初中数学9.3 多项式乘多项式精品课时作业

苏科版数学七年级下册课时练习

9.3《多项式乘多项式》

一              、选择题

1.已知a2+a﹣3=0，那么a2(a+4)的值是(　　)

A.﹣18     B.﹣12           C.9         D.以上答案都不对

2.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，则m+n的值为(　　)

A．5       B．﹣6        C．6          D．﹣5

3.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是(　　)

A.p=1，q=﹣12                 B.p=﹣1，q=12                   C.p=7，q=12                   D.p=7，q=﹣12

4.若(x＋m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为(　　)

A.8            B.-8          C.0          D.8或-8

5.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(    )

A.1          B.–1         C.–2 　       D.-0.5

6.计算(5a+2)(2a-1)等于(　　)

A.10a2-2　　      　B.10a2-5a-2　   　C.10a2+4a-2　      　D.10a2-a-2

7.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（    ）

   A.m=3,n=1        B.m=3,n=-9          C.m=3,n=9          D.m=-3,n=9

8.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）

A.-1         B.1          C.5           D.-3

9.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是(     )

A.①②           B.①③       C.②③       D.①②③

10.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是(　　)

①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2

A.①②③④       B.①②③       C.①②       D.①

二              、填空题

11.若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=　　　　　　.

12.若(x﹣2)(x+m)=x2+nx+2，则(m﹣n)mn=　　       .

13.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项，则p=______.

14.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_______.

15.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　.

16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.

三              、解答题

17.化简：(5x+2y)(3x-2y)

18.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)

19.化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)

20.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)

21.老师在黑板上布置了一道题：

已知x=-2，求式子(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)的值.

小亮和小新展开了下面的讨论：

小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；

小新：这道题与y的值无关，可以求解；

根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？

22.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值.

23.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。

(1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；

(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。

24.如图，某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a=3，b=2，请求出绿化面积.

答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.D

6.D　

7.C

8.D

9.A

10.A

11.答案为：1.

12.答案为：8.

13.答案为：-7；  

14.答案为：x=-11/14;

15.答案为：0

16.答案为：8

17.原式=15x2-4xy-4y2

18.答案为：8x+12．

19.原式=-3a2+12a+71

20.原式=4x2+4x+1﹣y2

21.解：小新的说法正确.

∵(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)

=4x2-y2-8x2＋6xy-y2＋2y2-6xy=-4x2，

∴小新的说法正确.

22.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n，

由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0，3n=0，

解得m=3，n=0.

23.解：(1)由图得：AD=a+2b,AB=a+b；(3)S=a2-3ab+2b2.

24.解：(1)绿化的面积是(2a+b) (a+b)﹣a2=2a2+3ab+b2﹣a2=a2+3ab+b2；

(2)当a=3，b=2时，原式=9+3×2×3+4=31平方米.