初中数学3 多项式与多项式相乘复习练习题

 多项式与多项式相乘（基础检测）

一、单选题

1．(x－2)(x+3)等于  （    ）

A．x2－6 B．x2－x+6 C．x2+x－6 D．x2+x－5

2．计算：的结果，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如果，那么，的值分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

4．若的展开式中不含项，下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．若，则的值是（    ）

A．6 B．4 C．2 D．

6．如图所示一块长方形的草地，长米，宽米，A，B入口处一条小路宽为1米，两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．若，则____________．

8．若，则_______.

9．已知（x﹣2）（x＋n）展开后不含x项，则n＝___．

10．如果，则_________．

11．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．

12．一块边长为a米的正方形广场，扩后的正方形边长比原来长4米，问扩建后的广场面积增大了_____平方米．

13．如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是___________；

14．在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：，，，根据你的观察，则：_______．

三、解答题

15．计算：（1）   

（2）

16．先化简，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.

17．先化简，再求值

（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x2﹣2x﹣3＝0．

18．已知将（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值．

19．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm.

（1）求扩大后长方形的面积是多少？（用含x的代数式表示）

（2）若，求扩大后长方形的面积是多少？

20．探索题．

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

……

观察以上等式，发现规律，利用所得规律，解决下列问题：

（1）直接写出（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝　   　．

（2）直接写出（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+……x2+x+1）＝　   　．

（3）直接写出26+25+24+23+22+2+1的值　   　．