初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方优秀测试题

苏科版数学七年级下册课时练习

8.2《幂的乘方与积的乘方》

一              、选择题

1.计算(x2)3的结果为(　　)

A.3x2             B.x6                 C.x5             D.x8

2.计算(-x2y)2的结果是（    ）

A.x4y2         B.-x4y2        C.x2y2        D.-x2y2

3.如果(a3)2=64，则a等于(　　)

A.2        B.-2      C.±2       D.以上都不对

4.如果(9n)2=312，那么n的值是(  )

A．4        B．3        C．2         D．1

5.下列各式中错误的是(    )

A.［(x-y)3］2=(x-y)6   B.(-2a2)4=16a8                    C.(-m2n)3=-m6n3                D.(-ab3)3=-a3b6

6.下列计算错误的是(　  　)

A.(﹣2x)3=﹣2x3         B.﹣a2•a=﹣a3

C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9    D.(﹣2a3)2=4a6

7.下列计算正确的是（  　）

A.(xy)3=x3y        B.(2xy)3=6x3y3      C.(-3x2)3=27x5     D.(a2b)n=a2nbn

8.如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)

A.m=4，n=3         B.m=4，n=4         C.m=3，n=4           D.m=3，n=3

9.﹣xn与(﹣x)n的正确关系是(　　)

A.相等

B.互为相反数

C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等

D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数

10.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（    ）

A.m＞n           B.m＜n           C.相等           D.大小关系无法确定

二              、填空题

11.计算(﹣2a)3的结果是　   　.

12.计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]=         .

13.已知a3n=2，则a9n=_________.

14.若x3m=2，则x9m=_____．

15.如果1284×83=2n，那么n=________．

16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是        .

三              、解答题

17.计算：

(1)(102)8;  (2)(－a3)5；  (3)(xm)2;  (4)－(x2)m.

18.计算：

(1)(2ab)3；    (2)(－3x)4；     (3)(xmyn)2；     (4)(－3×102)4.

19.已知a＝，mn＝2，求a2•(am)n的值.

20.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．

21.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.

22.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：

∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，

又∵16＜27，

∴164＜274，即216＜312.

你能类似地比较下列各组数的大小吗？

(1)2100与375；

(2)3555，4444与5333.

答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.D

10.B

11.答案为：﹣8a3.

12.答案为：-x5n  

13.答案为：8

14.答案为：8；

15.答案为：37

16.答案为：a+b=c.

17.解：(1)原式=102×8=1016.　

(2)原式=(－a)3×5=(－a)15=－a15.

(3)原式=xm×2=x2m.　

(4)原式=－x2×m=－x2m.

18.解：(1)8a3b3.　(2)81x4.　(3)x2my2n.　(4)8.1×109.

19.解：原式=a2•amn=a2+mn=()4=.

20.解：因为am=5，an=3，

所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3 =52×33=25×27=675．

21.解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c，

∴c= a2b.

22.解：(1)∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，

又∵16＜27，

∴1625＜2725，即2100＜375.

(2)∵3555=(35)111=243111，4444=(44)111=256111，5333=(53)111=125111，

又∵125＜243＜256，

∴125111＜243111＜256111.

即5333＜3555＜4444.