【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟测试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟测试卷AB卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，判断对错，计算题，作图题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破

模拟测试卷（A卷）


一、选一选（满分16分）
1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积
2．一个比的比值是2.25，将这个比化成最简单的整数比是(　　)．
A．2.25∶1 B．9∶4 C．4∶9 D．9
3．下列各数中，能与，6，组成比例的是（  ）。
A．2 B．3 C．4
4．如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（  ）。     

A．B．C．D．
5．图1通过（  ）可得到图2。

A．平移 B．轴对称 C．旋转
6．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个的圆锥，圆锥的体积是（  ）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
7．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（  ）。

A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
8．根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成没有成比例？成什么比例？
故事书共10000册，故事书的总册数一定，每包册数和包数（  ）。
每包册数
10
20
40
50
100
200
……
包数
1000
500
250
200
100
50

A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例 D．没有成反比例
二、填 空 题（满分16分）
9．如果x÷y＝2，那么x和y成________比例；如果x∶4＝5∶y，那么x和y成________比例。
10．一幅地图上，图上5厘米表示100km，这幅地图的比例尺是( )。
11．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，绕长边旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是　 　；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是　 　．
13．已知y＝4x，当x＝2时，y＝( )；当y＝4.8时，x＝( )，x与y成( )比例。
14．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到________点，逆时针旋转了90°到________点；要从A旋转到C，可以按________时针方向旋转________°，也可以按________时针方向旋转________°。

15．用2、4、6可以和数( )、( )或( )组成比例，其中内项积是24，比值是2的一个比例是( )。
16．在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的；④火车在笔直的铁轨上行驶。其中是平移的是( )。（只填序号）
三、判断对错（满分8分）
17．把一块木头放进一个盛满水的容器里，溢出水的体积就是木头的体积．( )
18．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。                       ( )
19．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
20．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( )
四、计算题（满分18分）
21．(12分)计算下面各圆柱的体积。
（1）（2）（3）



22．(6分)解比例。
＝　　8∶24＝30∶x       ∶＝x∶       ＝


五、作图题（满分12分）
23．(12分)
（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。             
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解 答 题（满分30分）
24．(6分)如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？

25．(6分)一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
26．(6分)在比例尺是1∶200000的地图上量得两地距离是8厘米，如果在1∶800000的地图上两地的距离是多少？
27．(12分)磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
0
1
2
3
4
5
…
路程/千米
0
7
14
21
28
35
…
（1）上表中路程与时间成（  ）关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？




















答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
9．正     反
10．1∶2000000
11．401.92
12．15厘米，36平方厘米
13．8     1.2     正
14．D     B     顺     180     逆     180
15．     3     12     4∶2＝12∶6
16．②④
17．错误   
18．×
19．√
20．√
21．（1）12dm3
（2）20.41m3
（3）282.6cm3
（1）V ＝ 8×1.5 ＝ 12（dm3）
（2）V ＝ 3.14×（）2×6.5 ＝ 20.41（m3）
（3）V ＝ 3.14×32×10 ＝ 282.6（cm3）
22．x＝0.25；x＝90；x＝；x＝3
＝
解：14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
8∶24＝30∶x
解：8x＝24×30
8x÷8＝720÷8
x＝90
∶＝x∶
解：x＝×
x×＝××
x＝
＝
解：40x＝24×5
40x÷40＝120÷40
x＝3
23．如下图：

24．164.64立方厘米
8×5×6－3.14×2×2×6
＝240－75.36
＝164.64（立方厘米）
答：剩下部分的体积是164.64立方厘米。
25．3.14平方厘米
62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
26．8÷（1:200000）=1600000（厘米）1600000×（1:800000）=2（厘米）
答：在1:800000的地图上两地之间的距离是2厘米．
27．（1）路程与时间有正比例关系。
（2）根据下表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线。












【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破

模拟测试卷（B卷）

一．选一选（共8小题）
1．已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中的数是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．3除a与b的和，商是多少？列式为（　　）
A．（a+b）÷3 B．3÷（a+b） C．3÷a+b
3．甲做了50道口算题，对了23道；乙做了32道口算题，错了12道。谁正确率高一些？下面说确的是（　　）。
A．甲 B．乙
C．甲、乙正确率一样 D．无法比较
4．在①x+y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%：y＝x：40中，表示x和y成反比例的式子有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．公共汽车两站之间的距离约是2000（　　）
A．千米 B．厘米 C．分米 D．米
6．把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（　　）

A． B． C． D．
7．丫丫上学时要向西南方向走700米到学校，放学回家时丫丫要向（　　）方向走700米。
A．东南 B．西南 C．东北 D．西北
8．我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择（　　）统计图能直观、有效地表示数据。
A．条形 B．折线 C．扇形
二．填 空 题（共10小题）
9．观察下列各组数的排列规律，然后填空．
5，7，11，17，25，　 　，　 　，　 　．
2，3，5，9，17，　 　，　 　，　 　．
10．甲、乙两人的速度比是8：5，已知乙从A地到B地用了40分钟，那么甲行这段路需要用　 　分钟．
11．某工厂有煤120吨，每天烧a吨，烧了3天后还剩　 　吨．
12．最小的三位数是　 　，的四位数是　 　．
13．张大叔把收获的油菜籽装在同样大的袋子里，一共装了20袋．他随意选了其中的4袋称了称，结果分别是31千克、28千克、29千克、31千克．张大叔大约一共收获油菜籽　 　千克．
14．一个正方体骰子，掷出“1”朝上的可能性为　 　，“2”朝上的可能性为　 　，偶数朝上的可能性为　 　，小于4的数朝上的可能性为　 　．
15．如图，天天家在东湖公园 　 　偏 　 　　 　°的方向上，或 　 　偏 　 　　 　°的方向上。图中量得的距离是 　 　cm，实际距离是 　 　m。

16．按1：4将圆的半径缩小，就是将圆的周长缩小的原来的　 　，面积缩小原来的　 　．
17．
360秒＝　 　分
8吨＝　 　千克
18．5米增加米是 　 　米，5米增加是 　 　米。
三．判断对错（共5小题）
19．合唱队的出勤率和出勤人数成正比例．　 　．
20．掷一枚骰子，掷出点数是2的可能性比掷出点数是6的可能性小。　 　
21．把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。　 　
22．长方形、正方形、平行四边形、梯形都是轴对称图形．　 　
23．当b是大于0的整数时，它的倒数就是。　 　
四．计算题（共3小题）
24．求下面各图形的表面积或体积。（单位：厘米）
（1）求表面积。

（2）求体积。

25．脱式计算。（能简算的要简算）
2.92+5.6+4.4+1.08
2.5×


26．解下列方程。
x+＝
x﹣＝
+x＝
五．操作题（共1小题）
27．按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。

六．应用题（共6小题）
28．如图是某商场2019年空调情况的扇形统计图，根据图中相关信息解决以下问题。
（1）已知第三季度空调量为280台，该商场2019年一共空调多少台？
（2）季度空调180台，占全年总量的百分之几？第二季度台数占全年的百分之几？

29．张师傅两天加工一批零件，天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与天完成的比是1：3。这批零件一共有多少个？
30．如图是小明家附近的平面图。
（1）小明家到车站的路程是多少千米？

（2）小明以4千米/时的速度步行去少年宫，需要多少分钟？
31．一个三角形的底是3厘米，对应的高是3.6厘米，把它按比例放大后，新三角形的底是4.5厘米，对应的高是多少厘米？
32．奇奇帮爸爸清理手机内存，他先卸载了一个56MB的没有常用软件，又清理了文件，文件所占的内存比卸载软件的12倍还多38MB。奇奇一共清理了多少内存？
33．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。把这堆沙子铺在一个长10米、宽2米的长方形沙坑里，平均能铺多少米的厚度？
答案与试题解析
一．选一选（共8小题）
1．【分析】设甲为a、乙为b、丙为c、丁为d，由题意可知：a×0.12＝13，b×0.13＝14，c×0.14＝15，d×0.15＝16，即：a÷100＝，b÷100＝，c÷100＝，d÷100＝，然后根据分数大小比较的方法可知＞＞＞，所以大，故甲。
解：根据分析可得：
已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中的数是甲；
故选：A。
【点评】解答本题的关键是把各个数用分数表示出来，然后再根据分数大小比较的方法进行解答即可。
2．【分析】先求出a与b的和，再用和除以13即可。
解：（a+b）÷3
故选：A。
【点评】本题考查了“除”和“除以”的区分，熟练掌握它们的区别是解题的关键。
3．【分析】利用公式：正确率＝正确的道数除以总的题目数乘，计算出甲和乙的正确率，比较即可。
解：甲的正确率：23÷50×＝46%
乙的正确率：（32﹣12）÷32×
＝20÷32×
≈66.7%
46%＜66.7%
故选：B。
【点评】此题的解题关键是依据正确率实际上就是一个数是另一个数的百分之几，求出正确的结果。
4．【分析】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对应的两个数积一定，这两种量成反比例．据此解答．
解：①x+y＝12，是和一定，所以x和y没有成比例．
②y＝2x，则＝2，是比值一定，所以x和y成正比例．
③＝y，则xy＝7，是积一定，所以x和y成反比例．
④25%：y＝x：40中，有比例的基本性质得：xy＝25%×40，积一定，所以x和y成反比例．
表示x和y成反比例的式子有2个．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义及应用．
5．【分析】根据对1厘米、1分米、1米、1千米实际有多长的认识，生活实际及数值的大小，计量公共汽车两站之间的距离用“米”作计量单位．
解：公共汽车两站之间的距离约是2000米．
故选：D。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置没有动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：如图，
把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是．
故选：B．
【点评】旋转，图形上的每一个点都绕旋转沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
7．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度和距离相等；据此解答。
解：根据方向的相对性，丫丫上学时要向西南方向走700米到学校，放学回家时丫丫要向东向走700米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
8．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择扇形统计图能直观、有效地表示数据。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二．填 空 题（共10小题）
9．【分析】（1）从第二个数起，每一个数是前面的数再加2、4、6、8、…所得，由此得出答案；
（2）从第二个数起，每一个数是它前面的数加1、2、4、8、16、32、64…所得，由此得出答案．
解：（1）25+10＝35，
35+12＝47，
47+14＝61，
（2）17+16＝33，
33+32＝65，
65+64＝129，
故35、47、61；33、65、129．
【点评】关键是根据给出的数列，找出数与数之间的变化的规律，再由规律解决问题．
10．【分析】把甲的速度看作“8”，则乙的速度就是“5”，已知乙从A地到B地用了40分钟，根据“路程＝速度×时间”，A、B两地的距离就是5×40＝200，根据“时间＝路程÷速度”即可求出甲行这段路需要的时间（分钟数）．
解：设甲的速度看作“8”，则乙的速度就是“5”
5×40÷8
＝200÷8
＝25（分钟）
答：甲行这段路需要用25分钟．
故25．
【点评】把把甲的速度看作“8”，则乙的速度就是“5”，再根据路程、速度、时间三者之间的关系即可解答．
11．【分析】根据题干可得烧了3天，一共烧去了3a吨，根据等量关系：总吨数﹣烧掉的吨数＝剩下的吨数，由此即可解答．
解：根据题干分析可得，烧了3天后还剩下：120﹣3a吨，
故120﹣3a．
【点评】本题考查了列代数式表示数字，已知每天烧的吨数，根据等量关系：总吨数﹣烧掉的吨数＝剩下的吨数即可解答．
12．【分析】想的几位数是多少，就让它的各个数位上的数都是9；想最小的几位数是多少，就让它的位上的数是1，其他各数位上的数都是0；据此解答即可．
解：最小的三位数是100，的四位数是9999；
故100，9999．
【点评】此题考查了整数的认识，应明确的四位数和最小的三位数各是多少．
13．【分析】根据求平均数的方法，先估算出其中4袋的平均质量，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答．
解：（31+28+29+31）÷4
＝119÷4
≈30（千克）
30×20＝600（千克）
答：张大叔大约一共收获油菜籽600千克．
故600．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
14．【分析】因为骰子共6个数字，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
解：骰子上1个“1”、1个“2”，所以
掷出“1”朝上和“2”朝上的可能性都是：
1÷6＝
偶数有2、4、6三个，所以掷出偶数的可能性为：
3÷6＝
小于4的数有1、2、3三个，所以掷出小于4的数的可能性为：
3÷6＝
答：掷出“1”朝上的可能性为，“2”朝上的可能性为，偶数朝上的可能性为，小于4的数朝上的可能性为．
故；；；．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
15．【分析】从图中可见东湖公园在天天家东偏北60°方向上，量得天天家与东湖公园间的线段长2.5厘米，据此以东湖公园为观测点，即可确定天天家的方向，根据图上1cm米表示实际100米，即可算出天天家与东湖公园的实距离。
解：90°﹣60°＝30°
2.5×100＝250（m）
答：天天家在东湖公园西偏南60°的方向上，或南偏西30°的方向上。图中量得的距离是2.5cm，实际距离是250m。
故西，南，60，南，西，30，2.5，250。
【点评】东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向，西偏南60°方向与南偏西30°方向是同一方向。
16．【分析】可设原来的半径为1，则缩小后的半径为，原来的周长为2π，缩小后的周长为π，π÷2π＝，即圆的周长缩小的原来的；原来的面积为π，缩小后的面积为π，π÷π＝，即面积缩小原来的．
解：按1：4将圆的半径缩小，就是将圆的周长缩小的原来的，面积缩小原来的．
故，．
【点评】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
17．【分析】根据1分＝60秒，1吨＝1000千克，解答此题即可。
解：
360秒＝6分
8吨＝8000千克
故6；8000。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
18．【分析】要求5米增加米是多少米，用5加上即可；
把5米看成单位“1”，用5米乘上（1+）即可求解。
解：5+＝5（米）
5×（1+）
＝5×
＝7（米）
答：5米增加米是5米，5米增加是7米。
故5；7。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数；没有带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
三．判断对错（共5小题）
19．【分析】根据出勤率＝×，知道合唱队人数一定，出勤的人数与出勤率的比值一定，由此可判断出勤人数和出勤率的关系．
解：因为出勤率＝×，
所以＝合唱队总人数（一定），
即合唱队的出勤率和出勤人数的比值一定，
所以合唱队的出勤率和出勤人数成正比例，
所以原题说确，
故√．
【点评】解答此题的关键是，要知道判断两种量成何比例的方法，即如果两种量的乘积一定，则成反比例，比值一定，则成正比例，由此即可解答．
20．【分析】因为在骰子上共有6个数，其中点数是2的个数和点数是6的个数相同都是1，所以掷出点数是2的可能性和掷出点数是6的可能性相同，据此判断即可。
解：因为在骰子上共有6个数，其中点数是2的个数和点数是6的个数相同都是1
所以掷出点数是2的可能性和掷出点数是6的可能性相同，都为1÷6＝，原说法错误。
故×。
【点评】本题考查了可能性的大小，考查了可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答。
21．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了2倍；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度没有变，据此判断。
解：把一个三角形按2：1放大后，其中30°角还是30°角。
所以题干说法错误．
故×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
22．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此进行解答即可．
解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形都是轴对称图，等腰梯形是轴对称图形，平行四边形没有是轴对称图形，所以原题说法错误；
故×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
23．【分析】求一个整数（没有是0）的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
解：当b是大于0的整数时，它的倒数就是的说法是正确的。
故√。
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
四．计算题（共3小题）
24．【分析】（1）根据底面周长是6.28厘米，先求得半径。再根据圆的面积＝πr2，求得底面积，侧面积＝底面积×高，求得侧面积。根据圆柱的表面积＝圆柱底面积×2+侧面积，求得圆柱的表面积。
（2）圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝×底面积×高。
解：（1）6.28÷3.14÷2
＝6.28÷6.28
＝1（厘米）
3.14×1×1×2+6.28×15
＝6.28+94.2
＝100.48（平方厘米）
答：圆柱表面积是100.48平方厘米。
（2）12÷2＝6（厘米）
3.14×6×6×5
＝18.84×30
＝565.2（立方厘米）
×3.14×5×5×9
＝3.14×3×25
＝3.14×75
＝235.5（立方厘米）
答：圆柱的体积是565.2立方厘米，圆锥的体积是235.5立方厘米。
【点评】本题考查圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积。熟记公式是关键。
25．【分析】（1）根据加法交换律和律简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，算括号外的除法。
解：（1）2.92+5.6+4.4+1.08
＝（2.92+1.08）+（5.6+4.4）
＝4+10
＝14
（2）2.5×
＝2.5×××
＝（2.5×）×（×）
＝0.4×1
＝0.4
（3）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数没有为0）相同的数，左右两边仍然相等；
1题根据等式的基本性质，两边同时减去；
2题根据等式的基本性质，两边同时加；
3题根据等式的基本性质，两边同时减去。
解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】根据等式的基本性质求方程的解是解方程的常用方法。
五．操作题（共1小题）
27．【分析】（1）原平行四边形底长3格，高2格，上下两底左端点在横向上相差1格，按2：1放大后，底长6格，高4格，上下两底左端点在横向上相差2格；
（2）先把两条直角边绕点O顺时针放置90°，再连接出斜边；
（3）可以原图下方小正方形的左方挨着画一个小正方形，两个小正方形共有的边所在的直线就是这个图形的对称轴（画法没有）。
解：（1）（2）（3）作图如下：

【点评】此题考查平面图形放大、旋转的方法及补充轴对称图形的方法。
六．应用题（共6小题）
28．【分析】（1）已知第三季度空调量为280台，由扇形统计图可以看出，第三季度量占全年的35%，把全年的量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用280台除以35%就是该商场2019年一共空调的台数。
（2）季度空调180台，求占全年总量的百分之几，用季度的台数除以全年的台数（前面已求出）；用“1”（）减季度（前面已求出）、第三季度、第四季度量所占的百分率就是第二季度所占的百分率。
解：（1）280÷35%＝800（台）
答：该商场2019年一共空调800台。
（2）180÷800
＝0.225
＝22.5%
1﹣22.5%﹣30%﹣35%＝12.5%
答：季度空调180台，占全年总量的22.5%，第二季度台数占全年的12.5%。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取有用信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
29．【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，天完成的个数比零件总个数的多60个，天完成的个数占总个数的（1﹣），这样60个所对应的分率是（1﹣）与的差，即（1﹣﹣），根据分数除法的意义，用60个除以（1﹣﹣）就是这批零件的个数。
解：60÷（1﹣﹣）
＝60÷（1﹣﹣）
＝60÷
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再找出60个所对应的分率，这也是本题的难点。
30．【分析】（1）先量出小明家到车站的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
（2）先量出小明家到少年宫的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算得出总路程，再除以速度，即可得需要多少分钟。
解：（1）4÷＝1600（m）
1600米＝1.6千米
答：小明家到车站的路程是1.6千米。
（2）2.5÷＝1000（米）
1000米＝1千米
1÷4＝0.25（小时）
0.25小时＝15分钟
答：需要15分钟。
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，用到实际距离＝图上距离÷比例尺，时间＝路程÷速度。
31．【分析】先用4.5除以3求出放大的倍数，然后再乘原来的高即可。
解：3.6×（4.5÷3）
＝3.6×1.5
＝5.4（厘米）
答：对应的高是5.4厘米。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，要明确对应边放大的倍数是相同的。
32．【分析】根据题意可知，他先卸载了一个56MB的没有常用软件，文件所占的内存比卸载软件的12倍还多38MB。首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出没有常用软件所占内存的12倍，再加上38MB就是文件所占的内存，然后把没有常用软件所占的内存和文件所的内存合并即可。
解：56×12+38+56
＝672+38+56
＝710+56
＝766（MB）
答：奇奇一共清理了766MB内存。
【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、整数加法的意义，掌握整数乘法、加法的计算法则及应用。
33．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
解：×3.14×22×1.5÷（10×2）
＝×3.14×4×1.5÷20
＝6.28÷20
＝0.314（米）
答：能铺0.314米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。