初中数学冀教版八年级下册19.4 坐标与图形的变化一等奖ppt课件

教学目标

1、在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律.

2、通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想.

教学重难点

重难点：在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律.

教学过程

导入新课

出示问题，回忆旧知

什么叫轴对称图形？

沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴.

学生活动：

1、动手画一画:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？

2、画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点,并填写表格.

3、观察并思考：关于坐标轴对称的两个点的坐标有什么变化规律？

这样引导学生回忆轴对称图形的相关知识，并进行点的对称方面的作图与练习，为本节课知识的学习的打下了良好基础.

探究新知

1.探究成轴对称的两个图形的坐标变化

如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:

A(-5，1)，B(-1，1)，C(-2，4).

学生活动：

（1）分别把点A，B，C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中.

（2）将A1，B1，C1连接起来，观察△A1B1C1与△ABC有什么位置关系？

（3）将A2，B2，C2连接起来，观察△A2B2C2与△ABC有什么位置关系？

（4）总结关于x轴成轴对称的两个图形的对应点的坐标之间有什么关系？关于y轴成轴对称时呢？

总结：

关于x轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;

关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.

学生活动：练一练

如图,左右两幅图案关于y轴对称,右侧图案中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3).嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1).

试确定左侧图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.

答：左侧图案中的左眼坐标为(-4,3),右眼坐标为(-2,3),嘴角的左端点坐标为(-4,1),右端点坐标为(-2,1).

2、探究图形放缩的坐标变化

活动1：

如图所示,在直角坐标系中,五边形OABCD各顶点的坐标分别为:

O(0，0)，A(0，2)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，0).

(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标.

O(0,0), A1(0,4), B1 (4,6),C1(8,4), D1(6,0).

(2)在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接,画出五边形OA1B1C1D1.

O(0,0), A1 (0,4), B1 (4,6), C1 (8,4), D1 (6,0).

(3)思考:两个五边形的形状、大小有什么变化？

形状没有发生变化,各边的长度变为原来的2倍,并且对应顶点的连线所在的直线都相交于一点.

活动2：

（1）如图所示,说出O，A，B，C各点的坐标.

O(0, 0),A (2, 6) ,B(6, 6) ,C（8，0）.

（2）把各顶点的横坐标和纵坐标都乘,分别写出各顶点坐标.然后画出图形,观察得到的图形与原图形的形状和大小的变化规律.

O(0, 0) ,A1(1,3) ,B1(3,3) ,C1(4, 0).

形状没有发生变化,各边的长度变为原来的，且对应顶点的连线所在的直线都相交于一点.

（3）观察并思考：将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k，图形的形状和大小有什么变化？ 

师生总结：

将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k，所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍且连接各对应顶点的直线相交于一点.

课堂小结

布置作业

教材第61页习题A组第1，2题.

板书设计

第十九章　平面直角坐标系 

19.4　坐标与图形的变化

第2课时　图形的轴对称、放缩与坐标变化