人教版六年级下册用比例解决问题课时练习

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4.3.6用反比例解决问题（课后）1．若三角形的面积一定，它的底和高成__________（填“正比例”或“反比例”）。【答案】反比例【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】三角形的底×高＝面积÷2（一定），三角形底和高成反比例。【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。2．用同样的方砖铺地，24平方米需要96块．如果再铺40平方米，一共需要方砖　   　块．【答案】256【详解】试题分析：根据方砖的面积一定，铺地的面积和方砖的块数成正比例，由此列比例式，解决问题．解：设一共需要x块方砖，24：96=（24+40）：x， 24x=96×64， x=， x=256答：一共需要方砖256块．故答案为256．点评：解答此题的关键是判断哪两种相关联的量成何比例，如果两个相关联的量的乘积一定，则成反比例；如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例．3．工程队修一条公路，计划每天修4.5 km，20天完成，实际每天修6 km，实际(    )天可以完成．【答案】154．判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。       （1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。(        )       （2）圆柱的体积一定，底面积和高。(        )       （3）在平地上，同一时间的竿长和竿影长。(        )【答案】     反比例     反比例     正比例【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】（1）因为每组的人数×组数＝全班的学生人数，所以当全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例；（2）因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；（3）因为在平地上，同一时间的竿长和竿影长的比值是一定的，所以在平地上，同一时间的竿长和竿影长成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5．时间和速度成反比例．(      )【答案】×【详解】速度×时间＝路程，但是路程不一定，所以速度和时间不成反比例．6．人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子（       ）。A．越来越短 B．越来越长 C．保持不变 D．没有规律【答案】B【分析】根据“人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”由此解答即可。【详解】由分析可知：人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子越来越长。故选：B【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。7．用面积是9dm2的方砖，需要96块。如果改用面积是4dm2的方砖，需要（       ）块。A．4x＝9×96 B．4×4×x＝9×9×96 C．96÷9＝x÷4【答案】A【详解】因为房间的总面积一定，所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例。显然C不正确，而题目中已知条件是方砖的面积而不是方砖的边长，所以B不正确。8．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（　　）A．20×15=（100÷4）x B．100：4=20×15：XC．20×15=100x D．100：4=20：X【答案】A【详解】试题分析：根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．解：设要x天才能完成任务．20×15=（100÷4）x， 25x=300， x=12；答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．故选A．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．9．解比例。0.4∶x＝1.2∶2        ∶x＝3∶12     【答案】；【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。【详解】0.4∶x＝1.2∶2解：1.2x＝0.4×21.2x÷1.2＝0.8÷1.2；∶x＝3∶12解：10．一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）【答案】18天【分析】设原来6天的用电量现在可以用x天，根据平均每天用电量×天数＝总电量（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设原来6天的用电量现在可以用x天。25x＝75×625x÷25＝450÷25x＝18答：原来6天的用电量现在可以用18天。【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。11．有一个满载着救灾物资的爱心车队从L。城出发启程前往疫区，去时平均每小时行驶60km，10小时到达目的地。送完物资后按原路返回，比去时提前2小时回到L城，返回时车队平均每小时行驶多少千米？（用比例知识解答）【答案】75千米【分析】设返回时车队平均每小时行驶x千米，根据速度×时间＝路程，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设返回时车队平均每小时行驶x千米。（10－2）x＝60×108x÷8＝600÷8x＝75答：返回时车队平均每小时行驶75千米。【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。2．新疆长绒棉品质上乘，我国已实现智能采摘。采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工。一农场的棉田10台采棉机12小时能采摘完，现在要8小时采摘完，需要多少台采棉机？（用比例解）【答案】15台【分析】采摘一农场的棉田说明总量一定，也就是相关联的两个量乘积一定，成反比例关系，据此解答即可。【详解】解：设需要x台采棉机。300×8x＝300×10×122400x＝36000x＝15答：需要15台采棉机。【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是理解以采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工为基础，两种方式需要熟练的采棉工总量相等。