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【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷3套（含解析）
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这是一份【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷3套（含解析），共32页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，判断对错，计算题，作图题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷一）
一、选一选（满分16分）
1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．如图图形旋转后会形成图形( )。
A． B． C．
3．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（ ）。
A． B． C．
4．最简比的前项和后项一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．互质数
5．下图所示图形绕点O顺时针旋转90度得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
6．把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．下列每组两个量中，成正比例的是（ ），成反比例的是（ ）。
①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量
②比例尺一定，图上距离与实际距离
③武汉到上海的火车速度与行驶时间
④体积一定，圆柱的高和底面半径
A．①②；③ B．③；④ C．②④；① D．①②；④
8．下面两种量成反比例关系的是（ ）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
二、填 空 题（满分16分）
9．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是( )cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是( )cm3。
10．一个底面直径为40cm的圆柱形水箱中装有水，把石头完全浸没在水中，（未溢出），把这个石头拿出来，水面下降5cm，这个石头的体积是( )。
11．有一个机器零件长15毫米，画在设计图纸上长3厘米，这副图的比例尺是( )。
12．在比例＝中，内项是( )，外项是( )。
13．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形ABC( )。
14．如图，从12时到16时，时针绕点顺时针方向旋转了( )度。
15．被除数一定，除数和商成_________比例；圆的周长与直径成_________比例。
16．A＝B（A、B均没有为0），则A∶B＝( )，A和B成( )比例。
三、判断对错（满分8分）
17．棱长为6cm的正方体，它的体积与表面积相等。( )
18．如果两个比的前项没有同，后项也没有同，那么这两个比没有可能组成比例。( )
19．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小没有变。( )
20．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)求下图表面积。
22．(6分)解方程或比例。
五、作图题（满分12分）
23．(12分)（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B
（2）将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形C。
（3）以直线l对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
（4）将图形A按3∶1的比放大，画出放大后的图形E。
六、解 答 题（满分36分）
24．(6分)用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是底面半径的2倍。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
25．(6分)沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？
26．(6分)一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
27．(6分)8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
28．(12分)下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。
距离/km
70
140
210
280
350
420
时间/时
1
2
3
4
5
6
（1）把下图补充完整。
（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？
（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？
答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．30 270
10．6280cm2
11．2∶1
12．5和21 3和35
13．绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②
14．120
15．反 正
16．10∶7 正
17．×
18．×
19．√
20．×
21．178.98cm2
3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
22．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
23．（1）（2）（3）（4）画图如下：
24．62.8平方分米
2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝50.24＋12.56
＝62.8（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要62.8平方分米的铁皮。
25．42.39立方厘米
36÷2＝18（平方厘米）
圆柱的高∶底面直径＝2∶1
圆柱的高×底面直径＝18（平方厘米）
圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米
圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6
＝7.065×6
＝42.39（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
26．1∶5000；1000米
2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
27．56克
方法一：280×（8÷40）
＝280×
＝56（克）
方法二：设280克水中应该融入x克糖。
8∶40＝x∶280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中应该融入56克糖。
28．（1）
（2）成正比例，因为 距离÷时间＝70，比值一定，成正比例关系。
（3）70÷1×4.5
＝70×4.5
＝315（千米）
答：4.5小时鸵鸟能奔跑315千米。
525÷（70÷1）
＝525÷70
＝7.5（小时）
答：跑525 km用7.5小时。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷二）
一、选一选（满分16分）
1．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高时圆锥的高的（ ）
A．3倍 B． C．
2．下列说法没有正确的是（ ）．
A．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是5∶4 ．
B．六⑴班学生50人，陈老师今年40岁，该班学生数与陈老师年龄的最简整数比是5∶4．
C．甲数除以乙数（甲乙均没有为0），等于甲数乘乙数的倒数．
D．去年小明的年龄是爸爸的，则今年小明与爸爸年龄的最简整数比是2∶7．
3．a与b成反比例的条件是（ ）．
A．（一定） B．a×c=b（一定） C．a×b=c（一定）
4．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）．
A．2、8、9和14 B．、、和
C．0.6、1.8、和2 D．、、6和5
5．如图，线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（ ）度。
A．30 B．90 C．270
7．制作一个圆柱形油桶，至少需要多少平方米的材料，是求圆柱的（ ）．
A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积
8．圆的面积与它半径成（ ）比例
A．正 B．反 C．没有成
二、填 空 题（满分16分）
9．下图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，再向________平移________格回到原处。
10．把一个长2毫米的精密零件，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是( )．
11．正方形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；圆有( )条对称轴。
12．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是( )．
13．一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是 立方分米．把这个圆柱做成一个的圆锥体，体积约是 立方分米．（保留一位小数）
14．路程一定，速度与时间．________．（成正比例的在括号里写“Yes”，没有成的写“No”）
15．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )毫升。
16．＝c，当b是没有变量时，a和c成( )比例。
三、判断对错（满分8分）
17．三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例．( )
18．一个正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的体积扩大为原来的10倍。( )
19．当x∶y＝2时，那么2x＝5y。( )
20．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。( )
四、计算题（满分18分）
21．(6分)计算下面立体图形的表面积
22．(12分)解比例。
＝ 4∶1 ＝x∶ 5∶8 ＝ 20∶x
＝ ∶＝x∶ ∶x＝∶2
五、作图题（满分6分）
23．(6分)在下图中画出三角形AOB绕O点顺时针旋转180°后的图形。
六、解 答 题（满分36分）
24．(6分)给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
25．(6分)2010年4月14日青海玉树发生。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
26．(6分)有一块长方形的操场，长40米，宽35米，按1：1000的比例尺画出这个操场的平面图．（先计算，在画图）
27．(6分)一个圆锥形碎石堆，底面直径2米，高0.6米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石重多少吨？
28．(12分)买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．上 3
10．25:1
11．4 3 无数条
12．5/7
13．6.28；2.1
14．No
15．60
16．反
17．×
18．×
19．×
20．×
21．10048
3.14×（40÷2）²×2＋3.14×40×60
＝3.14×800＋3.14×2400
＝3.14×3200
＝10048
22．x＝4.8；x＝；x＝32
x＝2.4；x＝；x＝
＝
解：5x＝24
5x÷5＝24÷5
x＝4.8；
4∶1 ＝x∶
解：x＝4×
x＝；
5∶8 ＝ 20∶x
解：5x＝8×20
5x÷＝160÷5
x＝32；
＝
解：1.25x＝4×0.75
1.25x＝3
1.25x÷1.25＝3÷1.25
x＝2.4；
∶＝x∶
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝；
∶x＝∶2
解：x＝×2
x÷＝×2÷
x＝
23．
24．225块
解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
25．227.65平方米
侧面积：2×2.5×3.14×12
＝15.7×12
＝188.4（平方米）
底面积： 3.14×2.5＝19.625（平方米）
表面积：188.4＋19.625×2
＝188.4＋39.25
＝227.65（平方米）
答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮227.65平方米。
26．解：40米=4000厘米，35米=3500厘米
4000×=4（厘米）
3500×=3.5（厘米）
27．1.256吨
底面半径＝2÷2＝1（米）
圆锥的体积＝×3.14×1×1×0.6
＝×0.6×3.14×1×1
＝0.2×3.14×1×1
＝0.628（立方米）
碎石的重量＝0.628×2＝1.256（吨）
答：这堆碎石重1.256吨。
28．（1）1.5÷1＝1.5（元/本）
3÷2＝1.5（元/本）
每本的价格为1.5元，由此可完成下表：
数量（本）
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数（元）
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（2）由于单价都是1.5元/本，单价没有变，总价÷数量＝单价（一定）；数量与总价之间成正比例。
（3）9×1.5＝13.5（元）
答：如果买9本笔记本，需要13.5元。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷三）
一、直接写出得数。
1．（8分）直接写出得数。
18.2﹣3.3＝
10.8÷0.9＝
50%×3.2＝
+＝
0.25×8＝
24×＝
2÷3＝
23＝
二、计算，能简便的要简便计算。
2．（12分）计算，能简便的要简便计算。
4×0.8×2.5×12.5
2.3×85+23×1.5
（﹣+）÷
（+）×（2﹣）
三、解方程。
3．（9分）解方程。
0.4x+2.6＝5.8
4：x＝30%：2.4
x﹣x﹣＝1
四、填空。（第1-8题每空1分。其余每空2分，共35分）
4．（4分）14： ＝＝0.7＝7÷ ＝ %
5．（2分）把2.75化成最简分数后的分数单位是 ；至少添上 个这样的分数单位等于最小的合数．
6．（2分）我市开发深港西部通道工程的项目总是2932500000元，改写成用万作单位的数是 万元，四舍五入到亿位约是 亿元．
7．（2分）36的因数有 ，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是 。
8．（1分）在π、3.14、3. 、3.1这四个数中，的数是π． ．（判断对错）
9．（2分）一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是 ，路程和时间成 比例。
10．（3分）2.4时＝ 时 分；55000平方米＝ 公顷。
11．（1分）如图中一共有 条线段。
12．（6分）（1）把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（2）把2米长的绳子先剪去它的20%，再剪去米，还剩下 米。
13．（4分）一件衣服进价80元，按照标价的八折出售，“八折”表示现价是原价的 %，这件衣服按照标价的八折出售仍赚52元，这件衣服的标价是 元。
14．（2分）妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息 元．
15．（2分）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
16．（4分）我国法规定，的长和宽的比是3：2．已知一面的长是240厘米，宽是 厘米，的长比宽多 %．
五、选择。（每空2分，共12分）
17．（2分）一个数的小数点向右移动两位，再缩小到原来的是3.45，这个数是（ ）
A．0.345 B．3.45 C．34.5 D．345
18．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40% B．1500÷（1+40%）
C．1500×40% D．1500×（1﹣40%）
19．（2分）如果把的分子加上21，要使分数的大小没有变，分母应加上（ ）
A．21 B．28 C．40 D．30
20．（4分）甲乙两个正方体棱长的比是1：2．它们的表面积的比是 ，体积比是 ．
A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8．
21．（2分）下面说确的是（ ）
A．总价一定时，单价和数量成正比例
B．实际距离一定，图上距离与比例尺成反比例
C．正方体体积一定，底面积和高成正比例
D．因为x＝2y（x≠0），所以x和y成正比例
六、解决问题。（每题4分，共24分）
22．（4分）学校计划购买电视机和电脑各18台，每台电视机1200元，每台电脑4800元。学校准备10万元，够吗？
23．（4分）修一条路，已经修了全长的20%，还剩800米没有修，这条路全长多少米？（用方程解答）
24．（4分）钢铁厂今年生产钢材270万吨，比计划多生产20万吨，实际比计划多生产百分之几？
25．（4分）甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解）
26．（4分）小明的身高是140cm，小龙的身高比小明高，小龙的身高是多少？（先画图，再解答）
27．（4分）学校购进一批新图书，按3：4：5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？
2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级（下）期末数学复习试卷（1）
答案与试题解析
一、直接写出得数。
1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可；
23＝2×2×2，由此计算。
解：
18.2﹣3.3＝14.9
10.8÷0.9＝12
50%×3.2＝1.6
+＝
0.25×8＝2
24×＝18
2÷3＝
23＝8
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性。
二、计算，能简便的要简便计算。
2．【分析】（1）按照乘法交换律和律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法和减法，再算乘法。
解：（1）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）2.3×85+23×1.5
＝23×8.5+23×1.5
＝23×（8.5+1.5）
＝23×10
＝230
（3）（﹣+）÷
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣12+4
＝8
（4）（+）×（2﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
三、解方程。
3．【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数没有为0）相同的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积；
1题根据等式的基本性质，两边同时减去2.6，再两边同时除以0.4；
2题根据比例的基本性质30%x＝4×2.4，根据等式的基本性质，两边同时除以30%；
3题先计算出x﹣x＝x，根据等式的基本性质，两边同时加，再两边同时除以4.5；
解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x+2.6﹣2.6＝5.8﹣2.6
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4：x＝30%：2.4
30%x＝4×2.4
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x﹣x﹣＝1
x﹣+＝1+
x÷＝1÷
x＝4
【点评】熟练运用等式的基本性质和比例的基本性质是解答本题的关键。
四、填空。（第1-8题每空1分。其余每空2分，共35分）
4．【分析】把0.7化成分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是14：20；根据分数与除法的关系，＝7÷10；把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%。
解：14：20＝＝0.7＝7÷10＝70%。
故20，21，10，70。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】先把2.75化成最简分数是，它的分数单位是，；
最小的合数是4，用4﹣＝，也就是5个，
解：把 2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上 5个这样的分数单位等于最小的合数
故填；5．
【点评】本题考查了分数与小数的互化，及最小的合数是几．
6．【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，从个位起向左数四位，点上小数点，末尾的零去掉，后面加上单位“万”；
（2）省略“亿”后面的尾数就是求这个数的近似数，要把“亿位”的下一位上的数进行四舍五入，同时在后面写上“亿”字．
解：（1）2932500000＝293250万，
（2）2932500000≈29亿．
故293250，29．
【点评】此题考查整数的改写和近似数：整数的改写时注意把小数点后面末尾的零去掉；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
7．【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案没有）。
故1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：3＝6：9（答案没有）。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）找一个数因数的方法；（2）比例的意义。
8．【分析】根据题意，可把π化成小数后再比较大小，得出的数和最小的数各是什么．
解：π＝3.1415926…；
3.1＞π＞3. ＞3.14
所以的是3.1，故题干说法是错误的．
故×
【点评】有百分数、分数表示数的情况下找出和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，在这里的至多的是四位小数，所以可把π取到五位小数然后再参与比较大小即可．
9．【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。
解：一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。
故；正。
【点评】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。
10．【分析】2.4时看作2时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分；
低级单位平方米化单位公顷除以进率10000。
解：2.4时＝2时24分；
55000平方米＝5.5公顷。
故2，24；5.5。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率。
11．【分析】这条线上一共有6个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×6种排列情况，又由于每两个点都重复了，所以这条线上一共有5×6÷2种组合。
解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（条）
答：图中一共有15条线段。
故15。
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数＝n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算。
12．【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，要求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；要求每段长多少米，用绳子的总长度除以段数；据此解答即可；
（2）一根3米长的绳子，先剪下它的20%，根据百分数乘法的意义可知，先剪下了（2×20%）米，则用总长度减去这两次剪的长度即是还剩下多少米；据此解答即可。
解：（1）1÷5＝
2÷5＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
（2）2﹣2×20%﹣
＝2﹣0.4﹣0.2
＝1.6﹣0.2
＝1.4（米）
答：还剩下1.4米。
故，；1.4。
【点评】此题考查学生对分数、百分数意义的理解与掌握，注意具体数量与分率的区别。
13．【分析】八折出售，就是按照原价的80%出售，根据售价÷80%＝标价，解答此题即可。
解：（80+52）÷80%
＝132÷0.8
＝165（元）
答：按照标价的八折出售，“八折”表示现价是原价的80%，这件衣服按照标价的八折出售仍赚52元，这件衣服的标价是165元。
故80；165。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
14．【分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解．
解：2000×2.25%×2
＝45×2
＝90（元）
答：到期时应得利息90元．
故90．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．
15．【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
解：3÷＝18000000（厘米），
18000000厘米＝180千米；
答：深圳与广州的实际距离约为180千米；
故180．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
16．【分析】由“的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得的长比宽多的百分比．
解：（1）240×＝160（厘米）；
（2）（240﹣160）÷160，
＝80÷160，
＝50%；
答：这面的宽是160厘米；的长比宽多50%．
故160、50．
【点评】此题主要考查按比例分配的解法，以及求一个数比另一个数多百分之几的方法．
五、选择。（每空2分，共12分）
17．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向右移动两位，这个数比原来扩大了100倍，再缩小1000倍，即小数点向左移动三位，所以得到的数比原来缩小了10倍，据此解答．
解：一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45，这个数是：3.45×1000÷100＝34.5；
故选：C。
【点评】本题考查了小数点的移动引起小数的大小变化的规律的灵活应用．
18．【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的40%对应的数量是1500千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量。
解：1500÷40%＝3750（千克）
答：需要花生仁3750千克。
故选：A。
【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用对应量÷对应分率就可以求出单位“1”的量。
19．【分析】的分子加上21，分子变为28，可知道分子扩大了4倍，要使分数的大小没有变，分母也应扩大4倍，由此即可得解。
解：分子变成：7+21＝28，28÷7＝4，相当于分子乘4；
要使分数的大小没有变，分母也应该乘4，得：10×4＝40，分母应加上：40﹣10＝30。
故选：D。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
20．【分析】设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题．
解：设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，
则甲的表面积与乙的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）＝1：4
则甲的体积与乙的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）＝1：8
答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．
故选：B，D
【点评】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键．
21．【分析】判断两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值没有一定，就没有成比例；据此依次分析即可。
解：A.因为单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；选项中说法错误；
B.图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，所以图上距离与比例尺成正比例；选项中说法错误；
C.正方体的体积一定，它的棱长和底面积就一定，相关联的两个量就都是定量而没有是变量了，所以正方体的底面积与高没有成正比例；选项中说法错误；
D. x＝2y（x≠0），则x：y＝8（一定），所以x和y成正比例，说确。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
22．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买电视机和电脑的总价，然后再相加求出总钱数，然后再与10万元进行比较解答。
解：1200×18+4800×18
＝（1200+4800）×18
＝6000×18
＝10800（元）
10800元＞10万元
答：没有够。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用。
23．【分析】根据题意可知，这条路的全长﹣已经修的＝没有修的（800米），设这条路全长为x米，据此列方程解答。
解：设这条路全长为x米，由题意得：
x﹣20%x＝800
0.8x＝800
0.8x÷0.8＝800÷0.8
x＝1000
答：这条路全长1000米。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
24．【分析】根据题意，先用270﹣20＝250（万吨）求出计划生产的数量是多少万吨，因为计划生产的数量为单位“1”，然后用“多生产的数量÷计划生产的数量＝实际比计划多生产百分之几”计算解答。
解：270﹣20＝250（万吨）
20÷250×
＝0.08×
＝8%
答：实际比计划多生产8%。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
25．【分析】根据题意，速度一定，路程与时间成正比例，可得：甲、乙两地路程：从甲地到乙地需要的时间＝4小时行驶的路程：4小时。
解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时，
520：x＝160：4
160x＝520×4
160x÷160＝2080÷160
x＝13
答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。
【点评】根据速度没有变列出比例，是解答此题的关键。
26．【分析】把小明的身高看作单位“1”，小龙的身高比小明高，则小龙的身高是小明的（1+），用线段表示的话，小明画5份，小龙画6份。求小龙的身高，用140×（1），即可求得。
解：画图如下：
140×（1+）
＝140×
＝168（厘米）
答：小龙的身高是168厘米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．【分析】“把一批图书按3：4：5的比例分给三、四、五年级”．已知五年级分得40本，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可．
解：3+4+5＝12
40÷＝96（本）
答：这批图书共96本．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷一）
一、选一选（满分16分）
1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．如图图形旋转后会形成图形( )。
A． B． C．
3．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（ ）。
A． B． C．
4．最简比的前项和后项一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．互质数
5．下图所示图形绕点O顺时针旋转90度得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
6．把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．下列每组两个量中，成正比例的是（ ），成反比例的是（ ）。
①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量
②比例尺一定，图上距离与实际距离
③武汉到上海的火车速度与行驶时间
④体积一定，圆柱的高和底面半径
A．①②；③ B．③；④ C．②④；① D．①②；④
8．下面两种量成反比例关系的是（ ）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
二、填 空 题（满分16分）
9．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是( )cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是( )cm3。
10．一个底面直径为40cm的圆柱形水箱中装有水，把石头完全浸没在水中，（未溢出），把这个石头拿出来，水面下降5cm，这个石头的体积是( )。
11．有一个机器零件长15毫米，画在设计图纸上长3厘米，这副图的比例尺是( )。
12．在比例＝中，内项是( )，外项是( )。
13．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形ABC( )。
14．如图，从12时到16时，时针绕点顺时针方向旋转了( )度。
15．被除数一定，除数和商成_________比例；圆的周长与直径成_________比例。
16．A＝B（A、B均没有为0），则A∶B＝( )，A和B成( )比例。
三、判断对错（满分8分）
17．棱长为6cm的正方体，它的体积与表面积相等。( )
18．如果两个比的前项没有同，后项也没有同，那么这两个比没有可能组成比例。( )
19．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小没有变。( )
20．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)求下图表面积。
22．(6分)解方程或比例。
五、作图题（满分12分）
23．(12分)（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B
（2）将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形C。
（3）以直线l对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
（4）将图形A按3∶1的比放大，画出放大后的图形E。
六、解 答 题（满分36分）
24．(6分)用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是底面半径的2倍。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
25．(6分)沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？
26．(6分)一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
27．(6分)8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
28．(12分)下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。
距离/km
70
140
210
280
350
420
时间/时
1
2
3
4
5
6
（1）把下图补充完整。
（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？
（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？
答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．30 270
10．6280cm2
11．2∶1
12．5和21 3和35
13．绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②
14．120
15．反 正
16．10∶7 正
17．×
18．×
19．√
20．×
21．178.98cm2
3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
22．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
23．（1）（2）（3）（4）画图如下：
24．62.8平方分米
2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝50.24＋12.56
＝62.8（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要62.8平方分米的铁皮。
25．42.39立方厘米
36÷2＝18（平方厘米）
圆柱的高∶底面直径＝2∶1
圆柱的高×底面直径＝18（平方厘米）
圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米
圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6
＝7.065×6
＝42.39（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
26．1∶5000；1000米
2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
27．56克
方法一：280×（8÷40）
＝280×
＝56（克）
方法二：设280克水中应该融入x克糖。
8∶40＝x∶280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中应该融入56克糖。
28．（1）
（2）成正比例，因为 距离÷时间＝70，比值一定，成正比例关系。
（3）70÷1×4.5
＝70×4.5
＝315（千米）
答：4.5小时鸵鸟能奔跑315千米。
525÷（70÷1）
＝525÷70
＝7.5（小时）
答：跑525 km用7.5小时。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷二）
一、选一选（满分16分）
1．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高时圆锥的高的（ ）
A．3倍 B． C．
2．下列说法没有正确的是（ ）．
A．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是5∶4 ．
B．六⑴班学生50人，陈老师今年40岁，该班学生数与陈老师年龄的最简整数比是5∶4．
C．甲数除以乙数（甲乙均没有为0），等于甲数乘乙数的倒数．
D．去年小明的年龄是爸爸的，则今年小明与爸爸年龄的最简整数比是2∶7．
3．a与b成反比例的条件是（ ）．
A．（一定） B．a×c=b（一定） C．a×b=c（一定）
4．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）．
A．2、8、9和14 B．、、和
C．0.6、1.8、和2 D．、、6和5
5．如图，线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（ ）度。
A．30 B．90 C．270
7．制作一个圆柱形油桶，至少需要多少平方米的材料，是求圆柱的（ ）．
A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积
8．圆的面积与它半径成（ ）比例
A．正 B．反 C．没有成
二、填 空 题（满分16分）
9．下图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，再向________平移________格回到原处。
10．把一个长2毫米的精密零件，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是( )．
11．正方形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；圆有( )条对称轴。
12．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是( )．
13．一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是 立方分米．把这个圆柱做成一个的圆锥体，体积约是 立方分米．（保留一位小数）
14．路程一定，速度与时间．________．（成正比例的在括号里写“Yes”，没有成的写“No”）
15．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )毫升。
16．＝c，当b是没有变量时，a和c成( )比例。
三、判断对错（满分8分）
17．三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例．( )
18．一个正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的体积扩大为原来的10倍。( )
19．当x∶y＝2时，那么2x＝5y。( )
20．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。( )
四、计算题（满分18分）
21．(6分)计算下面立体图形的表面积
22．(12分)解比例。
＝ 4∶1 ＝x∶ 5∶8 ＝ 20∶x
＝ ∶＝x∶ ∶x＝∶2
五、作图题（满分6分）
23．(6分)在下图中画出三角形AOB绕O点顺时针旋转180°后的图形。
六、解 答 题（满分36分）
24．(6分)给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
25．(6分)2010年4月14日青海玉树发生。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
26．(6分)有一块长方形的操场，长40米，宽35米，按1：1000的比例尺画出这个操场的平面图．（先计算，在画图）
27．(6分)一个圆锥形碎石堆，底面直径2米，高0.6米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石重多少吨？
28．(12分)买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．上 3
10．25:1
11．4 3 无数条
12．5/7
13．6.28；2.1
14．No
15．60
16．反
17．×
18．×
19．×
20．×
21．10048
3.14×（40÷2）²×2＋3.14×40×60
＝3.14×800＋3.14×2400
＝3.14×3200
＝10048
22．x＝4.8；x＝；x＝32
x＝2.4；x＝；x＝
＝
解：5x＝24
5x÷5＝24÷5
x＝4.8；
4∶1 ＝x∶
解：x＝4×
x＝；
5∶8 ＝ 20∶x
解：5x＝8×20
5x÷＝160÷5
x＝32；
＝
解：1.25x＝4×0.75
1.25x＝3
1.25x÷1.25＝3÷1.25
x＝2.4；
∶＝x∶
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝；
∶x＝∶2
解：x＝×2
x÷＝×2÷
x＝
23．
24．225块
解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
25．227.65平方米
侧面积：2×2.5×3.14×12
＝15.7×12
＝188.4（平方米）
底面积： 3.14×2.5＝19.625（平方米）
表面积：188.4＋19.625×2
＝188.4＋39.25
＝227.65（平方米）
答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮227.65平方米。
26．解：40米=4000厘米，35米=3500厘米
4000×=4（厘米）
3500×=3.5（厘米）
27．1.256吨
底面半径＝2÷2＝1（米）
圆锥的体积＝×3.14×1×1×0.6
＝×0.6×3.14×1×1
＝0.2×3.14×1×1
＝0.628（立方米）
碎石的重量＝0.628×2＝1.256（吨）
答：这堆碎石重1.256吨。
28．（1）1.5÷1＝1.5（元/本）
3÷2＝1.5（元/本）
每本的价格为1.5元，由此可完成下表：
数量（本）
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数（元）
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（2）由于单价都是1.5元/本，单价没有变，总价÷数量＝单价（一定）；数量与总价之间成正比例。
（3）9×1.5＝13.5（元）
答：如果买9本笔记本，需要13.5元。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（卷三）
一、直接写出得数。
1．（8分）直接写出得数。
18.2﹣3.3＝
10.8÷0.9＝
50%×3.2＝
+＝
0.25×8＝
24×＝
2÷3＝
23＝
二、计算，能简便的要简便计算。
2．（12分）计算，能简便的要简便计算。
4×0.8×2.5×12.5
2.3×85+23×1.5
（﹣+）÷
（+）×（2﹣）
三、解方程。
3．（9分）解方程。
0.4x+2.6＝5.8
4：x＝30%：2.4
x﹣x﹣＝1
四、填空。（第1-8题每空1分。其余每空2分，共35分）
4．（4分）14： ＝＝0.7＝7÷ ＝ %
5．（2分）把2.75化成最简分数后的分数单位是 ；至少添上 个这样的分数单位等于最小的合数．
6．（2分）我市开发深港西部通道工程的项目总是2932500000元，改写成用万作单位的数是 万元，四舍五入到亿位约是 亿元．
7．（2分）36的因数有 ，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是 。
8．（1分）在π、3.14、3. 、3.1这四个数中，的数是π． ．（判断对错）
9．（2分）一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是 ，路程和时间成 比例。
10．（3分）2.4时＝ 时 分；55000平方米＝ 公顷。
11．（1分）如图中一共有 条线段。
12．（6分）（1）把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（2）把2米长的绳子先剪去它的20%，再剪去米，还剩下 米。
13．（4分）一件衣服进价80元，按照标价的八折出售，“八折”表示现价是原价的 %，这件衣服按照标价的八折出售仍赚52元，这件衣服的标价是 元。
14．（2分）妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息 元．
15．（2分）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
16．（4分）我国法规定，的长和宽的比是3：2．已知一面的长是240厘米，宽是 厘米，的长比宽多 %．
五、选择。（每空2分，共12分）
17．（2分）一个数的小数点向右移动两位，再缩小到原来的是3.45，这个数是（ ）
A．0.345 B．3.45 C．34.5 D．345
18．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40% B．1500÷（1+40%）
C．1500×40% D．1500×（1﹣40%）
19．（2分）如果把的分子加上21，要使分数的大小没有变，分母应加上（ ）
A．21 B．28 C．40 D．30
20．（4分）甲乙两个正方体棱长的比是1：2．它们的表面积的比是 ，体积比是 ．
A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8．
21．（2分）下面说确的是（ ）
A．总价一定时，单价和数量成正比例
B．实际距离一定，图上距离与比例尺成反比例
C．正方体体积一定，底面积和高成正比例
D．因为x＝2y（x≠0），所以x和y成正比例
六、解决问题。（每题4分，共24分）
22．（4分）学校计划购买电视机和电脑各18台，每台电视机1200元，每台电脑4800元。学校准备10万元，够吗？
23．（4分）修一条路，已经修了全长的20%，还剩800米没有修，这条路全长多少米？（用方程解答）
24．（4分）钢铁厂今年生产钢材270万吨，比计划多生产20万吨，实际比计划多生产百分之几？
25．（4分）甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解）
26．（4分）小明的身高是140cm，小龙的身高比小明高，小龙的身高是多少？（先画图，再解答）
27．（4分）学校购进一批新图书，按3：4：5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？
2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级（下）期末数学复习试卷（1）
答案与试题解析
一、直接写出得数。
1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可；
23＝2×2×2，由此计算。
解：
18.2﹣3.3＝14.9
10.8÷0.9＝12
50%×3.2＝1.6
+＝
0.25×8＝2
24×＝18
2÷3＝
23＝8
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性。
二、计算，能简便的要简便计算。
2．【分析】（1）按照乘法交换律和律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法和减法，再算乘法。
解：（1）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）2.3×85+23×1.5
＝23×8.5+23×1.5
＝23×（8.5+1.5）
＝23×10
＝230
（3）（﹣+）÷
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣12+4
＝8
（4）（+）×（2﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
三、解方程。
3．【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数没有为0）相同的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积；
1题根据等式的基本性质，两边同时减去2.6，再两边同时除以0.4；
2题根据比例的基本性质30%x＝4×2.4，根据等式的基本性质，两边同时除以30%；
3题先计算出x﹣x＝x，根据等式的基本性质，两边同时加，再两边同时除以4.5；
解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x+2.6﹣2.6＝5.8﹣2.6
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4：x＝30%：2.4
30%x＝4×2.4
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x﹣x﹣＝1
x﹣+＝1+
x÷＝1÷
x＝4
【点评】熟练运用等式的基本性质和比例的基本性质是解答本题的关键。
四、填空。（第1-8题每空1分。其余每空2分，共35分）
4．【分析】把0.7化成分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是14：20；根据分数与除法的关系，＝7÷10；把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%。
解：14：20＝＝0.7＝7÷10＝70%。
故20，21，10，70。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】先把2.75化成最简分数是，它的分数单位是，；
最小的合数是4，用4﹣＝，也就是5个，
解：把 2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上 5个这样的分数单位等于最小的合数
故填；5．
【点评】本题考查了分数与小数的互化，及最小的合数是几．
6．【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，从个位起向左数四位，点上小数点，末尾的零去掉，后面加上单位“万”；
（2）省略“亿”后面的尾数就是求这个数的近似数，要把“亿位”的下一位上的数进行四舍五入，同时在后面写上“亿”字．
解：（1）2932500000＝293250万，
（2）2932500000≈29亿．
故293250，29．
【点评】此题考查整数的改写和近似数：整数的改写时注意把小数点后面末尾的零去掉；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
7．【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案没有）。
故1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：3＝6：9（答案没有）。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）找一个数因数的方法；（2）比例的意义。
8．【分析】根据题意，可把π化成小数后再比较大小，得出的数和最小的数各是什么．
解：π＝3.1415926…；
3.1＞π＞3. ＞3.14
所以的是3.1，故题干说法是错误的．
故×
【点评】有百分数、分数表示数的情况下找出和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，在这里的至多的是四位小数，所以可把π取到五位小数然后再参与比较大小即可．
9．【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。
解：一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。
故；正。
【点评】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。
10．【分析】2.4时看作2时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分；
低级单位平方米化单位公顷除以进率10000。
解：2.4时＝2时24分；
55000平方米＝5.5公顷。
故2，24；5.5。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率。
11．【分析】这条线上一共有6个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×6种排列情况，又由于每两个点都重复了，所以这条线上一共有5×6÷2种组合。
解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（条）
答：图中一共有15条线段。
故15。
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数＝n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算。
12．【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，要求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；要求每段长多少米，用绳子的总长度除以段数；据此解答即可；
（2）一根3米长的绳子，先剪下它的20%，根据百分数乘法的意义可知，先剪下了（2×20%）米，则用总长度减去这两次剪的长度即是还剩下多少米；据此解答即可。
解：（1）1÷5＝
2÷5＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
（2）2﹣2×20%﹣
＝2﹣0.4﹣0.2
＝1.6﹣0.2
＝1.4（米）
答：还剩下1.4米。
故，；1.4。
【点评】此题考查学生对分数、百分数意义的理解与掌握，注意具体数量与分率的区别。
13．【分析】八折出售，就是按照原价的80%出售，根据售价÷80%＝标价，解答此题即可。
解：（80+52）÷80%
＝132÷0.8
＝165（元）
答：按照标价的八折出售，“八折”表示现价是原价的80%，这件衣服按照标价的八折出售仍赚52元，这件衣服的标价是165元。
故80；165。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
14．【分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解．
解：2000×2.25%×2
＝45×2
＝90（元）
答：到期时应得利息90元．
故90．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．
15．【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
解：3÷＝18000000（厘米），
18000000厘米＝180千米；
答：深圳与广州的实际距离约为180千米；
故180．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
16．【分析】由“的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得的长比宽多的百分比．
解：（1）240×＝160（厘米）；
（2）（240﹣160）÷160，
＝80÷160，
＝50%；
答：这面的宽是160厘米；的长比宽多50%．
故160、50．
【点评】此题主要考查按比例分配的解法，以及求一个数比另一个数多百分之几的方法．
五、选择。（每空2分，共12分）
17．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向右移动两位，这个数比原来扩大了100倍，再缩小1000倍，即小数点向左移动三位，所以得到的数比原来缩小了10倍，据此解答．
解：一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45，这个数是：3.45×1000÷100＝34.5；
故选：C。
【点评】本题考查了小数点的移动引起小数的大小变化的规律的灵活应用．
18．【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的40%对应的数量是1500千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量。
解：1500÷40%＝3750（千克）
答：需要花生仁3750千克。
故选：A。
【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用对应量÷对应分率就可以求出单位“1”的量。
19．【分析】的分子加上21，分子变为28，可知道分子扩大了4倍，要使分数的大小没有变，分母也应扩大4倍，由此即可得解。
解：分子变成：7+21＝28，28÷7＝4，相当于分子乘4；
要使分数的大小没有变，分母也应该乘4，得：10×4＝40，分母应加上：40﹣10＝30。
故选：D。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
20．【分析】设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题．
解：设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，
则甲的表面积与乙的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）＝1：4
则甲的体积与乙的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）＝1：8
答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．
故选：B，D
【点评】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键．
21．【分析】判断两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值没有一定，就没有成比例；据此依次分析即可。
解：A.因为单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；选项中说法错误；
B.图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，所以图上距离与比例尺成正比例；选项中说法错误；
C.正方体的体积一定，它的棱长和底面积就一定，相关联的两个量就都是定量而没有是变量了，所以正方体的底面积与高没有成正比例；选项中说法错误；
D. x＝2y（x≠0），则x：y＝8（一定），所以x和y成正比例，说确。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
22．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买电视机和电脑的总价，然后再相加求出总钱数，然后再与10万元进行比较解答。
解：1200×18+4800×18
＝（1200+4800）×18
＝6000×18
＝10800（元）
10800元＞10万元
答：没有够。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用。
23．【分析】根据题意可知，这条路的全长﹣已经修的＝没有修的（800米），设这条路全长为x米，据此列方程解答。
解：设这条路全长为x米，由题意得：
x﹣20%x＝800
0.8x＝800
0.8x÷0.8＝800÷0.8
x＝1000
答：这条路全长1000米。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
24．【分析】根据题意，先用270﹣20＝250（万吨）求出计划生产的数量是多少万吨，因为计划生产的数量为单位“1”，然后用“多生产的数量÷计划生产的数量＝实际比计划多生产百分之几”计算解答。
解：270﹣20＝250（万吨）
20÷250×
＝0.08×
＝8%
答：实际比计划多生产8%。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
25．【分析】根据题意，速度一定，路程与时间成正比例，可得：甲、乙两地路程：从甲地到乙地需要的时间＝4小时行驶的路程：4小时。
解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时，
520：x＝160：4
160x＝520×4
160x÷160＝2080÷160
x＝13
答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。
【点评】根据速度没有变列出比例，是解答此题的关键。
26．【分析】把小明的身高看作单位“1”，小龙的身高比小明高，则小龙的身高是小明的（1+），用线段表示的话，小明画5份，小龙画6份。求小龙的身高，用140×（1），即可求得。
解：画图如下：
140×（1+）
＝140×
＝168（厘米）
答：小龙的身高是168厘米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．【分析】“把一批图书按3：4：5的比例分给三、四、五年级”．已知五年级分得40本，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可．
解：3+4+5＝12
40÷＝96（本）
答：这批图书共96本．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．
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