人教版八年级下册16.3 二次根式的加减优质课件ppt

教学目标

1.掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律.

2.通过探究、灵活运用运算律、乘法公式等技巧，寻求有效快捷的计算方法.

教学重难点

重点：掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序、运算律的合理使用.

难点：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式.

教学过程

导入新课

导入1：

问题：计算：（1）（2x+y）·zx；

（2）（2x2y+3xy2）÷xy；

（3）（x+3）（x-6）；

（4）（x+y）（x-y）.

师生活动：学生独立完成计算，小结算理.

追问：问题中的字母x，y可以代表哪些数与式.

师生活动：学生自由发言，引出x，y可代表二次根式.

导入2：

教师节快要到了，为了表示对老师的敬意，小波做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师.其中一张面积为800 cm2，另一张面积为4 500 cm2，他想如果再用金色彩带镶上边会更漂亮.他现在有一条长1.2 m的金色彩带，请你帮忙算一算，他的金色彩带够用吗？若不够用，还需要购买多长的金色彩带？

通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题.

探究新知

问题：类比问题，完成计算.

（1）（+）×；（2）（-）÷.

师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律.

问题：你能计算下列式子的值吗？

（1）（+3）（-6）；（2）（+）（-）.

师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，整式乘法法则和乘法公式仍然适用.

新知应用

例1　计算：（1）（-）×；

（2）（+）÷.

解：（1）（-）×

＝×-×

＝-

＝6-；

（2）（+）÷

＝÷+÷

＝4+.

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价.

例2　计算：（1）（+）（-）；

（2）（+）2；

（3）（+）（-）.

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价.

解：（1）（+）（-）

＝（）2-（）2

＝12-18＝-6；

（2）（+）2

＝（）2+2××+（）2

＝75++28

＝103+；

（3）（+）（-）

＝×-×+×-×

＝4-+-.

例3　把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）.

师生活动：学生自主完成，教师及时点拨评价.

解：（1）＝＝；

（2）＝＝；

（3）＝＝

＝＝+.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

2.通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

布置作业

教材第15页习题16.3第4题.

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