武汉市部分重点中学2022-2023学年度上学期期末联考高一数学试题
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武汉市部分重点中学2022—2023学年度上学期期末联考高一数学答案 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. C 2.B 3. A 4.A 5.B 6.D 7.B8. C【详解】特殊值法:函数与的图象上存在关于轴对称的点,则有解,注意到:,。只需考虑时,有解即可:当,=有解即可,显然,所以成立.当,时,由,无解,所以不成立,答案选C二.多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有错选的得0分。9.ABC 10.ABC 11.CD12.ABD【详解】表示横坐标变为原来2倍的同时纵坐标标为原来的2倍。首先作出在上的图像,然后根据图像的变换作出在定义域上的图像,如图所示,由图可知,A,B都正确。因为则,由。当且时,函数单调递减,所以D正确。三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 14.6 15. 16..令,则对于一个确定的m值,关于x的方程最多两解;其中作出函数f(x)图像,由图像可知:,此时方程有两解;,此时方程有三解;,此时方程有四解;,此时方程有七解;,此时方程有八解;,此时方程有六解;,此时方程有四解;四.解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.【答案】(1)原式(2) 18.【答案】(1)(2)∵已知为第三象限角,,∴, 19.【答案】:(1)由图可得:,由,得,故,∵,即,则,∴,则,又∵,则,故.(2)根据题意:将函数的图象向左平移个单位,得到,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数,∵,则,即:直线与函数有两个不同的交点,又当时,,递增,值域为:.当时,,递减,值域为:∴如果直线与函数有两个不同的交点,则:,故的取值范围为:.20.【答案】:(1)由图可知,当;,又f(1)=44.42,所以a+47.42=44.42,解得a=-12;所以当。(2)由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时x>2;由<20,得,两边取自然对数,得:,即:﹣0.3x<,解得:x>=5.7;故喝啤酒后需5小时42分钟后才可以合法驾车. 21.【答案】(1)当时,,因为,,当且仅当,即时取等,所以,所以函数的值域为.(2),,使得,等价于,令,,,令,则在上的最大值等于在上的最大值,因为在上单调递减,在上单调递增,所以在上的最大值为,所以,因此.设,则,任取,,因为,所以,,,,,所以,,所以在上为单调递增函数,当时,函数在上为单调递减函数,所以,所以,得;当,函数在上为单调递增函数,所以,所以,.综上得:实数的取值范围为.22.【答案】:(1)若不等式在x∈[]能成立,即在x∈[]能成立,即在x∈[]上能成立,令,知:值域为..(2)设t=g(x)==-1+在x∈递减,可得t∈[1,4],,原问题转化为求实数a的取值范围,使得在t∈[1,4]上,恒有2ymin>ymax.讨论:①当时,y=t+在[1,4]上递增,∴ymin=1+a,ymax=,由2ymin>ymax得;②当时,y=t+在[1,]上单调递减,在[,4]上单调递增,且∴ymin=2,ymax=,由2ymin>ymax得,∴;即③当时,y=t+在[1,]上单调递减,在[,4]上单调递增,且, ∴ymin=2,ymax=1+a,由2ymin>ymax得+,由于∴+;④当时,y=t+在[1,4]单调递减,∴ymin=,ymax=1+a,由2ymin>ymax得;;综上,a的取值范围是+).
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