高中第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系精品课后作业题

2.1匀变速直线运动的速度与时间的关系课中练

一、匀变速直线运动的特点及v－t图像

【课堂引入】

1. 四个物体运动的v－t图像如图所示

（1）物体分别做什么运动？

（2）在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？

【例题】

2. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）

A. 匀变速直线运动的加速度恒定不变

B. 相邻的相同时间间隔内的位移相等

C. 在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等

D. 速度与运动时间成正比

【课堂练习】

3. 关于物体运动的描述，下列说法正确的是　　

A. 若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

B. 若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动

C. 若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动

D. 若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动

【例题】

4. 如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　)

A. 在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动

B. 在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态

C. 在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动

D. 在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2

【课堂练习】

5. 下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)

A.   B.

C.   D.

6. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　　）

A. 甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动

B. 两物体两次速度相同的时刻分别为第1s末和第4s末

C. 乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动

D. 2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

二、匀变速直线运动速度与时间的关系

【课堂引入】

7. 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻（t=0）的速度为v0（叫作初速度），加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度。

【例题】

8. 一个质点以初速度在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度。

【课堂练习】

9. 一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为________时，物体的速度大小变为2 m/s。

10. 一辆汽车原来的速度是8m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20s时的速度为________m/s。

11. 物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，则下列结论正确的是（　　）

A. 物体的加速度大小是2m/s2

B. 物体的加速度大小是3m/s2

C. 物体零时刻的速度是13m/s

D. 物体第5s末的速度是2m/s

【例题】

12. 火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2km/h，求：

(1)火车的加速度；

(2)15s末的速度大小；

(3)45s末的速度大小。

【课堂练习】

13. 在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车加速和减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2能的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以同样大小的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？

参考答案

1. 【答案】（1）甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动；（2）乙和丙，乙图中物体速度均匀增加，丁图中物体的速度增加得越来越快。

【详解】（1）根据图像的性质可得：甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动。

（2）物体乙、丙的v－t图线斜率不变，加速度不变，乙的速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。

2. AC

【详解】A．匀变速直线运动的加速度a不变，故A正确；

BC．由加速度的定义式可知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，故B错误，C正确；

D．只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，故D错误。

故选AC。

3. C

【详解】A、匀加速直线运动的加速度保持不变，速度均匀增加．故A错误．

B、匀减速直线运动的加速度保持不变，速度均匀减小．故B错误．

C、当物体所受的合力与速度方向相反，做减速运动，故C正确．

D、在任意相等时间内位移相等，知物体做匀速直线运动．故D错误．

故选C．

4. D

【详解】A．由题图可知，新型电动汽车在0～4 s内做加速度为

在4～6 s内做加速度为

所以在0～6 s内，新型电动汽车做的不是匀变速直线运动，故A错误；

B．在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，故B错误；

C．在4 s末前后，速度一直为正，则知在4 s末，新型电动汽车向相同方向运动，故C错误。

D．在t=12 s末，新型电动汽车的加速度为

故D正确。

故选D。

5. AD

【详解】做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其v-t图线远离时间轴，故AD正确BC错误。

故选：AD。

6. ABC

【详解】AC．由v－t图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0~2s内做匀加速直线运动，加速度a1=2m/s2，在2~6s内做匀减速直线运动，加速度a2=－1m/s2，故AC正确；

B．由图可知，t1=1s和t2=4s时两物体速度相同，故B正确；

D．0~6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，故D错误。

故选ABC。

7. 【答案】v=v0＋at

【详解】由加速度的定义式，整理得t时刻物体的瞬时速度

v=v0＋at

8. 【答案】，方向与的方向相同；，负号表示速度方向与的方向相反

【详解】质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，由得第1s末的速度：

方向与的方向相同；

第6s末的速度：

负号表示6s末的速度方向与的方向相反．

9. 【答案】5 s或7 s

【详解】取向东为正则加速度为：

当末速度方向仍向东时：v3＝2 m/s，相应的时间为：

当末速度方向向西时

v3＝－2 m/s

相应的时间为：

10. 【答案】18

【详解】以初速度方向为正方向，v0=8m/s，a=0.5m/s2，t=20s，由速度时间公式得

11.【答案】BC

【详解】AB．根据加速度定义式，可得

即物体的加速度大小为3m/s2，方向与速度方向相反，故A错误，B正确；

C．由公式，可得物体零时刻的速度为

故C正确；

D．设物体经过t时间停止运动，则有

则第5s末物体已停止运动，则速度为0，故D错误。

故选BC。

12. 【答案】(1)0.5m/s2，方向与火车运动方向相反；(2)7.5m/s；(3)0

【详解】（1）以火车运动的方向为正方向

v0=54km/h=15m/s，v1=43.2km/h=12m/s

由加速度定义式可知

负号表示方向与火车运动方向相反。

（2）火车从开始减速到停止行驶所用的时间

火车在15s末的速度大小为

（3）由（2）分析可知，火车从开始减速到停止行驶所用的时间为30s，所以火车在45s末的速度为零。

13. 【答案】16m/s；4m/s；0

【详解】36km/h=10m/s，则10s后速度．

汽车刹车速度减为零的时间，

可知10s后的速度，
20s后的速度为零．