江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省抚州市临川第一中学八年级上学期期末
数学试卷
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上.）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．计算3a2•a3的结果是（　　）
A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6
3．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．∠CBA＝∠DBA B．BC＝BD C．AC＝AD D．∠C＝∠D
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则AB的长是（　　）

A．10 B．8 C．12 D．4
5．方程＝3的解是（　　）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
6．如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（　　）

A．192 B．243 C．256 D．768
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．分解因式：4x2﹣8x+4＝　 　．
8．如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　．
9．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是　 　．
10．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★，则★（★）＝　 　．
11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，BD＝5，则点D到边AC的距离为 　 　．

12．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为△ABC形内一点，以AD为腰作等腰△DAE，使∠DAE＝∠BAC，连接BE、CD，若M、N分别是DE、BC的中点，MN＝1，则CD的长为 　 　．

三、解答题：（共64分）
13．计算：
（1）﹣2a3b•（﹣4a2b）÷6a4b2
（2）|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1
14．计算
（1）计算：．
（2）化简：．
15．（1）已知：如图1，在△ABC中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E；
②作BC边上的高AD，垂足为点D．
（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标注相应的字母．

16．如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB．

17．如图，点C、D在BE上，BC＝ED，AC＝AD，求证：AB＝AE．

18．在《几何原本》中，第47个命题为﹣在直角三角形中，直角所对的边上的正方形的面积等于夹直角两边上的正方形的面积和．古代入还没有发现勾股定理，他们是通过如图来证明这个命题是真命题的．请同学们认真阅读并完成命题的证明．已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AB，AC，BC为边作正方形，求证：S正方形BCED＝S正方形ABMN+S正方形ACFG．

19．学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
20．填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3（　 　），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴BD∥CE（　 　）．
∴∠D＝∠　 　（　 　）．
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＝∠　 　（等量代换）．
∴　 　∥　 　（　 　）．
∴∠A＝∠F（　 　）．

21．（1）先化简再求值：3（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中；
（2）对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2a+b，计算﹣2⊕1+4的值．
22．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）求∠BOC的度数；
（3）求∠AOB与∠AOC的度数．

23．在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形．
例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）．
（1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为 　 　；
（2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）．
①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为 　 　；
②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围．



初中数学期末组卷
参考答案与试题解析
一．试题（共16小题）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．计算3a2•a3的结果是（　　）
A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．
【解答】解：3a2•a3＝3a5．
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．∠CBA＝∠DBA B．BC＝BD C．AC＝AD D．∠C＝∠D
【分析】根据角平分线的定义得出∠CAB＝∠DAB，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【解答】解：∵AB平分∠DAC，
∴∠CAB＝∠DAB，
A．∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，∠CBA＝∠DBA，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
B．∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，BC＝BD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△ABD，故本选项符合题意；
C．AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
D．∠C＝∠D，∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则AB的长是（　　）

A．10 B．8 C．12 D．4
【分析】利用勾股定理求出AC，再利用线段的垂直平分线的性质求出DB，再利用勾股定理求出AB即可．
【解答】解：∵∠C＝90°，AD＝5，CD＝3，
∴AC＝＝＝4，
由作图可知，MN垂直平分线段AB，
∴DA＝DB＝5，
∴BC＝CD+DB＝3+5＝8，
∴AB＝＝＝4．
故选：D．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是求出AC，BC的长，属于中考常考题型．
5．方程＝3的解是（　　）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1＝3x﹣3，
解得：x＝4，
经检验x＝4是分式方程的解，
故选：D．
【点评】此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键．
6．如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（　　）

A．192 B．243 C．256 D．768
【分析】结合图形的变化写出前3次变化所得边数，发现规律：每多一次操作边数就是上一次边数的4倍，进而可以写出操作4次后所得“雪花曲线”的边数．
【解答】解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×41＝12；
操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×42＝48；
操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝192；
所以操作4次后所得“雪花曲线”的边数为768，即3×44＝768；
故选：D．
【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，锻炼学生的观察能力和总结能力，属于难题．
7．分解因式：4x2﹣8x+4＝　4（x﹣1）2　．
【分析】先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
【解答】解：4x2﹣8x+4＝4（x2﹣2x+1）＝4（x﹣1）2．
故答案为：4（x﹣1）2．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
8．如果分式有意义，那么x的取值范围是　x≠3　．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
9．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是　64　．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【解答】解：∵x2+16x+k是一个完全平方式，
∴16＝2，
解得k＝64．
故答案是：64．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
10．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★，则★（★）＝　2　．
【分析】根据新定义得到★＝，则★（★）＝★，然后再根据新定义得到★＝＝＝2．
【解答】解：∵★＝，
∴★（★）
＝★
＝
＝
＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了阅读理解能力．
11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，BD＝5，则点D到边AC的距离为 　5　．

【分析】过点D作DE⊥AC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝BD，即可得到点D到边AC的距离．
【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠B＝90°，
∴DE＝BD＝5，
即点D到AC边的距离是5．
故答案为：5．

【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边距离相等的性质是解决问题的关键．
12．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为△ABC形内一点，以AD为腰作等腰△DAE，使∠DAE＝∠BAC，连接BE、CD，若M、N分别是DE、BC的中点，MN＝1，则CD的长为 　2　．

【分析】如图，连接BD，取BD的中点F，连接FM，FN，先证明△AEB≌△ADC（SAS），得BE＝CD，根据三角形的中位线定理可得FM＝BE，FN＝CD，由平行线的性质和三角形的内角和定理可得∠MFN＝60°，所以△FMN是等边三角形，可得结论．
【解答】解：如图，连接BD，取BD的中点F，连接FM，FN，

∵∠BAC＝∠EAD，
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠EAD﹣∠BAD，
即∠BAE＝∠CAD，
在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∴BE＝CD，
∵M是ED的中点，F是BD的中点，
∴FM是△BED的中位线，
∴FM＝BE，FM∥BE，
∴∠DFM＝∠EBD，
同理得FN＝CD，FN∥CD，
∴FM＝FN，∠FNB＝∠DCB，
∵∠DFN＝∠DBC+∠FNB＝∠DBC+∠DCB，
∴∠MFN＝∠DFM+∠DFN＝∠EBD+∠DBC+∠DCB＝180°﹣120°＝60°，
∴△FMN是等边三角形，
∴MN＝FN＝1，
∴CD＝2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的中位线定理等知识的综合运用，解题的关键是证明△FMN是等边三角形．
13．计算：
（1）﹣2a3b•（﹣4a2b）÷6a4b2
（2）|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1
【分析】（1）根据单项式乘单项式和单项式除以单项式的法则计算即可；
（2）根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂计算即可．
【解答】解：（1）原式＝8a5b2÷6a4b2
＝a；
（2）原式＝7﹣1+3
＝9．
【点评】本题考查了实数的运算，整式的除法，单项式乘单项式，零指数幂，负整数指数幂，掌握a﹣p＝（a≠0）是解题的关键．
14．计算
（1）计算：．
（2）化简：．
【分析】（1）根据零指数幂的意义以及实数的运算法则即可求出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2×+﹣1﹣
＝1﹣+﹣1﹣
＝；
（2）原式＝（﹣）•
＝•
＝
＝a﹣2；
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
15．（1）已知：如图1，在△ABC中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E；
②作BC边上的高AD，垂足为点D．
（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标注相应的字母．

【分析】（1）①利用尺规作出∠ABC的角平分线即可．
②利用尺规作AD⊥CB于D即可．
（2）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
【解答】解：（1）①如图1中，射线BE即为所求．
②如图1中，线段AD即为所求．
（2）如图2中，△A1B1C1即为所求．

【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，三角形的角平分线，高等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
16．如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB．

【分析】根据AB＝CD、AD＝CB、BD＝DB，利用全等三角形判定定理SSS即可证出△ABD≌△CDB．
【解答】证明：在△ABD和△CDB中，，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理SSS是解题的关键．
17．如图，点C、D在BE上，BC＝ED，AC＝AD，求证：AB＝AE．

【分析】由AC＝AD可得∠ACB＝∠ADE，再利用SAS证出△ABC≌△AED即可得出结论．
【解答】证明：∵AC＝AD，
∴∠ACD＝∠ADC，
∴∠ACB＝∠ADE，
在△ABC与△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AB＝AE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
18．在《几何原本》中，第47个命题为﹣在直角三角形中，直角所对的边上的正方形的面积等于夹直角两边上的正方形的面积和．古代入还没有发现勾股定理，他们是通过如图来证明这个命题是真命题的．请同学们认真阅读并完成命题的证明．已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AB，AC，BC为边作正方形，求证：S正方形BCED＝S正方形ABMN+S正方形ACFG．

【分析】连接AM、AF、BF、AE，根据四边形ABMN、BCED、ACFG是正方形，证明△MBC≌△ABD（SAS），得S△MBC＝S△ABD，又S△MBC＝S△MBA＝S正方形ABMN，S△ABD＝BD•DQ＝S矩形BDQP，即得S正方形ABMN＝S矩形BDQP，同理S正方形ACFG＝S矩形CPQE，即可得S正方形BCED＝S正方形ABMN+S正方形ACFG．
【解答】证明：连接AM、AF、BF、AE，如图：

∵四边形ABMN、BCED、ACFG是正方形，
∴AB＝MB，BD＝BC，∠CBD＝90°＝∠ABM，
∴∠MBC＝∠ABD，
∴△MBC≌△ABD（SAS），
∴S△MBC＝S△ABD，
∵△MBC与△MBA同底等高，
∴S△MBC＝S△MBA＝S正方形ABMN，
∴S△ABD＝S正方形ABMN，
∵S△ABD＝BD•DQ＝S矩形BDQP，
∴S正方形ABMN＝S矩形BDQP，
∴S正方形ABMN＝S矩形BDQP，
同理可证S正方形ACFG＝S矩形CPQE，
∴S正方形ABMN+S正方形ACFG＝S矩形BDQP+S矩形CPQE＝S正方形BCED．
即S正方形BCED＝S正方形ABMN+S正方形ACFG．
【点评】本题考查命题与定理，涉及全等三角形的判定与性质，正方形的性质，平行线的性质等，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质定理，证明△MBC≌△ABD．
19．学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
（+）×10+＝1．
解得：x＝30．
经检验x＝30是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．

（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）＝18（天），
则该工程施工费用是：18×（500+300）＝14400（元），
答：该工程的费用为14400元．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
20．填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3（　对顶角相等　），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴BD∥CE（　同位角相等，两直线平行　）．
∴∠D＝∠　4　（　两直线平行，同位角相等　）．
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＝∠　4　（等量代换）．
∴　DF　∥　AC　（　内错角相等，两直线平行　）．
∴∠A＝∠F（　两直线平行，内错角相等　）．

【分析】因为∠1＝∠3，∠1＝∠2，所以∠2＝∠3，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C＝∠B，又因为∠C＝∠D，所以∠B＝∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证明∠A＝∠F．
【解答】证明：∵∠1＝∠2 （已知），
∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D＝∠4 （ 两直线平行，同位角相等），
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＝∠4（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；4；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
21．（1）先化简再求值：3（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中；
（2）对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2a+b，计算﹣2⊕1+4的值．
【分析】（1）利用整式的加减运算法则化简，再将代入化简后的整式求值即可．
（2）根据新定义运算法则计算即可．
【解答】解：（1）3（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b）
＝9a2b﹣3ab2﹣2ab2+6a2b
＝15a2b﹣5ab2
当时，
原式＝
＝
＝
（2）由题意得：﹣2⊕1+4
＝（﹣2）×（﹣2）+1+4
＝4+5
＝9．
【点评】本题考查整式的化简求值以及新定义下有理数的混合运算，熟练掌握整式加减的运算法则以及有理数的混合运算法则是解题关键．
22．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）求∠BOC的度数；
（3）求∠AOB与∠AOC的度数．

【分析】（1）根据补角的定义可得：∠AOC+∠AOB＝180°，根据平角的定义可得：∠AOC+∠COD＝180°，可得结论；
（2）先根据角平分线的定义得：∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON，再由角的和与差可得：∠BOC＝∠BOM+∠COM，可得结论；
（3）由（1）得：∠COD＝∠AOB，先计算∠AOB＝（180°﹣∠BOC）＝34°，再由平角的定义可得∠AOC＝180°﹣∠AOB＝146°．
【解答】解：（1）∠COD＝∠AOB．理由如下：
如图∵点O在直线AD上，
∴∠AOC+∠COD＝180°，
又∵∠AOC与∠AOB互补，
∴∠AOC+∠AOB＝180°，
∴∠COD＝∠AOB；
（2）∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，
∴∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON，
∴∠BOC＝∠BOM+∠COM，
＝∠BOM+∠AOM，
＝（∠MON﹣∠BON）+（∠MON+∠AON），
＝2∠MON，
＝112°；
（3）由（1）得：∠COD＝∠AOB，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，
∴∠AOB＝（180°﹣∠BOC）＝（180°﹣112°）＝34°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOB＝180°﹣34°＝146°．
【点评】此题主要考查了角的计算，角平分线的定义，平角及补角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系．
23．在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形．
例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）．
（1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为 　（3，2）　；
（2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）．
①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为 　（3，﹣1）　；
②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围．
【分析】（1）根据伴随图形的定义即可得出结论；
（2）①t＝﹣1时，A点坐标为（﹣1，1），直线m为x＝1，先求出A点关于x轴对称点的坐标，再求出关于直线x＝1对称点的坐标即；
②由题意得，直线m为y＝x，A、B、C三点的[x轴，m]伴随图形点坐标依次表示为：（﹣1，t）、（﹣1，t﹣3）、（﹣3，t），由题意可得|t|＜0.5或|t﹣3|＜0.5，解出t的取值范围即可．
【解答】解：（1）由题意知（﹣3．﹣2）沿x轴翻折得点坐标为（﹣3，2）；
（﹣3，2）沿y轴翻折得点坐标为（3，2），
∴点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）；
（2）①当t＝﹣1时，A点坐标为（﹣1，1），
∴（﹣1，1）沿x轴翻折得点坐标为（﹣1，﹣1），
∵直线m经过点（1，1），且直线m与y轴平行，
∴直线m为x＝1，
∴（﹣1，﹣1）沿x＝1轴翻折得点坐标为（﹣1，1），
∵直线n经过点（﹣1，﹣1），且直线n与x轴平行，
∴直线n为y＝﹣1，
∴（﹣1，1）沿直线y＝﹣1翻折得点坐标为（3，﹣1），
∴点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为（3，﹣1），
故答案为：（3，﹣1）；
②∵直线m经过原点，且经过点（1，1），
∴直线m为y＝x，
A、B、C三点沿x轴翻折点坐标依次表示为：（t，﹣1）、（t﹣3，﹣1）、（t，﹣3），
A、B、C三点沿直线m翻折点坐标依次表示为：（﹣1，t）、（﹣1，t﹣3）、（﹣3，t），
由题意可知：|t|＜0.5或|t﹣3|＜0.5，
解得：﹣0.5＜t＜0.5或2.5＜t＜3.5，
∴：﹣0.5＜t＜0.5或2.5＜t＜3.5，
【点评】本题考查了直角坐标系中的点对称，几何图形翻折．解题的关键在于正确地将翻折后的点坐标表示出来．