小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀同步训练题

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9.1鸡兔同笼（课前）【学习目标】 【预习先知】1．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。请问这本名著是（       ）。A． B．C． D．【答案】B【详解】大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。故答案为：B2．青青在一张白纸上画了15个形状各异的三角形和四边形，这些图形一共有51个内角。那么三角形和四边形的数量分别是（　　）。A．9个和6个 B．6个和9个 C．不能确定【答案】A【解析】【分析】假设15个形状都是四边形，则共有内角的个数为15×4＝60（个），比实际的51个多60－51＝9（个），又因为每个四边形比三角形多4－3＝1（个）内角，由此可得三角形有9÷1＝9（个），再求四边形的个数即可。【详解】假设15个形状都是四边形，则三角形有：（15×4－51）÷（4－3）＝（60－51）÷1＝9÷1＝9（个）则四边形有：15－9＝6（个）故答案为：A【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。3．张老师用160元买了硬皮本和笔袋一共20个。硬皮本每个5元，笔袋每个10元。张老师买了(        )个笔袋。【答案】12【分析】假设都是硬皮本，应花20×5＝100元，这样少算了160－100＝60元，一个硬皮本和一个笔袋相差10－5＝5元，再用60除以5即可求出笔袋的个数，进而求出硬皮本的个数。【详解】假设都是硬皮本，160－20×5＝160－100＝60（元）笔袋：60÷（10－5）＝60÷5＝12（个）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题应注意用假设法解决比较简单。4．山娃家养有鸭和羊共30只，鸭和羊共有84条腿。山娃家有(        )只鸭子，有(        )只羊。【答案】     18     12【分析】假设都是鸭，则腿数为30×2条，实际有84条腿，是因为羊比鸭多（4－2）条腿，据此解答。【详解】假设都是鸭，（84－30×2）÷（4－2）＝（84－60）÷2＝24÷2＝12（只）鸭有：30－12＝18（只）【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解答此题关键是用假设法来进行解答。