物理必修 第二册2 运动的合成与分解优秀课时训练

5.2运动的合成与分解课后练习

1．如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间(　)

A．仍为t B．大于t

C．小于t D．无法确定

2．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．乒乓球将保持原有的动能继续前进

B．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒

C．乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒

D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒

3．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度(　　)

A．大小为5.0 m/s，方向偏西

B．大小为5.0 m/s，方向偏东

C．大小为7.0 m/s，方向偏西

D．大小为7.0 m/s，方向偏东

4．如图，从广州飞往上海的航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机降落的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，则飞机落地之前 (       )  
 

A．飞机的运动轨迹为曲线

B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等

D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s

5．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球框（　　）（图中平台内箭头指向表示投篮方向）

A． B．

C． D．

6．某质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点坐标（x，y）随时间t的变化规律是x=0.75t＋0.2t2（m），y=2.25t＋0.6t2（m）。由此判断质点的运动是（　　）

A．匀加速直线运动 B．匀速直线运动

C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动

7．在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm~100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的（     ）

A．              B．

C．             D．

8．如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮．一名船员Ａ用水桶Ｂ到海中取水．某一段时间内，船员拉着连接水桶绳索的另一头将装满了水的水桶提起，船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动，Ａ与Ｂ之间的距离以的规律变化(H为A到海面的距离)．则在这段时间内水桶Ｂ的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是（   ）

A．                        B．

C．                           D．

9．物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（　　）

A．物体在0～3 s做匀变速直线运动

B．物体在0～3 s做匀变速曲线运动

C．物体在3～4 s做变加速直线运动

D．物体在3～4 s做匀变速曲线运动

10．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为

A．西偏北方向，1.9×103m/s

B．东偏南方向，1.9×103m/s

C．西偏北方向，2.7×103m/s

D．东偏南方向，2.7×103m/s

11．质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点（0，0）处，先用沿+x方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为下列图中的（　　）

A． B．

C． D．

12．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（  ）

A．合运动的时间就是分运动的时间之和

B．已知两分运动速度的大小，就可以确定合速度的大小

C．已知两分运动的速度的大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向

D．若两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为∣v1-v2∣≤v≤v1+v2

13．有两个不共线的直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度恒定，分别为a1和a2，关于合运动，下列说法正确的是（　　）

A．若v1＝0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，则合运动一定是匀变速曲线运动

B．若v1＝0，v2＝0，a1≠0，a2≠0，则合运动一定是匀变速直线运动

C．若v1≠0，v2≠0，a1＝0，a2＝0，则合运动一定是匀速直线运动

D．若v1≠0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，则合运动一定是匀变速曲线运动

14．如图所示，吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（　　）

A．物体的实际运动速度为

B．物体的实际运动速度为

C．物体相对地面做曲线运动

D．绳索保持竖直状态

15．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）

A．猴子的运动轨迹为直线

B．猴子在0∼2s内做匀变速曲线运动

C．t=0时猴子的速度大小为8m/s

D．猴子在0∼2s内的加速度大小为4m/s2

16．玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L=2m，它沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行以v1=0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2=0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系（ ）

A．割刀运动的轨迹是一段直线

B．割刀完成一次切割的时间为10s

C．割刀运动的实际速度为0.05m/s

D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5m

17．为保卫我国神圣领土“钓鱼岛”，我国派遣了10余艘海监船赴“钓鱼岛”海域执行公务．其中一艘海监船在海中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列说法正确的是( 　　)

A．若船在x方向始终匀速，则船在y方向始终匀速

B．若船在x方向始终匀速，则船在y方向先减速后加速

C．若船在y方向始终匀速，则船在x方向始终匀速

D．若船在y方向始终匀速，则船在x方向先加速后减速

18．质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：

（1）物体所受的合力大小；

（2）物体的初速度大小；

（3）0~4s内物体的位移大小；

（4）时物体的速度大小；

（5）物体运动的轨迹表达式。

19．如图为一架直升机在运送物资。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的物资B。直升机A和物资B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2（单位：m）的规律变化。求：

(1)在t=5s时间内物资的位移大小；

(2)在t=5s末物资的速度大小；

(3)若直升机A和物资B以v0′=20m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，其他条件不变，物资在5s内下落的高度如何变化？物资的位移大小如何变化？

参考答案

1．A

【详解】

将跳伞者在空中的运动可分解为水平方向和竖直方向的运动，人在竖直方向下落的时间为t，虽受到了水平方向的风的影响，但不影响竖直方向上的运动，所以实际下落时间不变。

故选A。

2．C

【详解】

当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气时，乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒。

故选C。

3．A

【详解】

将跳伞员的速度分解，竖直分速度还是4m/s，当水平分速度为3m/s，根据平行四边形定则得，合速度为5m/s，方向偏西．故A正确，B、C错误．

故选A．

4．D

【详解】

A．飞机的速度的方向：

tanα＝＝0.1；

飞机的加速度的方向：

tanβ＝＝0.1

可知飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动．故A错误；

B．飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，所以在停止前，水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小不可能相等．故B错误；

C．飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，所以飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小不可能相等．故C错误；

D．在水平方向上，飞机在20s内的位移：

x1＝vxt1−a1t12=60×20−×2×202＝800m;

飞机在19s内的位移：

x2＝vxt2−a1t22=60×19−×2×192＝779m；

飞机在第20s内，水平方向的位移：

△x=x1-x2=800-779=21m；

水平方向的平均速度为

故D正确．

故选D．

5．B

【详解】

如图所示，当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿半径方向，球就会被投入篮筐．故B正确，ACD错误．

故选B．

6．A

【详解】

x方向的分位移

x=0.75t＋0.2t2（m）

故x方向的加速度为ax=0.4 m/s2，初速度为v0x=0.75 m/s；

y方向的分位移为

y=2.25t＋0.6t2（m）

故y方向的加速度为ay=1.2 m/s2，初速度为v0y=2.25 m/s；合运动的初速度方向与x轴的夹角的正切值为

tanα==3

合运动的加速度方向与x轴的夹角的正切值为

由于tanα=tanβ，即速度与加速度在同一直线上且同向，故合运动是匀加速直线运动。

故选A。

7．C

【详解】

蜡块所受合力方向水平向右与初速度方向垂直做类平抛运动，轨迹是抛物线，A错误；在曲线运动中，合力在轨迹的凹侧，BD错误、C正确．

故选C。

8．B

【详解】

根据l=H−t+t2，可知B在竖直方向上是匀减速上升的，悬索中拉力小于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段短，飞机在水平方向匀速率运动，所以F.G都在竖直方向上；向上减速，运动轨迹应向下偏转，只有B符合，所以在这段时间内关于水桶B的受力情况和运动轨迹正确的是B.

故选B.

9．B

【详解】

AB．物体在0～3 s内，由题意可知，x方向做vx＝4 m/s的匀速直线运动，y方向做初速度为0、加速度ay＝1 m/s2的匀加速直线运动，合初速度v0＝vx＝4 m/s，合加速度a＝ay＝1 m/s2，物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，如图甲所示，A错误，B正确；

CD．物体在3～4 s内，x方向做初速度vx＝4 m/s、加速度ax＝－4 m/s2的匀减速直线运动，y方向做初速度vy＝3 m/s、加速度ay＝－3 m/s2的匀减速直线运动，合初速度大小v＝5 m/s，合加速度大小a＝5 m/s2，v、a方向恰好相反，所以物体的合运动为匀减速直线运动，如图乙所示，C、D错误。

故选B。

10．B

【详解】

合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s；

一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v1=1.55×103m/s；

合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：

该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：，故B正确，ACD错误．

故选B．

11．C

【详解】

前2s由牛顿第二定律可得

2s时的位移和速度分别为

2s后，沿+x方向做匀速直线运动，沿沿+y方向做匀加速直线运动，轨迹弯向+y轴，由牛顿第二定律可得，沿y轴的加速度为

在1s内质点沿+x方向前进4m，，沿+y方向的位移为

C图符合题意，C正确。

故选C。

12．CD

【详解】

合运动与分运动具有等时性．故A错误．根据平行四边形定则知，只知道两分运动速度的大小，还不能确定合速度的大小．故B错误．已知两分运动的速度的大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故C正确．两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1-v2|≤v≤v1+v2．故D正确．

故选CD．

13．ABC

【详解】

A．若v1＝0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，即合初速度与合加速度不在同一直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动，故A正确；

B．若v1＝0，v2＝0，a1≠0，a2≠0，即合初速度为零，则合运动一定是沿与合加速度方向共线的匀变速直线运动，故B正确；

C．若v1≠0，v2≠0，a1＝0，a2＝0，即合加速度为零，则合运动一定是匀速直线运动，故C正确；

D．若v1≠0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，当合初速度与合加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，故D错误。

故选ABC。

14．BD

【详解】

ABC．物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度

v＝

故AC错误，B正确；

D．由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，故D正确。

故选BD。

15．BD

【详解】

A．由图乙可知，猴子竖直方向做匀减速直线运动，由图丙可知，猴子在水平方向做匀速直线运动，所以其合运动为曲线。A错误；

B．因为加速度竖直向下，而合速度不在竖直方向，所以猴子在0∼2s内做匀变速曲线运动。B正确；

C．t=0时猴子的竖直分速度为8m/s，水平分速度为4m/s，其合速度为

C错误；

D．猴子在0∼2s内的加速度即为竖直方向的加速度，由图乙可知

D正确。

故选BD。

16．ABD

【详解】

为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t==10s．故B正确．割刀运动的实际速度．故C错误．10s内玻璃在水平方向的运动位移x=v1t=1.5m．故D正确．

故选ABD．

17．BD

【详解】

做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，若船在x方向始终匀速，由曲线运动的规律和船的运动轨迹可知，船所受的合外力先沿y轴负方向，再沿y轴正方向，船在y方向先减速后加速；若船在y方向始终匀速，由曲线运动的规律和船的运动轨迹可知，船所受的合外力先沿x轴正方向，再沿x轴负方向，船在x方向先加速后减速。

故选BD．

18．（1）1N；（2）3 m/s；（3）；（4）5 m/s；（5）

【详解】

（1）物体在x方向的加速度大小

在y方向的加速度大小

故合加速度为

根据牛顿第二定律得

（2）由题图可知，，所以物体的初速度大小为

（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为

，

所以0~4s内物体的位移

（4）时，物体在x、y方向上位移速度分别为

，

所以此时物体的速度大小为

（5）由，，，，联立可得

19．(1)；(2)；(3)50m，位移大小变为

【详解】

(1)竖直方向：由

可知t=5s时

水平方向

所以在t=5s时间内物资的位移大小

(2)由可知物资在竖直方向上做初速度为0的匀变速直线运动，且加速度

t=5s时

所以在t=5s末物资的速度大小

(3)由于各分运动之间的独立性，物资在5s内下落的高度仍为y=50m，但是水平位移发生变化

所以位移大小变为