高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动精品课时训练

2.4 自由落体运动 课后练

1. 在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 重的石块落得快，先着地

B. 轻的石块落得快，先着地

C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度

D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等

2. 一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

3. 甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由落下，在下落过程中（　　）

A. 两球的距离始终不变

B. 两球的距离越来越大

C. 两球的速度差越来越大

D. 两球的速度差始终不变

4. 自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h和平均速度之差在数值上分别等于（　　）

A.    2g B.     C. g   g D. g   2g

5. 一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是（　　）

A. 第2 s末小球的速度为20 m/s

B. 前2 s内小球的平均速度为20 m/s

C. 第2 s内小球的位移为10 m

D. 前2 s内小球的位移为20 m

6. 甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是（　　）

A. 落地前同一时刻甲的速度大

B. 落地前同一时刻两物体的速度相同

C. 各自下落1m时，两物体速度相同

D. 落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1

7. 为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度（　　）

A. 石块下落到地面的总时间     B. 石块落地前的瞬时速度

C. 石块落地前最后1s的位移    D. 石块的质量

8. 如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（　　）

A. 物体通过每一部分的过程中速度增量相等

B. 物体到达各点的速度之比

C. 物体从A点运动到E点的全过程平均速度

D. 物体经过各段的时间之比

9. 有一直升飞机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况下列说法正确的是（　　）

A. 相邻钢球间距离相等

B. 越靠近地面，相邻钢球间的距离越大；

C. 早释放的钢球落地时的速度大

D. 在落地前同一时刻，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大；

10. 如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

A. 三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1

B. 三小球运动时间之比为∶∶1

C. 小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D. 小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差

11. 小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

A. 位置1是小球释放的初始位置 B. 小球做匀加速直线运动

C. 小球下落的加速度为  D. 小球在位置3的速度为

12. 如下图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）

(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1；

(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。

13. 在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s2）求：

（1）两小球落地时间相差多少？

（2）B球落地时A球的速度多大？

14. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2。问：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字）

15. 为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离，考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小。

16. 有一矿井深125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,重力加速度g=10m/s2,当第11个小球刚好从井口下落时,第1个小球恰好到井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少?这时第3个小球和第5个小球相隔多远?

参考答案

1. 【答案】CD

【详解】因都做v=0，a=g的匀加速直线运动，情况完全相同.

思路分析：同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，然后根据相关公式分析

试题点评：本题考查了对自由落体运动的理解，关键明白自由落体就是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，

2.【答案】C

【详解】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

A．表示物体做匀速直线运动，A错误；

B．表示物体做初速度不为零的匀减速直线运动，B错误；

C．表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，C正确；

D．做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错误。

故选C。

3. 【答案】BD

【详解】设乙运动的时间为t，则甲运动的时间为t+1

AB：两球的距离，两球间距离随着时间的推移越来越大．故A项错误，B项正确．

CD：两球的速度差，两球的速度差始终不变．故C项错误，D项正确．

4. 【答案】C

【详解】在第1个单位时间T=1秒内，下落距离是

在第1个单位时间内的平均速度

在第2个单位时间T=1秒内﹐下落距离是h2，则有

在第2个单位时间内的平均速度

所以有

故ABD错误，C正确。

故选C。

5. 【答案】AD

【详解】小球在第2s末的速度为，故A正确；小球在前2s内的位移为，故小球在前2s内的平均速度为，故B错误，D正确；小球在第2s内的位移为，故C错误．

6. 【答案】AC

【详解】AB．设甲下落时间为t，则甲、乙的速度分别为

可知，落地前同一时刻甲的速度大，A正确，B错误；

CD．由

可知，当各自下落1m时，两物体速度相同，落地前瞬间甲、乙的位移之比为2：1，故速度之比为，C正确，D错误。

故选AC。

7. 【答案】ABC

【详解】A．根据位移—时间公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；

B．根据2gh=v2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；

C．设运动时间为t，由落地前最后1s的位移根据

Δx＝xt－xt－1

即

gt2－g(t－1)2=Δx

可以算出下落的总时间，根据位移—时间公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故C正确；

D．已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。

故选ABC。

8. 【答案】BC

【详解】AB．物体从A点由静止释放，由，又AB=BC=CD=DE，所以

则

故A错误，B正确；

C．根据运动学规律，初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的时间内位移之比为1：3，则B点是A运动到E的中间时刻，物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体从A运动到E的全过程平均速度

故C正确；

D．因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论

故D错误。

故选BC。

9. 【答案】BD

【详解】初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5：…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；根据位移时间关系公式，有v2=2gh；解得：v＝，故钢球落地速度都相等，故C错误；在落地前，早释放的钢球加速运动时间长，故速度大，故D正确；故选BD．

10. 【答案】BC

【详解】A．由v2＝2gh，得

则三小球落到桌面时的速度大小之比

v1∶v2∶v3=∶∶1

A错误；

B．又由h＝gt2，得

则三小球运动时间之比

t1∶t2∶t3＝∶∶1

B正确；

C．设小球b与a开始下落的时间差为Δt1，小球c与b开始下落的时间差为Δt2，则由B选项的分析可得

Δt1∶Δt2=(－)∶(－1)

比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误。

故选BC。

11. 【答案】BCD

【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；

B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；

C．根据匀变速直线运动的规律得

解得

C正确；

D．小球在位置3的速度为

D正确。

故选BCD。

12. 【答案】(1)0.4s；(2)0.6s

【详解】(1)根据自由落体运动有：

解得

(2)根据自由落体运动规律有：

计算得出：

则直杆穿越圆筒所用的时间

13. 【答案】（1）0.2 s（2）10m/s

【详解】（1）设B球落地所需时间为t1，

因为h1＝g

所以t1＝＝s＝1 s

设A球落地时间为t2

依h2＝g得t2＝＝s＝1．2 s

所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s

（2）当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，

即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s

14. 【答案】（1）305m；（2）9.85s

【详解】（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有

打开降落伞后做匀减速运动时满足

联立解得

所以总高度为

（2）设第一过程经过的时间是t1，有

第二过程经过的时间是

所以总时间为

15. 【答案】井口到水面的距离为31.25m；估算值偏大

【详解】估算时可以不考虑声音传播所需要的时间．小石块做自由落体运动，运动时间为2.5s，根据自由落体运动的位移时间公式可知

声音在空中传播需要时间，故实际做自由落体的时间小于听到击水声音的时间，根据自由落体运动的位移时间公式

可知，实际值小于估算值，故估算值偏大.

16. 【答案】0.5s；35m

【详解】每一个小球自由下落的时间是

依题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在相等的10个时间间隔△t，故

此时第3个小球已下落了8△t的时间，第5个小球已下落了6△t的时间，因此它们相距△h

。