四次成绩是80个，一定会拉低平均成绩，所以平均成绩会下降。

【详解】

根据分析可知：这四次的平均成绩与前三次的平均成绩相比下降了。

【点睛】

正确地理解平均数的意义是解答此题的关键。

7．四年级同学平均每人捐款10.5元，说明小红一定捐了10.5元。(        )

【答案】×

【分析】

平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。四年级同学平均每人捐款10.5元，则有的人捐款大于10.5元，有的人捐款小于10.5元，有的人捐款等于15.5元，据此解答即可。

【详解】

四年级同学平均每人捐款10.5元，小红不一定捐了10.5元。

故答案为：×。

【点睛】

解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。

8．（厦门）甲数是33.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少？

【答案】这三个数的平均数是31.5．

【详解】

分析：要求这三个数的平均数是多少，先根据“平均数×数的个数=总成绩”求出乙、丙两数的和；然后根据平均数的求法，用三个数的和除以3即可得出结论．

解答：解：（30.5×2+33.5）÷3，

=94.5÷3，

=31.5；

答：这三个数的平均数是31.5．

点评：此题应根据平均数、数的个数和总数的关系进行分析，进而得出结论．

9．投篮比赛中，第一组14人，一共投中126个；第二组23人，一共投中184个，哪个组的成绩好些？

【答案】第一组

【分析】

根据题意，用各组投中的个数除以每组的人数，分别求出平均每人投中的个数，然后再比较解答。

【详解】

126÷14＝9（个）

184÷23＝8（个）

9＞8

答：第一组的成绩好些。

【点睛】

本题关键是根据整数除法的意义，求出平均每人投中的个数，然后再比较解答。

10．四二班男女生进行跳绳比赛，男生有24人，一分钟共跳绳2180下，女生有20人，平均每人每分钟跳177下，这个班平均每人每分钟跳绳多少下？

【答案】下

【分析】

根据平均数的意义及求法，关键是求出全班跳的总下数，用全班跳的总下数除以全班人数即可。

【详解】

（2180＋177×20）÷（24＋20）

＝（2180＋3540）÷44

＝5720÷44

＝130（下）

答：这个班平均每人每分跳130下。

【点睛】

此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。

11．六年级一班第一组男、女生人数体重情况如下表。（单位：千克）

（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？

（2）你认为表示这组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？

【答案】（1）男生：平均数：46.6875；中位数：43.75；

女生：平均数：38.375；中位数：38；

（2）因为里面的数据有偏大和偏小现象，用中位数比较合适。

【分析】

将这组数据按从小到大的顺序重新排列，紧扣平均数和中位数的定义及其应用特点即可解决问题。

【详解】

（1）将这组男生女生的体重数据重新按从小到大的顺序排列为：

男生：42，42.5，43，43，44.5，45.5，54，59。

平均数为：（42＋42.5＋43＋43＋44.5＋45.5＋54＋59）÷8

＝373.5÷8

＝46.6875（千克）

中位数为：（43＋44.5）÷2

＝87.5÷2

＝43.75

女生：34.5，37，37.5，38，38，40，40.5，41.5

平均数是：（34.5＋37＋37.5＋38＋38＋40＋40.5＋41.5）÷8

＝307÷8

＝38.375（千克），

中位数是：（38＋38）÷2

＝76÷2

＝38

答：男生体重这组数据的平均数是46.6875，中位数是43.75；

女生体重数据中的平均数是38.375，中位数是38。

（2）答：这组数据的平均数是46.6875，受最大数据59的影响较大，

中位数是43.75，最接近一般体重水平，

所以我认为这组男生体重用它的中位数表示更能体现一般体重水平．这也正体现了中位数的优点。

【点睛】

此题考查了平均数和中位数的计算方法以及它们各自的使用优点。

12．学校篮球队5名主力队员身高如下表。

（1）这5名主力队员的平均身高不会低于（       ）厘米，也不会高于（       ）厘米。

（2）算出这5名主力队员的平均身高是多少厘米。

【答案】（1）139；148；（2）142厘米

【分析】

（1）根据平均数的特点可知，平均数大于最小值，小于最大值；

（2）把5名主力队员的身高相加，再除以5即可解答。

【详解】

（1）这5名主力队员的平均身高不会低于139厘米，也不会高于148厘米。

（2）（148＋142＋139＋141＋140）÷5

＝（290＋280＋140）÷5

＝710÷5

＝142（厘米）

答：这5名主力队员的平均身高是142厘米。

【点睛】

熟练掌握平均数的特点和求法是解答本题的关键。