初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定达标测试

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定达标测试，共13页。
5.2　平行线及其判定5.2.2　平行线的判定1．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　　)A．120°　　　　B．30°　　　　C．40°　　　　 D．60°2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　　)A．∠2＝70°  B．∠2＝100° C．∠2＝110°  D．∠3＝110°3．如图，不能判定直线l1∥l2的是(　　)A．∠1＝∠3  B．∠2＝∠3  C．∠4＝∠5  D．∠2＋∠4＝180°4．（1）同位角       ，两直线平行；内错角       ，两直线平行．（2）同旁内角        ，两直线平行．5．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则    ∥    ，理由是                          ．6．结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵                 ，∴a∥b.7．如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是                        ．8．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理：∵∠1＝65°，∠2＝65°(已知)，∴∠1＝∠2(等量代换)．∴      ∥      (　　　　)．∵AB、DE相交，∴∠1＝∠4(　　　　　　)．∴∠4＝65°.∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°.∴      ∥      (　　　　)．9．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由．10．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　)A．∠1＝∠3　　B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4  D．∠3＝∠411．如图,下列条件中能判定AB∥CD的是(    )A.∠1=∠2  B.∠2=∠4 C.∠1=∠3  D.∠B+∠BCD=180°12．【2022·台州】如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　)A．∠2＝90°  B．∠3＝90°  C．∠4＝90°  D．∠5＝90°13．如图，下列说法错误的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥c       B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c         D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c14．如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)A．∠C＝∠ABE  B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC  D．∠A＝∠ABE15．根据如图及已知条件,下列判断错误的是(    )A.由∠1=∠2,得AB∥CD            B.由∠1+∠3=∠2+∠4,得AE∥CHC.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CD    D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD16．如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　                                   　(任意添加一个符合题意的条件即可). 17．如图,直线a、b都与直线c相交,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠8+∠5=180°.其中能判断a∥b的条件是　　           . 18．如图,(1)如果∠1=∠B,那么　    　  ∥　　,根据是　　            ; (2)如果∠3=∠D,那么　   ∥　　,根据是　　                 ; (3)如果要使BE∥DF,必须∠1=　　,根据是　　                       . 19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．20．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由．  21．如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)DF与AC平行吗?为什么?(2)DE与AF的位置关系如何?    22．【2022·烟台第二中学模拟】如图，已知直线l1，l2，l3被直线l所截，∠1＝72°，∠2＝108°，∠3＝72°.试说明：l1∥l2∥l3.       23．(1)如图①，若∠B＋∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索．
参考答案1．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　D　)A．120°　　　　B．30°　　　　C．40°　　　　 D．60°2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　C　)A．∠2＝70°  B．∠2＝100° C．∠2＝110°  D．∠3＝110°3．如图，不能判定直线l1∥l2的是(　B　)A．∠1＝∠3  B．∠2＝∠3  C．∠4＝∠5  D．∠2＋∠4＝180°4．（1）同位角       ，两直线平行；内错角       ，两直线平行．【答案】相等   相等（2）同旁内角        ，两直线平行．【答案】相等5．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则    ∥    ，理由是                          ．【答案】a  b  内错角相等，两直线平行 6．结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵                 ，∴a∥b.【答案】∠1＋∠3＝180° 7．如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是                        ．【答案】同位角相等，两直线平行 8．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理：∵∠1＝65°，∠2＝65°(已知)，∴∠1＝∠2(等量代换)．∴      ∥      (　　　　)．∵AB、DE相交，∴∠1＝∠4(　　　　　　)．∴∠4＝65°.∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°.∴      ∥      (　　　　)．【思路分析】　∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截得到的同位角，所以由∠1＝∠2得DE∥BC.理由是“同位角相等，两直线平行”．∠1与∠4是直线AB与DE相交得到的对顶角，所以∠1＝∠4的理由是“对顶角相等”．∠3与∠4是直线DF、AB被直线DE所截得到的同旁内角，所以由∠3＋∠4＝180°得DF∥AB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”．【规范解答】　DE　BC　同位角相等，两直线平行　对顶角相等　DF　AB　同旁内角互补，两直线平行9．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由．解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．10．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　D　)A．∠1＝∠3　　B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4  D．∠3＝∠411．如图,下列条件中能判定AB∥CD的是(  D  )A.∠1=∠2  B.∠2=∠4 C.∠1=∠3  D.∠B+∠BCD=180°12．【2022·台州】如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　C　)A．∠2＝90°  B．∠3＝90°  C．∠4＝90°  D．∠5＝90°13．如图，下列说法错误的是(　C　)A．若a∥b，b∥c，则a∥c       B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c         D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c14．如图，能判定EB∥AC的条件是(　D　)A．∠C＝∠ABE  B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC  D．∠A＝∠ABE15．根据如图及已知条件,下列判断错误的是(  C  )A.由∠1=∠2,得AB∥CD            B.由∠1+∠3=∠2+∠4,得AE∥CHC.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CD    D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD16．如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE　(任意添加一个符合题意的条件即可). 17．如图,直线a、b都与直线c相交,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠8+∠5=180°.其中能判断a∥b的条件是　①或②或③或④　. 18．如图,(1)如果∠1=∠B,那么　AB　∥　CD　,根据是　同位角相等,两直线平行　; (2)如果∠3=∠D,那么　BE　∥　DF　,根据是　内错角相等,两直线平行　; (3)如果要使BE∥DF,必须∠1=　∠D　,根据是　同位角相等,两直线平行　. 19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．解：AB∥EF，理由：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，又∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.20．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由．解：CE∥DF.理由如下：因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，所以∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB.所以∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB.又因为∠DBF＝∠F，所以∠ECB＝∠F.所以CE∥DF.21．如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)DF与AC平行吗?为什么?(2)DE与AF的位置关系如何?解:(1)平行.理由:∵AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,∴∠2=∠BAC,∠1=∠BDF.又∵∠1=∠2,∴∠BDF=∠BAC,∴DF∥AC;　(2)DE∥AF.∵AF平分∠BAC,∴∠2=∠BAF.又∵∠1=∠2.∴∠1=∠BAF,∴DE∥AF.22．【2022·烟台第二中学模拟】如图，已知直线l1，l2，l3被直线l所截，∠1＝72°，∠2＝108°，∠3＝72°.试说明：l1∥l2∥l3.解：如图所示．因为∠1＝72°，所以∠4＝∠1＝72°.因为∠3＝72°，所以∠4＝∠3.所以l1∥l3.因为∠2＝108°，所以∠5＝180°－∠2＝180°－108°＝72°.所以∠5＝∠3.所以l2∥l3.所以l1∥l2∥l3.【思路点拨】先用同位角相等说明两直线平行于第三直线，再用平行线的传递性说明三条直线平行．【点方法】判定两直线平行的方法1．利用平行线的定义判定； 2．利用“同位角相等，两直线平行”判定； 3．利用“第三直线(平行或垂直)”判定．23．(1)如图①，若∠B＋∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索．解：(1)AB∥CD.理由：过点E在∠BED的内部作∠BEF＝∠B，则AB∥EF.∵∠B＋∠D＝∠BED，∠BEF＋∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；(2)∠1＝∠2＋∠3.理由：过点E作∠AEM＝∠1，则ME∥AB，∵∠1＝∠2＋∠3，∠AEM＝∠2＋∠MEC，∴∠3＝∠MEC，∴ME∥CD，∴AB∥CD.