初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组优秀课时训练

苏科版数学七年级下册课时练习

10.4《三元一次方程组》

一              、选择题

1.下列方程组不是三元一次方程组的是(　　)

A.  B.  C.     D.

2.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)

A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③

B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③

C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③

D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③

3.三元一次方程组的解是( 　 　 )

A. B.　　C.    D.

4.三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( 　 　 )

A. B.C. D.

5.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( 　 　 )

A.3x－4y＋2z=3   B.x－y＋z=－1    C.x＋y－z=－2    D.－y－z=1

6.若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于(　　)

A.﹣        B.         C.2        D.﹣2

7.解三元一次方程组若求y值，最好由(1)、(2)两式化为(      )

A.x=y，z=y   B.x=y，z=5y  C.x=y，z=5y   D.y=x，y=5z

8.如果的解，那么a，b之间的关系是(       )

A.4b－9a=7      B.3a+2b=1      C.4b－9a+7=0      D.9a+4b+7=0

9.若方程组的解中x与y相等，则a的值等于(　　)

A.4           B.10          C.11              D.12

10.一个三位数，个位数字比百位数字的2倍大1，十位数字比百位数字的3倍大1，十位数字比个位数字的2倍小3，求这个三位数.如果设百位、十位、个位数字分别为x，y，z，根据题意可列方程组为(　　)

A.  B.   C.  D.

11.某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是16元、10元、8元，那么可能的不同订餐方案有( 　 　 )

A.4种    B.3种     C.2种    D.1种

12.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件，共需210元钱，那么购买甲、乙、丙三件商品各一件共需( 　 　 )

A.105元     B.95元       C.85元      D.88元

二              、填空题

13.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，则m=________.

14.已知方程组由②，得y=________④；由③，得x=________⑤.将④⑤代入①，求得z=________.

15.若a＋b=b＋c=a＋c=5，则a＋b＋c=　    　.

16.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为     尺，竿子长为     尺.

17.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制工作，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

18.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这三位数是________.

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.解方程组：

22.解方程组：

23.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

(1)求a，b，c的值；

(2)当x=－2时，求y的值.

24.已知方程组的解适合x＋y=8，求a的值.

25.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

11.C

12.C

13.答案为：1.

14.答案为：5＋z，10－2z，1.

15.答案为：

16.答案为：20，15

17.答案为：120.

18.答案为：275

19.解：

由①－②，得y－z=8.④

④－③，得z=2.

把z=2代入④，得y=10.把y=10代入①，得x=－5.

所以，原方程组的解为

20.解：

③＋①，得3x＋5y=11.④

③×2＋②，得3x＋3y=9.⑤

④－⑤，得2y=2，y=1.

将y=1代入⑤，得3x=6，x=2.

将x=2，y=1代入①，得z=6－2×2－3×1=－1，

所以原方程组的解为

21.解：

①×2－②，得x＋8z=11.④

①×3＋③，得10x＋7z=37.⑤

解由④与⑤组成的方程组，得

把x=3，z=1代入①，得y=2.

所以原方程组的解为

22.解：

把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5，

即5x－z=5.④

把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13，

即3z－x=13.⑤

④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2.

把x=2代入④，得z=5.

把x=2，z=5代入①，得y=3.

所以原方程组的解是

23.解：(1)由已知，得

解得

(2)由(1)得y=x2－x＋2，

当x=－2时，y=4＋2＋2=8.

24.解：由题意，可得方程组

解得

即a=10

25.解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，依题意，

得解得

即安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.