【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟试卷AB卷（含解析）

【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破

模拟试卷（A卷）

一、选一选

1．（2022·河南·郏县教研室六年级期中）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（       ）。

A．π∶1 B．1∶1 C． D．无法确定

2．（2022·安徽阜阳·六年级期中）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场中，参加的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，没有能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（       ）。

A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12

3．（2022·陕西·泾阳县教学研究室六年级期中）将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（       ）。

A． B． C． D．

4．（2022·广东省深圳市龙华小学六年级期中）下列各种关系中，成反比例关系的是（       ）。

A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数

B．三角形面积一定，它的底和高

C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积

D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度

5．（2021·广东深圳·小升初真题试卷）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说确的是（       ）。

A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）

B．可得到3个大小一样的纸环

C．可以得到2个大小一样的纸环

D．可以得到1个大纸环和1个小纸环

6．（2022·辽宁·六年级期末）在购物过程中，必须准确计算的是（       ）。

A．带50元可以买几样 B．付一张多大面值的钱更合适 C．核对找补的钱

二、填 空 题

7．（2022·广东茂名·六年级期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是(        )平方米。

8．（2021·山西吕梁·六年级期末）18的因数中有________个质数，有________个合数，从18的因数中任选4个数组成的一个比例式是________。

9．（2022·辽宁·六年级期末）风扇扇叶转动是(        )现象；拉抽屉是(        )现象。

10．（2022·河北·六年级单元测试）练习本总价和练习本本数的比值是_____．当_____一定时，_____和_____成_____比例．

11．（2022·山东·五年级单元测试）在比例尺是1∶4000000的地图上量得两地距离是35厘米，求两地的实际距离是________如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是________

三、口算和估算

12．（2021·安徽安庆·六年级期末）直接写出得数。

822－199＝          7÷1.4＝          0.561×10＝            16.5÷10%＝

1∶0.5＝                    9.1×7.9≈             9－0.9＝             

四、脱式计算

13．（2021·四川成都·六年级期末）解方程。

五、图形计算

14．（2022·陕西·泾阳县教学研究室六年级期中）计算下图表面积。（单位：dm）

六、解方程或比例

15．（2022·广东深圳·六年级期中）解比例。

（1）1.2∶x＝5∶1.5                  （2）＝             （3）18∶0.2＝x∶

七、解 答 题

16．（2022·甘肃定西·六年级期中）将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件完全浸入装水的圆柱形量筒里，水面高度上升了0.5厘米，圆柱形量筒的底面积是282.6平方厘米，这个圆锥形零件高多少厘米？

17．（2022·山东·五年级单元测试）师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？

18．（2022·全国·六年级期末）按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）

1.用数对表示图中A点的位置是(      )；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是(      )。

2.按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的(      )。

3.画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

19．（2022·广东茂名·六年级期末）甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米。照这样计算，几小时到达乙地？（用比例解）

20．（2022·辽宁沈阳·四年级期末）在下面的方格里标出A（2，1），B（7，1），C（9，4），D（4，4）四个点，并把这四个点顺次连接成一个封闭图形。围成的图形是（       ）形。

答案：

1．C

【分析】

根据题意，一个圆柱侧面积展开是正方形，圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝2π×半径；再根据比的意义，用圆柱底面半径∶圆柱的高，即可解答。

【详解】

设圆柱的底面半径为r，高为h。

h＝2πr

半径∶高＝r∶2πr

＝1∶2π

故C

本题考查圆柱的侧面积展开图，明确正方形与圆柱体之间的关系时解答本题的关键。

2．B

【分析】

用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，没有能整除是没有能表示的比。

【详解】

A.50÷（1＋1）＝25；

B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；

C． 50÷（7＋3）＝5；

D． 50÷（13＋12）＝2；

综上，计算可得3：1没有能表示戴口罩和没戴口罩人的比。

故B

此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。

3．C

【分析】

顺时针方向旋转90°是指将图形绕O点向右旋转90°，据此画出旋转后的图形，再和各选项进行对比，即可解答。

【详解】

将图形绕O顺时针方向旋转90°后得到的图形是。

故C

解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都没有改变。

4．B

【分析】

两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此逐项分析。

【详解】

A．＝生产时间（一定），比值一定，则每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；

B．三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底×高＝面积×2（一定），乘积一定，则它的底和高成反比例关系；

C．圆柱的底面半径一定，则底面积一定，＝底面积（一定），比值一定，圆柱的高和圆柱的体积成正比例关系；

D．用去的长度＋剩下的长度＝50米，和一定，则用去的长度与剩下的长度没有成比例。

故B

本题考查反比例的辨认。掌握反比例的意义是解题的关键。

5．D

【分析】

通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。

【详解】

通过动手操作，发现：沿着莫比乌斯环3等分处剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环；沿它的三等分线剪开，因为两条线粘结成莫比乌斯带的时候一条线的尾部和第二条线的头是接上的，第二条线的尾部也是和条线的头是接上的，所以就成了一条线。

故D

本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。

6．C

【分析】

在实际生活中，当没有需要计算出准确数时，我们常常采用估算的方法，准确值是计算时需要的结果。据此选项进行分析，进而得出结论。

【详解】

A．带50元可以买几样，需要估算即可；

B．付一张多大面值的钱更合适，估算即可；

C．核对找补的钱，需要准确值。

故C

本题主要考查了估算在实际生活中的灵活应用。

7．9.42

【分析】

轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。

【详解】

3.14×1.5×2

＝3.14×3

＝9.42（平方米）

本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。

8．     2     3     1∶2＝9∶18

【分析】

18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个；根据质数和合数的定义可知：在这几个因数中1既没有是质数也没有是合数，2、3是质数，6、9、18是合数；根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，的是它本身；然后根据比例的意义，从中任选四个数，写出两个比值相等的比组成比例即可。

【详解】

18的因数有：1、2、3、6、9、18；在这几个因数中2、3是质数，6、9、18是合数，所以18的因数中有2个质数，3个合数；从中选择1、2、9、18四个数，可组成比例式：1∶2＝9∶18（答案没有）。

此题主要考查质数、合数的定义以及求一个数的因数的方法和比例的意义。

9．     旋转     平移

【分析】

将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；平移后的图形的位置改变，形状、大小、方向没有变；把一个图形绕着某一个点转动一个角度的图形变换叫做旋转；旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小没有变；据此解答。

【详解】

风扇扇叶转动是旋转，拉抽屉是平移现象。

根据平移和旋转的为特征进行解答。

10．     单价     单价     练习本总价     练习本本数     正

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【详解】

因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，

即：练习本总价和练习本本数的比值是单价．

当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例；

11．     1400千米     4厘米

略

12．623；5；5.61；165；

2；72；8.1；9

【详解】

略。

13．x＝10.5；x＝35

x＝；x＝50

【分析】

40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；

0.2x÷0.5＝14，先计算14×0.5，再用14×0.5的积除以0.2，即可解答；

x＋x＝，选计算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；

x∶＝25∶0.4，解比例，原式化为：0.4x＝25×，用25×的积除以0.4，即可解答。

【详解】

40%x＝4.2

解：x＝4.2÷40%

x＝10.5

0.2x÷0.5＝14

解：0.2x＝14×0.5

0.2x＝7

x＝7÷0.2

x＝35

x＋x＝

解：x＋x＝

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

x∶＝25∶0.4

解：0.4x＝25×

0.4x＝20

x＝20÷0.4

x＝50

14．131.88dm2

【分析】

此题已知圆柱体底面周长和高，求表面积。首先依据圆的周长公式：C＝2πr，计算出底面半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱体的底面面积，再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出圆柱的侧面积，用圆柱体的底面面积×2＋圆柱侧面积即可求得表面积。

【详解】

底面半径：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（dm）

圆柱体的底面积：3.14×3×3

＝9.42×3

＝28.26（dm2）

圆柱体的侧面积：18.84×4＝75.36（dm2）

圆柱体的表面积：28.26×2＋75.36

＝56.52＋75.36

＝131.88（dm2）

15．（1）x＝0.36；（2）x＝1；（3）x＝

【分析】

（1）1.2∶x＝5∶1.5，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；

（2）＝，把它改写成比例的形式，即：24∶x＝72∶3，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：72x＝24×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以72即可；

（3）18∶0.2＝x∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.2x＝18×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。

【详解】

（1）1.2∶x＝5∶1.5

解：5x＝1.2×1.5

5x＝1.8

x＝1.8÷5

x＝0.36

（2）＝

解：72x＝24×3

72x＝72

x＝72÷72

x＝1

（3）18∶0.2＝x∶

解：0.2x＝18×

0.2x＝

x＝÷0.2

x＝

16．15厘米

【分析】

用圆柱底面积×水面上升高度，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。

【详解】

282.6×0.5×3÷（3.14×3×3）

＝423.9÷28.26

＝15（厘米）

答：这个圆锥形零件高15厘米。

此题考查了圆柱和圆锥体积的相关计算，明确水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题关键。

17．师傅2000元；徒弟1600元

【分析】

先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。

【详解】

30÷8＝（个），

∶3＝5∶4，

3600×＝2000（个）

3600×＝1600（个）

答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。

18．     （2，5）；     （4，1）    

1.2.3.图形略

【分析】

1.在数对中，横坐标表示个数字，纵坐标表示第二个数字；点A的位置没有变，其它各部分均绕点A顺时针旋转90°，作出旋转后的图形，进而表示出C点的位置。

2.缩小后的圆与原来的圆圆心位置相同，按1∶2的比缩小，则半径是原来圆半径的 ，缩小后后图形的面积是原来圆面积的（）2。

3.可画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，合理即可。

【详解】

1.用数对表示图中A点的位置是（2，5）；旋转后C点的位置是（4，1）。

2.缩小后图形的面积是原来圆面积的×＝ 。

1.2.3作图如下：

（3答案没有）

此题考查了图形的放缩、作旋转后的图形、轴对称图形以及数对的综合应用。

19．8小时

【分析】

根据题意，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的商一定，则路程和时间成正比例关系。据此设x小时到达乙地，列比例解答即可。

【详解】

解：设x小时到达乙地。

180x＝480×3

x＝480×3÷180

x＝8

答：8小时到达乙地。

本题考查正比例的应用。理解“速度一定，路程和时间成正比例关系”是解题的关键。

20．平行四边行

【分析】

在本题图的方格里依次根据数对找到A、B、C、D点的位置，在把这几个点顺次连成一个封闭的图形，即可得到答案。

【详解】

根据题意画出的图形是平行四边形。所以围成的图形是平行四边形。

本题考查了根据数对找位置，先找到各点的位置是本题的关键。

【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破

模拟试卷（B卷）

1、中国位于亚洲东部，太平洋西岸。陆地面积约9600000平方千米，海域分布有大小岛屿7600多个，其中岛，面积35798平方千米。我国同14国接壤，与8国海上相邻。省级行政区划为4个直辖市，23个省，5个自治区，2个特别行改区，首都北京。【请根据题中相关数据填空】

（1）把“96000000”改写成以“亿”作单位的数是________。

（2）既是2的倍数，又是5倍数的数有________个。

（3）奇数的个数是偶数个数的。

2、2022年12月25日，某地的气温是零下2℃～零上15℃，这的温差是________℃．

3、一桶油连桶重12kg，卖出油的一半后，连桶重6.75kg。如果每千克油的价格是4.2元，这桶油全部卖出可得       元。

4、欢欢在计算时，错算成了，他得到的结果比正确结果少了      。

5、因为，，那么a和b的公因数是________，最小公倍数是________，a和b的最小公倍数和公因数的最简整数比是________。

6、在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水      千克。

7、把一个棱长是8厘米的正方体的表面全部染上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则只有一个面有红色的小正方体有      个。

8、一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是。这个分数是        

9、（石室联中初一新生入学分班考试题）字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：

ABCDE1997

BCDEA9971（次变动）

CDEAB9719（第二次变动）

DEABC7199（第三次变动）

…...

问：至少         次变动后ABCDE1997将重新出现。

1、一个数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小6.03，这个数是（    ）。

A、3.97 B、6.7 C、60.7       D、4.97

2、10吨煤，烧了后，又烧了吨，现在剩下（    ）吨。

A． B．0 C．4 D．9

3、一根钢管锯成2022段，锯段的时间占全部完成时间的（    ）。

A． B． C． D．无法确定

4、一座桥长2000米、一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到离开桥需要（    ）秒。

A．110 B．100 C．90 D．85

5、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（    ）。

A．4∶5∶8 B．4∶5∶6 C．8∶12∶15 D．12∶8∶15

（1）                   （2）

（4）

（5）

（6）

1、将高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、1 米和 0.5 米的三个圆柱体组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？

2、在图形中，阴影部分甲比阴影部乙面积172cm2，AB长40cm，求BC的长（，AB是直径）

1、工地上放着两根质地相同的圆柱形木料，甲根木料底面半径是乙根木料的2倍，乙根木料的长度是甲根木料的2倍。如果甲根木料比30千克重40%，那么乙根木料有多重？

2、墨莫是个善于动脑筋的孩子，他想测量一个瓶子的容积，结果量得它的底面内直径为6厘米，并用下图的方法算出了这个瓶子的容积．你知道这个瓶子的容积是多少吗？（单位：厘米，π取3.14）

3、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高了，甲、乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，乙单独做需要几小时?

4、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

5、一条路全长60干米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1:2:3。某人走完各段路程所用时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程的平均速度是多少?