冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线一等奖ppt课件

第二十二章　四边形

22.3　三角形的中位线

同步练习

1.已知三角形的三边长分别为5，9，12，连接各边中点所成三角形的周长是＿＿.

2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是各边中点，若DF＝5，则AC＝      ；若AB＝12，则EF＝      .

3.如2题图，DE是△ABC的中位线，若∠DFB＝70°，则∠C＝      °.

4.已知△ABC的周长为50 cm，D，E，F是三角形三边的中点，中位线DE＝8 cm，EF＝10 cm，则另一条中位线DF的长是      .

5.如图所示，在△ABC中，AB，BC，CA的中点分别是E，F，G，AD是高.

求证：∠EDG＝∠EFG.

参考答案

1.13　2.10　6　3.70　4.7 cm

5.证明：连接EG，

∵ E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，

∴ EF为△ABC的中位线，EF＝AC.

又∵ AD是高，∴ AD⊥BC，∴ ∠ADC＝90°.

∴ DG为直角三角形ADC斜边上的中线，

∴ DG＝AC.

∴ DG＝EF.

同理DE＝FG.

∵ EG＝GE，

∴ △EFG≌△GDE（SSS），

∴ ∠EDG＝∠EFG.