新乡一中2020-2021学年八年级下册数学期末试卷

新乡一中2020-2021学年八年级下册数学期末试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．有意义的条件是（  ）

A.x>3             B.x≥3             C.x<3           D.x≤3

2．下列计算正确的是（  ）

A.            B.

C.                        D.

3．在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=，则BC的长为（  ）

A.3               B.             C.             D.

4．八（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的两个数据从左到右依次是（  ）

A.82，82         B.82，84           C.83，85        D.83，84

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BAD=60°，AC=2，则菱形ABCD的周长为（  ）

A.8              B.4            C.6              D.4

（第5题图）                                （第6题图）

6．如图，已知直线与相交于点A，则根据图中信息判断不等式的解集为（  ）

A.x ≤2            B.x≥2             C.x≤1             D.x≥1

7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5，AD=7，AE平分∠BAD交BC于点E，作DG⊥AE于点G并延长交BC于点F，则线段EF的长为（  ）

（第7题图）

A.2               B.              C.3                D.2

8．定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（  ）

A.该函数的图象不经过第四象限                 B.该函数图象经过点（-2,-4）

C.当0<x<2时，0<y<4                         D.y随x增大而减小

9．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，顶点A,B分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上滑动，连接OC，当线段OC的长最大时，点C的坐标为（  ）

A.（-，2）      B.（-,6）      C.（-,2）       D.（-,1）

（第9题图）                   第1个图      第2个图            第3个图

（第10题图）

10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，且最大直角三角形的斜边长为a，若按照第1个图至第3个图的规律设计图案，则在第n个图中所有正方形面积的和为

A.              B.2            C.3             D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．化简二次根式：=          ．

12．甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的平均数相同，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是          ．（填“甲”或“乙”）

13．如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F．若AB=，∠DAE=30°，则图中阴影部分的面积为          ．

（第13题图）                  （第14题图）

14．小明和小亮的家分别位于新华书店的东西两边，他们相约同时出发到新华书店购买书籍，小明骑车小亮步行．小明、小亮到新华书店的距离 (m) ， (m)与时间(min)之间的关系如图所示，经过             min，他们途中到书店的距离相等。

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E是边AB的中点，连接DE，将ΔADE沿DE折叠，点A落在点A'处，连接A'C．若CA'D=90°，则边BC的长为           ．

（第15题图）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．(每小题4分，共8分）计算下列名题：

（1）；          （2）．

17．(9分）2021年是中国共产党建党100周年．为让红色基因、革命薪火代代相传，某校组织了七、八年级学生进行党史知识竞赛．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了20名学生的成绩．

【收集数据】成绩（百分制）如下：

93，90，92,，88，75，85，70，66，84，90，92，92，58，87，77，91，62，85，76，89

【整理数据）整理以上数据，绘制了如下尚不完整的统计图表．

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）表格中的a=       ，b=        ；

（2）在扇形统计图中，组别B所对应的扇形所占百分比为         ；

（3）这20名学生的成绩的中位数是        ；

（4)已知参加竞赛的学生共有800名，若考试成绩85分（含85分）以上为优秀，请你估计这次党史知识竞赛中，优秀的人数为多少？

18．(9分）如图，在长方体-中，点E是棱B'C'的中点，已知AB=3cm，

BC=4cm，AA'=5cm。一只小虫从A点出发沿长方体的表面到E点处觅食，求小虫爬行的最短距离．

19．(9分）A公司有疫苗200万剂，B公司有疫苗100万剂．现要把这些疫苗全部运往郑州和新乡，从A公司往郑州、新乡运疫苗的费用分别为700元／万剂、800元／万剂；从B公司往郑州、新乡运疫苗的费用分别为500元／万剂、400元／万剂．若郑州需要疫苗240万剂，新乡需要疫苗60万剂，怎样调运可使总运费最少？

20．(9分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E,交AC于点F．

（1)求证：ΔAEFΔDEB;                          

（2)若DE+EF=10,求菱形ABCD的周长．

21．(10分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．直线经过D（3，0），与直线交于点C（m，3）．

（1）求直线CD的解析式；                            

（2）判断ΔACD的形状，并说明理由；              

22．(10分）（1）列表，利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象的另一部分，并解答下列问题．

其中，m=        ，n=        ；

（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质

性质1：                                      ；

性质2：                                      ．

（3）根据图象直观判断：

①直线与函数图象的交点有          个；

②在同一坐标系中画出函数的图象，通过平移直线，观察发现：当函数的图象与函数的图象交点个数不少于两个时，b的取值范围是        ．.

23(11分）如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4cm，射线AP//BC，点D是射线AP上一动点，过点D作DE//AB，交BC于点E，连接AE，CD．

（1)四边形ABED的形状是         ；

（2)点D从顶点A出发，沿射线AP以1cm/s的速度匀速运动．设运动的时间为t(s) ．

①当t=        时，四边形AECD是菱形，并说明理田；

②作AF⊥BC于点F，当四边形AFCD是矩形时，求t的值．