高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律优秀一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律优秀一课一练，共8页。试卷主要包含了天体质量和密度的计算，天体运动的分析与计算等内容，欢迎下载使用。
7.3万有引力理论的成就—课中练一、天体质量和密度的计算【课堂引入】1. 卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”．（1）他“称量”的依据是什么？（2）若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量和密度．2. 如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？3. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转。（1）若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？（2）若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？【课堂练习】4. “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（　　）A. 密度 B. 质量 C. 半径 D. 自转周期5. 在2013年的下半年，我国已实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是(　　)A.  B.  C.  D. 6. 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）A. 月球表面的重力加速度g月＝            B. 月球的质量m月＝C. 月球的自转周期T＝                   D. 月球的平均密度ρ＝  二、天体运动的分析与计算【课堂引入】1．一般行星（或卫星）的运动可看成匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供．基本公式：G＝man＝m＝mω2r＝mr2．忽略自转时，mg＝G，整理可得：GM＝gR2.在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM，GM＝gR2被称为“黄金代换式”。3．天体运动的物理量与轨道半径的关系（1）由G＝m得v＝；（2）由G＝mω2r得ω＝；（3）由G＝m2r得T＝2π；（4）由G＝man得an＝由以上关系式可知：①卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度大小、角速度和向心加速度大小．②卫星的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越远越慢。7. 地球半径为R，在距球心r处（）有一同步卫星。另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星它的周期是48h，那么A星球的平均密度与地球的平均密度之比为（　　）A.  B.  C.  D. 8. 如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）。下列说法中正确的是（　　）A. a、b的线速度大小之比是  ∶1B. a、b的周期之比是1∶2 C. a、b的角速度大小之比是3∶4D. a、b的向心加速度大小之比是9∶29. 如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面发射后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为发射前压力的。已知地球半径为R，则火箭此时离地面的高度为________。（g为地面附近的重力加速度）
                   参考答案1．（1）见解析；（2） ；【详解】（1）若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力．（2）由mg＝G得，M＝，ρ＝＝＝2．能；还需要知道太阳的半径【详解】由＝m地r知m太＝，可以求出太阳的质量；由密度公式ρ＝可知，ρ＝，所以若要求太阳的密度，还需要知道太阳的半径．3．（1）；（2）【详解】（1）设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星距天体表面的高度为h时，万有引力提供向心力，则有则有天体的体积为故该天体的密度为（2）卫星贴近天体表面运动时有则有解得4．A【详解】A．研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G=mRM=由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．根据密度公式ρ===故A正确；B．根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误；C．根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误；D．根据题意不能求出月球自传周期，故D错误。故选A。5．B【详解】根据题意得：卫星运行的角速度;由几何知识可知弧长S=rθ, 所以设月球的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力则得   解得：故选B．6．AB【详解】A．根据平抛运动规律：L＝v0th＝g月t2联立解得g月＝，A正确；B．由：mg月＝G解得：m月＝＝，B正确；C．v0是小球做平抛运动的初速度，而非月球自转的线速度，C错误；D．月球的平均密度：ρ＝＝D错误。故选AB。7．C【详解】由万有引力提供向心力，有天体的质量天体的体积故天体密度。因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径之比为，地球和星球A的半径比为，两同步卫星的周期之比为，所以A星球的平均密度与地球的平均密度之比为。故选C。8．C【详解】根据可得A．由得a、b的线速度大小之比是  ，故A错误；B．由得a、b的周期之比是 ，故B错误；C．由得a、b的角速度大小之比是3∶4，故C正确；D．由得a、b的向心加速度大小之比是9∶4，故D错误。故选C。9．【详解】[1]设高度为h时，重力加速度为，根据牛顿第三定律及平衡条件可知，高h处测试仪器受到的支持力为由牛顿第二定律得解得由万有引力定律知联立解得