【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考模拟测试2套（含解析）

这是一份【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考模拟测试2套（含解析），共22页。试卷主要包含了选一选，图形计算，解方程或比例，脱式计算，口算和估算，填 空 题，作图题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考
模拟测试（卷一）

一、选一选
1．下列等式中，x与y（x、y均没有为0）成反比例关系的是（       ）。
A． B． C．
2．某班有40名学生，班长的投票结果如表，能表示这一结果的是图（       ）。
小东
4票
小西
10票
小南
20票
小北
6票

A． B． C． D．
3．圆柱的体积一定，它的高和（       ）成反比例。
A．底面半径 B．底面积 C．底面周长
4．比例尺表示（          ）。
A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1∶800000
5．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是(    )平方米．
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
6．随着我国新冠疫情得到有效,旅游市场加道回暖,据汕尾文体旅游局数据统计，今年“五一”假期油尾旅游市场火爆，全市接待全域旅游人数比2019年同期增长33.8%,汕尾市今年“五一”假期接待全域旅游人数（    ）。
A．是2019年同期的33.8% B．是2019年同期的66.2% C．是2019年同期的133.8%
7．百货商场举行“满200减100”的促销，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元……”，如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（    ）折。
A．四 B．五 C．六
8．一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（       ）。

A． B． C． D．
9．如果X＝Y，那么Y：X＝（       ）。
A．1： B．：1 C．3：4 D．4：3
10．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（       ）页。

A．80 B．52 C．38 D．20
二、图形计算
11．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。

三、解方程或比例
12．解比例。
0.4∶8＝x∶25                         ＝                           x∶15＝∶0.25
四、脱式计算
13．计算下面各题，能简算的要简算。
                              
五、口算和估算
14．直接写出得数。
77%＋1.33＝        20×70%＝       70÷1.4＝     19＋35%＝       （0.18＋9）÷9＝
10－0.09＝        45÷90%＝       50%÷6＝       12.6－1.7＝     200×（1－40%）＝
六、填 空 题
15．从下图鸡蛋各部分质量统计图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这个鸡蛋中的蛋壳重( )克。

16．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
17．修建一条长3千米的公路，周修了全长的40%，第二周修了千米。两周一共修了( )千米。
18．小明放学平时12分钟就能走到家，当天用了18分钟才走到家。小明当天的速度比平时慢( )%。
19．填一填
（1）我们学习了________、________和________统计图。
（2）从________统计图中能够清楚地看到各自占总数的百分比。
（3）从________统计图中可以清楚地看到各自的实际数量。
（4）从________统计图中可以看出数据的变化情况。
20．把7m＝8n改写成两个比例________。
21．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
七、作图题
22．按要求画图。（图中1小格的边长代表）


（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。
23．动手操作
（1）请在下面格子图中画出长和宽的比是3∶2的长方形。

（2）画出的长方形按2∶1放大后的图形。
（3）原来长方形的面积与现在长方形面积的比值是（       ）。
八、解 答 题
24．张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，隔壁李奶奶家上个月用了10吨水，应缴水费多少元？（用比例知识解答）
25．一根圆柱形钢材长是3米,横截面的直径是2厘米,每立方厘米钢重7.8克．这根钢材重多少克?
26．某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利没有低于10%的售价打折出售，则可以打几折出售此商品？
27．在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？

答案
1．B

【分析】
根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。
【详解】
A．和的关系，没有成比例关系；
B．乘积一定，成反比例关系；
C．比值一定，成正比例关系。
故B

关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
2．C

【分析】
先计算出四名同学票数占总数的百分比，然后再观察选项，即可得到哪个选项中的扇形统计图可以表示这一结果。
【详解】
小东票数占总数的百分比为：4÷40＝10%
小西票数占总数的百分比为：10÷40＝25%
小南票数占总数的百分比为：20÷40＝50%
小北票数占总数的百分比为：6÷40＝15%
故C。

此题主要考查扇形统计图，计算出四名同学所占的百分比是解答本题的关键。
3．B

【分析】
根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。
【详解】
圆柱底面积×高＝体积（一定），则圆柱的高和底面积成反比例。
故B

关键是理解反比例的意义，掌握圆柱体积公式。
4．B

【分析】
根据比例尺的认识和意义解答即可。
【详解】
线段比例尺可表示为1：800000，即实际距离是图上距离的800000倍。
故B
5．B

【分析】
图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
【详解】
解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为B
6．C

【分析】
根据题意可知，2019年同期旅游人数为单位“1”，因为全市接待全域旅游人数比2019年同期增长33.8%，所以今年的旅游人数是2019年同期旅游人数的（1＋33.8%），由此解答即可。
【详解】
汕尾市今年“五一”假期接待全域旅游人数是2019年同期的1＋33.8%＝133.8%；
故C。

解答本题的关键是找准单位“1”，明确2019年和今年“五一”假期旅游人数的关系。
7．C

【详解】
略
8．D

【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D

条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
9．A

【详解】
略
10．B

【分析】
观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。
【详解】
160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。
故B

本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。
11．351.68平方厘米；2.28平方厘米

【分析】
圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。
【详解】
3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
3.14×（4÷2）²－4×4÷2
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
4.56÷2＝2.28（平方厘米）
12．x＝；x＝60；x＝36

【分析】
0.4∶8＝x∶25，解比例，原式化为：8x＝0.4×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
＝，解比例，原式化为：0.5x＝15×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
x∶15＝∶0.25，解比例，原式化为：0.25x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
0.4∶8＝x∶25
解：8x＝0.4×25
8x＝10
x＝10÷8
x＝
＝
解：0.5x＝15×2
0.5x＝30
x＝30÷0.5
x＝60
x∶15＝∶0.25
解：0.25x＝15×
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
13．；；

【分析】
（1）将百分数化成分数，根据乘法交换律和律，将原式转化为，再按照运算顺序计算即可。
（2）将百分数化成分数，根据乘法分配律，将原式转化为，再按照运算顺序计算即可。
（3）将百分数化成分数，再按照运算顺序计算即可。
【详解】
















14．2.1；14；50；19.35；1.02；
9.91；50；；10.9；120

【分析】
先把百分数化成小数，再根据小数加、减、乘、除的计算方法进行计算即可。
【详解】
77%＋1.33＝0.77＋1.33＝2.1   20×70%＝20×0.7＝14   70÷1.4＝50   
19＋35%＝19＋0.35＝19.35   （0.18＋9）＝9.18÷9＝1.02
10－0.09＝9.91   45÷90%＝45÷0.9＝50   50%÷6＝÷6＝   
12.6－1.7＝10.9   200×（1－40%）＝200×60%＝120

此题考查百分数的加减乘除运算，将百分数化为小数会方便计算。
15．

【分析】
从扇形统计图可以看出来，一个鸡蛋中蛋黄的质量占32%，已知蛋黄重16克，已知部分求整体，蛋壳的质量占15%。根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可。
【详解】
16÷32%×15%
＝50×15%
＝7.5（克）

本题考查扇形统计图、百分数有关的计算，注意已知部分求整体用除法，已知整体求部分用乘法。
16．     5     4     125

【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×＝125%。
【详解】
5÷4×＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。

掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
17．1.8

【分析】
将全长看作单位“1”，全长×周修的对应百分率＋第二周修的长度即可。
【详解】
3×40%＋
＝1.2＋0.6
＝1.8（千米）

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
18．33.3%

【分析】
小明12分钟到家，他每分钟走这段路的，用了18分钟走到家 ，他每分钟走这段路的，用慢了的速度－除以，结果化成百分数即可。
【详解】
（－）÷
＝÷
≈33.3%

此题考查的是求比一个数少百分之几的数，此题中要先求出速度，把路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度。
19．     条形统计图     折线统计图     扇形     扇形     条形     折线

【详解】
根据统计图的认识，小学学过的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，它们的特点是：
（1）条形统计图：能很容易看出各种数量的多少；
（2）折线统计图：没有但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化；
（3）扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。
20．m∶n＝8∶7或n∶m＝7∶8

【分析】
利用比例的基本性质，进行变式。
【详解】
7m＝8n改写成两个比例：m∶n＝8∶7或n∶m＝7∶8。

解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
21．10

【分析】
根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。
【详解】
底面积：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积：
12.56－2×3.14
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
高：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
1分米＝10厘米
圆柱的高是10厘米。

此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
22．见详解

【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。线段AC所在的直线下边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置没有动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画旋转后的图形；
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；
（4）根据用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以2厘米为半径即可画出此圆。
【详解】
（1）以线段AC所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）；
（2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中黄色部分）；
（4）在数对（18，2）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆（图中蓝色部分）。



此题主要考查画轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆知识的灵活运用。
23．见详解

【分析】
（1）将每一份长和宽的量看作1，那么长和宽的比是3∶2的长方形的长和宽分别是3和2，据此画图即可；
（2）按2∶1放大，就是将长方形的长和宽都扩大两倍，据此作图即可；
（3）将放大前后的长方形的面积分别计算出来，再做比即可。
【详解】
（1）见橙色图形；（2）见黄色图形；

（3）3×2＝6，6×4＝24，6∶24＝0.25，所以原来长方形的面积与现在长方形面积的比值是0.25。

本题考查了求比值和图形的放大，比值等于比的前项除以比的后项。
24．16元

【分析】
因为每吨水的水费是一定的，＝每吨的水费（一定），所以水费和水的吨数成正比例。先设10吨水应缴水费x元，然后列比例解方程计算。
【详解】
解：设用10吨水，应缴水费x元。
12.8∶8＝x∶10
8x＝12.8×10
8x＝128
x＝16
答：用10吨水，应缴水费16元。

本题的关键是因为水的单价是一定的，所以水费和水的吨数之间成正比例关系。
25．7347.6克

【详解】
3.14×(2÷2)2×(3×100)×7.8=7347.6(克)
答：这根钢材重7347.6克．
26．八折

【分析】
先求出没有低于10%的售价，用进价的10%即是的利润。然后用进价加上利润即是要卖的价格，用的价格除以标价乘即为所求。
【详解】
800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×
＝0.8×
＝80%
80%＝八折
答：可以打八折出售此商品。

本题考查问题，明确和百分数的关系是解题的关键。
27．9个

【分析】
在正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，相当于剪边长3×2＝6厘米的正方形，用正方形白铁皮的边长÷小正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出一条边剪下的个数，个数×个数即可。
【详解】
3×2＝6（厘米）
20÷6≈3（个）
3×3＝9（个）
答：最多可以剪9个。

关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。








【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考

模拟测试（卷二）

一、我来填空。（每空1分，共25分）
1.= （ ）% = 20 ÷（ ）= 15：（ ）=
2.二亿七千零九写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
3.1时45分=（ ）时=（ ）分；3050升=（ ）立方米。
4.6个0.1与（ ）个的和是1。
5.妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵，裤子花了（ ）元。
6.a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的公因数是（ ）。
7.4个苹果平均分给8个人，每人分得苹果总数的（ ），2人分到（ ）个。
8.（B没有为0），当A一定时，B和C成（ ）比例。
9.笑笑带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（ ）元；如果x=30, b=4时，小明剩下（ ）元。
10.爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了116元。总价与数量的比是（ ）：（ ），比值（ ），这个比值表示的是（ ）。
11.小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是（ ），面积是（ ）。
12.在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（ ）毫米。
13.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”并改正）（共5分）
1.圆和半圆都有无数条对称轴。 …………………………………………（ ）
2.如果3x=x，（x、y均没有为0），那么x和y成反比例关系。……（ ）
3.分母是8的所有真分数的和是2。 ……………………………………（ ）
4.淘气做12道题，对了12道，他的正确率是。…………………（ ）
5.一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。（ ）
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
1.圆锥的侧面展开后是一个（ ）。
A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形
2.在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.没有能确定
3.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）。
A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9
4.已知a×=b÷62.5%=c×=1（a、b、c均没有为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A.a B.b C.c D.无法判断
5.一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）。
A.350元 B.360元 C.370元 D.40元
四、计算 （25分）
1.直接写得数。（共4分）

= ×6 0.1÷10%= 1- =
2.计算下列各题，能简算的要简算。（6分）
89× 4＋× 6 -× -



3.解比例和方程。（6分）
5.4+2x= 8.6 2.5:5 = x:8 0.2 = 1-




4.在边长是4厘米的正方形内画一个的圆，
求图中阴影部分的周长。（5分）




5.求下面图形的侧面积和体积。（4分）
侧面积：

体积：

五、操作题。（第1、2小题每题3分，第3小题4分，共10分）
1.画一个面积是5平方厘米的三角形。 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图
形并在图中标出底和高的长度。





3.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①李明家在广场东偏北40°方向900米处。
②张江家在广场北偏西45°方向600米处。
③王红家在广场南偏西60°方向450米处。

六、解决问题。（每题5分，共30分）
1.一辆运菜货车从鞍山李家镇批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5时，到达大连大菜市。卸下菜后，货车返程，用了5时。货车返程时的平均速度是多少？（用两种没有同的方法解答）



2.粮油批发市场共有520吨大米，周批发走总数的40%，第二周批发走总数的。还剩多少吨？（列综合算式解答）



3.如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，
已知小路的面积是16平方米，求草地的面积。



4.买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折（95%）优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付7200元，请你算一算这辆车原价是多少元？



5.一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）



6.下图表示某市2002年月平均气温变化的情况，看图回答右面的问题。
（1）从（ ）月到（ ）月的月平均气温是逐月上升的，平均每月升高（ ）℃。
（2）从（ ）月到（ ）月的月平均气温是逐月下降的，平均每月下降（ ）℃。
（3）月平均气温的是（ ）月，是（ ）℃
。


答案
一、1. 62.5 32 24 40 2. 200007009 2亿 3. 1.75 105 3.05
4. 40 5. 125 6. b 7. 1 8. 反 9. x-3b 18 10. 29：5 5.8
93#汽油的单价 11. 6.28厘米 3.14 平方厘米 12. 2 13. 4 3 37.68。
二、1.× 改正：圆有无数条对称轴。
2.× 改正：如果3X=Y，（X、Y均没有为0），那么X和Y成正比例关系。
3.× 改正：分母是8的所有真分数的和是2。
4.√ 淘气做12道题，对了12道，他的正确率是。
5.× 改正：一个圆锥的体积是6立方厘米，和它等底的圆柱的体积是18立方厘米。
三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.D
四、1. 63 11 4.5 1
2. 89×=(86+3) ×=3+ =3
÷4＋× = ×＋×=（＋）×=
6 -× - =6--=6-=5
3. 5.4+2x = 8.6 2.5:5 = x:8 0.2 = 1-
解：2x = 8.6-5.4 解：5x = 2.5×8 解： = 1-0.2
2x = 3.2 x = 20÷5 = 0.8
x = 1.6 x = 4 x = 0.8×24
x =19.2
4. 4×4+3.14×4=28.56(厘米)
5. 侧面积：8×3.14×8=200.96（平方分米）
体积：3.14×（8÷2）2×8=401.92(立方分米)
五、1.图略（答案没有） 2.图略（答案没有） 3.图略
六、1.方法一：40×7.55=60（千米）
方法一：解：设货车返程时的平均速度是x千米。5x=40×7.5 x=60
2.520-520×40%-520×=182（吨） 或 520×（1-40%-）=182（吨）
3.16÷2=8（米）（4+6+18-2）×8 ÷2=108（平方米）
4.解：设这辆车原价x元。（1+7%）x-95% x=7200 x=120000
5.18.84÷3.14÷2=3（米） ×3×3×3.14×1.5×0.75≈11（吨）
6.⑴1 8 3.8 ⑵ 8 12 6.25 ⑶ 8 30