苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和精品课堂检测

这是一份苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了5《多边形的内角和与外角和》，下列说法中，正确的是，下列图形为正多边形的是等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学七年级下册课时练习7.5《多边形的内角和与外角和》一              、选择题1.下列说法中，正确的是(   ) A.直线有两个端点
B.射线有两个端点
C.有六边相等的多边形叫做正六边形
D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2.下列图形为正多边形的是(　　)A.     B.     C.      D.3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(   )A.十三边形       B.十二边形       C.十一边形         D.十边形4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(     )A.8            B.9            C.10               D.115.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是(　　)A.8                         B.9                             C.10                       D.126.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是(   )A.n         B.2n﹣2       C.2n         D.2n＋27.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是(      )A.1个         B.2个         C.3个          D.4个8.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为(　　)A.45°       B.60°       C.72°         D.90°9.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　)A.16         B.17         C.18         D.19 10.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是(     )A.15°                         B.25°          C.30°                         D.45°二              、填空题11.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是     边形．12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形．13.正十二边形每个内角的度数为　　   ．14.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝　　．15.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　    .16.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．三              、解答题17.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.     18.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值.     19.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.         20.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？    21.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.(1)若∠F＝80，则∠ABC+∠BCD＝　 　；∠E＝　 　；(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为　 　.    22.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．①求这个多加的外角的度数．②求这个多边形对角线的总条数．
答案1.D2.D3.A4.C5.A.6.D7.D8.C.9.A.10.A11.答案为：五．12.答案为：十二．13.答案为：150°．14.答案为：360°．15.答案为：460°.16.答案为：(1)πR2　(2)πR2  (3)πR2　(4)πR217.解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.18.解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5＝108°，∴∠E＝∠C＝108°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝÷2＝36°，∴x＝∠EDC﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°.19.解：连接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，
∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
＝360°．20.解：设这个多边形的边数为n，则有(n﹣2)•180°＝360°+540°，解得n＝7．∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为900°÷7＝21.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；(3)AB∥CD.故答案为200°；100°；AB∥CD.22.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n﹣2)•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．②多边形的对角线的条数是＝77(条)．即共有77条对角线．