初中数学苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质精品课后练习题

苏科版数学七年级下册课时练习

7.2《探索平行线的性质》

一              、选择题

1.如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（  ）

A.34°        B.56°          C.124°          D.146°

2.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（     ）

  A．75°                       B．55°                       C．40°                         D．35°

3.直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（    ）

  A．130°                   B．138°                    C．140°                    D．142°

4.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　  　）

  A.16°                       B.33°                        C.49°                      D.66°

5.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是(　　)

A.35°        B.30°           C.25°           D.20°

6.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是(　　)

A．20°     B．25°       C．30°       D．35°

7.如图，若a∥b，则∠1的度数为(   )

A.90°　　  B.80°　　 C.70°　　  D.60°

8.如图，下面的推理正确的是(     )

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD

B.∵∠ABC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC

C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

D.∵∠ABC＋∠DAB=180°，∴AD∥BC

9.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（    ）

A.右转80°    B.左转80°      C.右转100°       D.左转100°

10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.

有下列结论：

（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．

其中正确的个数为（    ）

A.1           B.2              C.3               D.4

二              、填空题

11.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D=　   　°．

12.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　   　．

13.如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=           ．

14.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为           ．

15.如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2﹣∠1的度数是　   　.

16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　    　.

三              、作图题

17.如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.

四              、解答题

18.如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度数.

19.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；

（2）求证：BE∥CD.

20.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

21.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．

22.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

答案

1.C

2.B

3.D．

4.B

5.D.

6.C.

7.D.

8.A

9.D

10.D

11.答案为：130．

12.答案为：∠1=∠3．

13.答案为：60°．

14.答案为：65°

15.答案为：80°.

16.答案为:α+β﹣γ=90°.

17.（1）图略.（2）图略.（3）∠PQC=60°.

理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC=180°.

∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°.

18.解：∠B＝35°.

因为AB∥CD，

所以∠A＝∠ACD＝55°，

在Rt△ABC中，因为∠A＝55°，

所以∠B＝90°－55°＝35°

19.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.

又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.

（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.

又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.

20.解：∵ AB∥CD，

∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，

∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，

∴ ∠ECM=0.5∠BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

21.证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∵BA∥CE，

∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），

∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

22.证明：由DB∥FG∥EC，

可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．

由AP平分∠BAC

得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．

由FG∥EC

得∠GAC=ACE=36°．

∴ ∠PAG=48°－36°=12°．