河北省张家口市2022-2023学年高三上学期期末考试高三数学答案

这是一份河北省张家口市2022-2023学年高三上学期期末考试高三数学答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
张家口市2022－2023学年度高三年级第一学期期末考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.D
【解析】由U＝{x|1≤x≤10}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5，6}，得(∁UA)∩B＝，故选D.
2.A
【解析】z＝＋2i＝＋2i＝1＋4i，故＝1－4i.故选A.
3.C
【解析】由题意，得8×75%＝6，所以a＝＝9.小于a的有6个数，所以随机取两个数都小于a的概率为P＝＝，故选C.
4.B
【解析】当x>0时，f ′ (x)0，得f (x2－x)>f (x)，所以，所以a>b.
设y＝，则y′＝.当x∈时，y′>0，函数y＝单调递增；当x∈时，y′0，
所以当m>1时，函数f ＝2m－m单调递增，故f ＝2m－m>f ＝1，即b－a＞1，
所以D正确．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.－4
【解析】因为a∥b，所以2λ－4＝3λ，所以λ＝－4.
14.－＝1
【解析】由题意，得2＝，所以c＝.又＝2，a2＋b2＝c2，解得a2＝3，b2＝12，
所以双曲线C的方程为－＝1.
15.－
【解析】根据题意，得l与函数f 的切点为(1，a)，设l与函数g＝ex的切点为(x2，ex2)，
又f ′ ＝2ax，g′＝ex，
所以k＝2a＝ex2，
所以切线l的方程为y－a＝2a(x－1)，即y＝2ax－a.
同时切线l的方程也为y－ex2＝ex2(x－x2)，即y＝ex2x＋ex2－x2ex2，
所以－a＝ex2－x2ex2＝b，
解得x2＝，所以b＝－.
16.3；(，2)
【解析】以BC所在直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标系，则B(－2，0)，C(2，0)．
设A，由c＝3b，得＝3，
所以＝3，化简得x2＋y2－5x＋4＝0，y≠0，
所以点A到BC的最大距离为圆x2＋y2－5x＋4＝0的半径，
故△ABC面积的最大值为S＝××＝3.
由正弦定理，得2R＝⇒R＝.因为r(4＋b＋3b)＝S△ABC＝bcsin A＝sin A⇒
r＝，故rR＝·.由得1