高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动精品达标测试

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第六章专题圆周运动的综合分析课后练习1．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动．当小球运动到最高点时，即时速度，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（     ）A．的拉力 B．的压力C．零 D．的压力2．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的（　　）A． B．C． D．3．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）A． B． C． D．4．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（  ）A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为D．速度v不能超过5．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（   ）A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大B．金属块B受到桌面的支持力减小C．细线的张力变大D．小球A运动的角速度减小6．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（   ）A．Mg-5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg7．如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则A．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心B．ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C．ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心D．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心8．质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(　　)A．小球对圆环的压力大小等于mgB．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力C．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g9．如图所示，轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（）A．小球在最高点时对杆的作用力为零B．小球在最高点时对杆的作用力大小为mgC．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大10．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球在不同的水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比为∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D．小球m1和m2的线速度大小之比为3∶111．如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则(　　)A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B．若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力12．质量为m的小球M由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，a绳与水平方向成θ角，b绳在水平方向上且长为l，下列说法正确的是A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>时，b绳中存在张力D．当b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化13．如图所示为一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2。则（　　）A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N14．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。15．如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，结果可用根式表示）。求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？16．如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，B与A质量相同.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动而不滑动？17．如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何?（g取10 m/s2）              参考答案1．B【详解】球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，由牛顿第二定律，有： 解得： 由于 所以杆对球有支持力，由牛顿第二定律，有： 解得： 由牛顿第三定律，球对杆有向下的压力，大小为。故选B．2．B【详解】对于圆锥摆，细线的拉力和重力的合力来提供小球的向心力，设细线长为L，摆球质量为m，细线与竖直方向的夹角为θ，小球与悬挂点的竖直高度为h，则有mgtanθ=mrω2r=Lsinθh=Lcosθ联立解得 由题知两球的角速度相同，故两球的高度相同。故选B。3．A【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为则根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有解得故选A。4．D【详解】A．物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，A错误；B．小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，B错误；C．依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有则物块上升的最大高度为C错误；D．因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，对物体M，则有解得故速度v不能超过，D正确。故选D。5．D【详解】A．设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究B受到的静摩擦力对A有计算得出，小球A改到一个更低一些的水平面上，则θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；B．以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于，故B错误；C．细线的拉力θ变小，T变小，故C错误；D．设细线长为l，则所以有θ变小，ω变小，故D正确。故选D。6．C【详解】小圆环到达大圆环低端时满足：，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：；对大圆环，由平衡可知：，解得。故选C．7．B【详解】设P、Q质量均为m，当角速度ω较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供，细线伸直但无张力．当：mω2r＝fm即：ω＝若再增大ω，则静摩擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力提供，对Q而言有：T＋fm＝mω2r2而此时对P而言有：T＋f＝mω2r1随着细线张力的增大，P受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小，当：T＞mω2r1P受到的静摩擦力开始背离圆心．故选B。8．BCD【详解】小球刚好能通过最高点，说明此时小球和圆环之间没有力的作用，小球的重力完全充当向心力，故解得此时小球的向心加速度为g，所以A错误，BCD正确。故选BCD.9．BD【详解】AB、以小球为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为F，方向竖直向上，小球刚好能通过最高点P，速度为零，根据牛顿第二定律得，，即有F=mg，再由牛顿第三定律得到，小球在最高点时对杆的作用力也为mg，方向竖直向下，故A错误，B正确；C、对于球，在最高点时：若时，杆对球的作用力方向竖直向上时，由上得到，增大小球的初速度，杆对球的作用力F减小，则球对杆的力减小，故C错误；D、若时，杆对球的作用力方向竖直向下时，由，得，当速度v增大时，杆对球的作用力F增大，则球对杆的力增大，故D正确；故选BD．10．AC【详解】A．对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则FTcos θ=mg解得FT=所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为选项A正确；B．小球所受合力的大小为mgtan θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ=mLω2sin θ得ω=故两小球的角速度大小之比为选项B错误；C．小球所受合力提供向心力，则向心力为Fn=mgtan θ小球m1和m2的向心力大小之比为=3选项C正确；D．两小球角速度大小之比为∶1，由v=ωr得线速度大小之比为∶1，选项D错误。故选AC。11．AC【详解】杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，他们的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以B的线速度vB是A的线速度vA的2倍，vB=2vA，在最低点，由向心力公式得，得杆对A球的作用力，在最低点，杆对B球的作用力之比，所以在最低点，>，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，故A正确；在最高点，在最低点，由向心力公式，A球在最高点受杆的拉力，B球在最高点受杆的拉力,在最低点,杆对B球的作用力="3mg" 得,所以FA=0，则A球在最高点不受杆的拉力，故B错误；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，只能FA=-FB所以A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，故C正确；当时，FB=0，而FA=>FB=0，故D错误．故选AC。12．AC【详解】A．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上，受到的合力为零，受到的水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力大小相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；B．根据小球在竖直方向上受力平衡得：解得，可知a绳的张力不变，B错误；C．b绳对小球不一定有力的作用，当b绳中不存在张力时有：解得：ω＝当角速度ω>时，b绳中存在张力，C正确；D．由于b绳可能不存在张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，D错误．13．AC【详解】AB．小球恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰，据速度偏角公式可得解得小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为A正确，B错误；CD．小球经过管道的B点时，设受到管道的作用力FNB方向向上，据牛顿第二定律可得解得故管道对小球的作用力大小为1N，方向竖直向上，C正确，D错误。故选AC。14．3R【详解】由题意可知，A通过最高点C时，管壁对小球向下的压力为3mg，由牛顿第二定律可得B通过最高点C时，管壁对小球向上的支持力为0.75mg，由牛顿第二定律可得两球从C点水平抛出后均做平抛运动，竖直方向上满足A、B两球落地点间的水平距离为联立可解得15．（1）；（2）【详解】（1）若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示
 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得解得（2）当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有解得16．【详解】取物体A为研究对象，若物体随转盘转动的角速度较大，则解得： 若A物体随转盘转动的角速度较小，则解得：
要使A随转盘一起转动，则角速度应满足的关系是：17．（1）3.65rad/s；（2）4 rad/s；（3）A随圆盘做圆周运动，B做离心运动【详解】（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则解得：（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：Kmg−F＝mrAω2F+Kmg＝mrBω2解得：（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动