初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解优秀课时作业

苏科版数学七年级下册课时练习

9.5《多项式的因式分解》

一              、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)

A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1         B.m2-4m+4=(m-2)2

C.(x+3)(x-3)=x2-9             D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t

2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    )

A.a2﹣1      B.a2+a        C.(a+1)2-a-1    D.(a-2)2+2(a-2)+1

3.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　)

A.(b﹣2)(a+a2)    B.(b﹣2)(a﹣a2)   C.a(b﹣2)(a+1)     D.a(b﹣2)(a﹣1)

4.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为(　　)

A.-3xn(xn＋2)      B.-3(x2n＋2xn)      C.-3xn(x2＋2)      D.3(-x2n-2xn)

5.因式分解x2－9y2的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)2    D.(x－9y)2

6.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

7.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x2+2xy-y2                    B.x4-2x3y+x2y2

C.(x2-3)2-2(3-x2)+1            D.x2-xy+12y2

8.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是(      )

A.a(x﹣2)2                    B.a(x+2)2                    C.a(x﹣4)2                     D.a(x+2)(x﹣2)

9.把代数式3x3﹣12x2+12x因式分解，结果正确的是(      )

A.3x(x2﹣4x+4)                 B.3x(x﹣4)2                      C.3x(x+2)(x﹣2)                     D.3x(x﹣2)2

10.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　)

A.1          B.4          C.11          D.12

11.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)

A.2x+19                       B.2x﹣19                     C.2x+15                       D.2x﹣15

12.△ABC的三边长分别a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　)

A.等边三角形    B.等腰三角形      C.直角三角形    D.等腰直角三角形

二              、填空题

13.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是            .

14.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ．

15.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　       　.

16.计算2 019×2 021-2 0202=__________.

17.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b﹣2)﹣8=0，则a+b=　　.

18.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：                      

三              、解答题

19.因式分解：x3y﹣4xy.

20.因式分解：3m2﹣24m+48

21.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；

22.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a). 

23.已知x2+6x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-2x(x-1)-(3-x)(-x-3).

24.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2﹣2ab＋b2﹣4a＋4b＋4=0,求a,b的值.

答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.D

10.C

11.A

12.B

13.答案为：5mx.

14.答案为：；.

15.答案为：4900.

16.答案为：-1

17.答案为：﹣或1.

18.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n.

19.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).

20.解：原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣4)2；

21.解：原式=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3b)2.

22.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).

23.解：原式=11.

24.解 ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,

∴a+b=20÷2=10.

∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,

∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.

∴(a-b-2)2=0.

∴a-b-2=0,

由此得方程组a+b=10，a-b-2=0，解得a=6,b=4.