专题二：带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课后练

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册全册综合精品测试题，共14页。
专题二：带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课后练1. 如图所示，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子（不计重力），在x轴上到原点的距离为的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。由这些条件可知（  ）A. 带电粒子一定带正电    B. 不能确定粒子速度的大小C. 不能确定粒子射出此磁场的位置  D. 不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间2. 如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为（　　）A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶ D. 1∶13. 如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(　　)A. a、b均带正电      B. a在磁场中飞行的时间比b的短C. a在磁场中飞行的路程比b的短  D. a在P上的落点与O点的距离比b的近4. 如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（　　）A. 从P射出的粒子速度大B. 从Q射出的粒子速度大C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长5. 如图所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计粒子重力，该磁场的磁感应强度大小为（　　）A.  B.  C.  D. 6. 如图所示，某两相邻匀强磁场区域以MN为分界线，磁感应强度分别为B1、B2，磁场方向均垂直于纸面（图中未画出），有甲、乙两个电性相同的粒子同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射入磁场，经过一段时间后甲、乙两粒子恰好在b点相遇（不计重力及两粒子间的相互作用），O1和O2分别位于所在圆的圆心，其中R1=2R2，则（　　）A. B1、B2的方向相反       B. v1=2v2C. 甲、乙两粒子做匀速圆周运动的周期不同  D. 若B1=B2，则甲、乙两粒子的比荷不同7. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质子和a粒子（氦原子核）先后以相同的动能对准圆心O射入磁场，若粒子只受磁场力的作用，已知质子在磁场中偏转的角度为90°，则α粒子在磁场中偏转的角度是（  ）A. 30° B. 45° C. 90° D. 120°8. 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子，带电荷量为q，质量为m，从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R，不计粒子重力，则（　　）A. 粒子经磁场偏转后一定能回到原点OB. 粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1C. 粒子完成一次周期性运动的时间为D. 粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R9. 如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外．ab边中点有一电子发源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k．则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为A. ， B. ，C. ， D. ，10. 如图，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（　　）A. 电子在磁场中运动的时间为  B. 电子在磁场中运动的时间为C. 磁场区域的圆心坐标为  D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为11. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A（0，）沿某方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B（，L），粒子在点B的速度大小为v方向与y轴平行，不计重力，求：(1)匀强磁场B的大小；(2)粒子从点A到点B的时间t。       12. 如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求（1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间． 13. 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（　　）A.  B.  C.  D.
参考答案1. A【解析】A．粒子向左偏转，受到向左的洛伦兹力，由左手定则知粒子带正电，A正确；B．由题意知粒子的轨迹半径，由得B错误；C．粒子射出磁场的位置为，C错误；D．粒子运动时间为个周期D错误。故选A。2. B【解析】由洛伦兹力提供向心力有qvB=又T=解得T=则正、负粒子在磁场中的运动周期相等，正、负粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
 正粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为120°，负粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为60°，故时间之比为2∶1。故选B。3. AD【解析】a、b粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r=可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故BC错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．故选AD．4. BD【解析】如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出；由图知，粒子运动的半径RP＜RQ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径知粒子运动速度vP＜vQ，故A错误，B正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t=T，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故C错误，D正确；故选BD．5. A【解析】粒子的运动轨迹如图所示粒子做圆周运动的轨道半径根据洛伦兹力提供向心力得解得故选A。 6. B【解析】A．若粒子带正电，则由左手定则可知两磁场均垂直纸面向外，若粒子带负电，由左手定则可知两磁场均垂直纸面向里，故B1、B2方向相同，故A错误；BC．两粒子运动半个圆周的时间相同，故周期相同，由线速度得v1∶v2=R1∶R2=2∶1则v1=2v2故B正确，C错误；D．根据粒子做圆周运动的周期公式T=可得，比荷由于甲、乙两粒子的周期相同，若B1=B2，则甲、乙两粒子的比荷相同，故D错误。故选B。7. C【解析】根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，得R＝，质子和a粒子的质量之比为1：4，所带电荷量之比为1：2，质子和a粒子（氦原子核）具有相同的动能，故两者的速度之别为2：1；根据R＝可得，质子和a粒子在磁场中做圆周运动的半径相等，所以转过的角度相同，即也转90°，故C正确，ABD错误，故选C．8. D【解析】B．由r=可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2，故B错误；C．粒子在两磁场中运动所对应的圆心角均为60°，故粒子完成一次周期性运动的时间t=T1＋T2=＋=故C错误；AD．粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进了l=R＋2R=3R则粒子经磁场偏转后不能回到原点O，故A错误，D正确。故选D。9. B【解析】a点射出粒子半径Ra= =，得：va= =，d点射出粒子半径为 ，R= 故vd= =，故B选项符合题意
 10. BC【解析】ABD．电子的轨迹半径为R，如图所示由几何知识解得则电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-L），电子在磁场中运动时间又则故AD错误，B正确；C．设磁场区域的圆心坐标为（x，y）其中所以磁场圆心坐标为，故C正确。故选BC。11.【答案】(1)；(2)【解析】 (1)对粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：由几何关系解出(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆心角为：得则粒子从点A到点B的时间：得12. 【答案】（1） （2）【解析】（1）粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：，解得：根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径为：
 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：联立方程得：（2）根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，长度粒子射出磁场后到运动至轴，运动的轨迹长度粒子从射入磁场到运动至轴过程中，一直匀速率运动，则解得：或13. A【解析】由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即解得故选A。