【小升初】北京市通州区2022-2023学年升学分班考数学模拟冲刺卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】北京市通州区2022-2023学年升学分班考数学模拟冲刺卷AB卷（含解析），共27页。试卷主要包含了如果，那么　 　，　 　，　　　　　　，按照从小到大的顺序排列下面各数等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北京市通州区2022-2023学年升学分班考数学
模拟冲刺卷（A卷）
一．填 空 题（满分24分）
1．4019780000改写成用“亿”作单位是　 　，到百分位是　 　．
2．150千克　　吨；7米50厘米　　米；3千克6克　　千克．
3．如果，那么　 　，　 　．
4．　　　　　　（填小数）。
5．三角形的　　一定，　　和　　成反比例。
6．有一个三角形的三个内角的度数之比是，这个三角形按边分，属于　　三角形，按角分，属于　　三角形．
7．甲乙两个工程队修一条路，甲队单独做需8天完成，乙队单独做需10天完成，甲队与乙队工作效率的比是 　　。
8．有一张长，宽的长方形纸，要把这张纸裁成大小相等的正方形且没有剩余，这张正方形纸的边长是　　。
9．某班有22个女同学，18个男同学，全班有　　个同学，女同学占全班人数的　　．
10．按照从小到大的顺序排列下面各数．
0.9、、0.32、、、
　　　　　　　　　　　　
11．车棚里放着自行车和三轮车共20辆，车轮共有56个，自行车有　　辆，三轮车有　　辆．
12．12的约数有　 　，选其中的四个约数组成比例是　 　．
二．判断对错（满分5分）
13．小于的角一定是锐角．　 　
14．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．　 　．
15．要反应两个地区的降水量的变化情况，绘制复式折线统计图最合适。 　　
16．100元增加后，再减少，结果比100元少．　　
17．是没有可以求圆柱体表面积的．　　
三．选一选（满分6分）
18．在比例尺是的平面图上，实际距离100米画在图上是　　
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0.1厘米
19．以下各组小棒中，没有能搭成三角形的是　　
A． B．
C．
20．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是　　
A．0 B．1 C．2
21．如果，那么和　　
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例
22．已知没有等于，下面正确的选项是　　
A． B． C． D．
23．在小数中，百分位上的10个计数单位，相当于十分位上的　　个计数单位．
A．1 B．10 C．100
四．计算题（满分26分）
24．口算。










25．计算下在各是题，能简算的要简算。






26．求未知数．


五．解 答 题（满分39分）
27．看图回答问题．

（1）根据上面的线路图，说说小华去书店和回来所走的方向和路程，并完成如表．
路线
方向
路程
时间
家商场


10分
商场书店


4分
书店商场


5分
商场家


11分
全程



（2）小华走完全程的平均速度是多少？
28．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）．

（1）画出图①关于直线对称的图形②；
（2）点用数对表示为，则点用数对表示为　 　；画出图①绕点逆时针旋转，然后向上移动3格后的图形③；
（3）在方格纸的右下方画出图形①按缩小后的图形④．
29．“六一”儿童节，新华书店搞促销，所有图书打八五折，蒋老师买了一些喜欢的书，共付了204元．与原价相比，蒋老师节省了多少钱？
30．挖一条水渠，周挖了全长的，第二周挖了全长的，这时超过中点120米，这条水渠长多少米？
31．驻村帮扶工作队修一条通村公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）
32．红光小学征集环境保护宣传标语，5天共征集了400条，平均每天征集多少条？
33．有一个长方形，周长是64厘米，该长方形的长宽长是，求这个长方形的面积是多少？
34．一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是，高是．
（1）这堆小麦的体积是多少？
（2）每立方米的小麦重，这堆小麦重多少千克？

答案
一．填 空 题
1．解：40　1978　亿
40.1978亿亿
答案：40.1978亿、40.20亿．
2．解：150千克吨
7米50厘米米
3千克6克千克
答案：0.15，7.5，3.006．
3．解：如果，那么，．
答案：，．
4．解：。
答案：4，60，75，9，0.75。
5．解：三角形的面积一定，底和高成反比例。
答案：面积；底；高。
6．解：

；
因为的角是是钝角，又其中两个角相等，
所以这个三角形按边分属于等腰三角形，按角分所以钝角三角形．
答案：等腰、钝角．
7．解：


答：甲队与乙队工作效率的比是。
答案：。
8．解：

所以9和6的公因数是3，即正方形纸的边长是。
答案：3。
9．解：（人

答：全班有 40个同学，女同学占全班人数的．
答案：40，55．
10．解：



因为，
所以，
答案：，，0.32，，，
11．解：三轮车：

（辆
自行车有：（辆
答：自行车有4辆，三轮车有16辆．
答案：4，16．
12．解：12的约数有 1，2，3，4，6，12，
选出其中的四个约数把他们组成一个比例是．
答案：1、2、3、4、6、12，．
二．判断对错
13．解：因为大于小于的角叫做锐角；所以小于的角一定是锐角，说确；
答案：．
14．解：令圆柱与圆锥的底面积为，高位，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说确．
答案：．
15．解：要反应两个地区的降水量的变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以本题说确。
答案：。
16．解：


（元

因此，100元增加后，再减少，结果比100元少．这种说法是正确的．
答案：．
17．解：底面半径是米、高是米的圆柱，
表面积是：平方米
所以，是可以求圆柱体表面积的。
因此，题干中的说法是错误的。
答案：．
三．选一选
18．解：100米厘米
（厘米）
答：实际距离100米画在图上是1厘米。
答案：。
19．解：，所以没有能围成三角形；
，所以能围成三角形；
，所以能围成三角形。
答案：。
20．解：因为两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积商是1．
答案：．
21．解：因为，所以（一定），所以和成反比例。
答案：。
22．解：已知、没有等于，
得；
所以正确的选项是；
答案：．
23．解：百分位上的10个计数单位是0.10，
十位上的一个计数单位就是0.1，
，即10个百分之一是1个十分之一．
答案：．
四．计算题
24．解：










25．解：（1）




（2）



（3）




（4）



（5）



（6）



26．解：①




②



五．解 答 题
27．解：（1）填表如下：
（米
（分钟）
路线
方向
路程
时间
家商场
西偏北
1000米
10分
商场书店
南偏西
500米
4分
书店商场
北偏东
500米
5分
商场家
东偏南
1000米
11分
全程

3000米
30分
（2）小华走完全程的平均速度是：
（米分）
答：小华走完全程的平均速度是100米分．
28．解：（1）画出图①关于直线对称的图形②如下图：
（2）点用数对表示为，则点用数对表示为；
画出图①绕点逆时针旋转，然后向上移动3格后的图形③如下图：
（3）在方格纸的右下方画出图形①按缩小后的图形④，如下图：

答案：．
29．解：

（元
答：蒋老师节省了36元钱．
30．解：



（米
答：这条水渠长1600米。
31．解：设每天要修米，根据题意得




答：每天要修432米．
32．解：（条
答：平均每天征集80条．
33．解：1份是：

（厘米）
长是：（厘米）
宽是：（厘米）
长方形的面积：（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是240平方厘米．
34．解：（1）圆锥的底面半径：


（米
麦堆的体积：

（立方米）
答：这堆小麦的体积是10.048立方米．
（2）小麦的重量：（千克）
答：这堆小麦共重7536千克．





【小升初】北京市通州区2022-2023学年升学分班考数学
模拟冲刺卷（B卷）
一、选一选
1．12∶18＝2∶   应填的数是（    ）
A．14    B．3     C．16    D．15
2．下列各题中两种量成反比例关系的是（       ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
3．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（       ）。

A．向西偏南50°行走600米 B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米 D．向南偏西40°行走600米
4．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。

A．21 B．6 C．3 D．10
5．2：x＝：，x＝（　　）。
A．40 B．4 C．0.4
6．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值没有变，后项应（       ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
7．已知a×＝b×，a∶b等于（       ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．3∶10 D．10∶3
8．在一个有40名学生的班级里班长，结果如下表，下面（     ）图表示这一结果。
张明
10
小豆
20
杨杨
5
丽丽
5
A． B． C． D．
9．同学们一起去划船，但是公园的船没有够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（       ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
10．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（       ）。   

A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
二、填 空 题
11．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
12．在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是________。
13．小正方形和大正方形边长的比是4：5，小正方形和大正方形面积的比是( )．
14．一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
15．4:( )==( )¸10=( )%
16．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
17．如果＝k（一定）（x没有为0），那么y与x成( )比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成( )比例。
三、计算
18．直接写得数。
＝             2－＝                      ＝                  1÷＝
＝     1＋25%×25＝             ＝               7×＋7×＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
5＋10＋15＋20＋25             9998＋998＋98＋8
20．求下列各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
21．解方程。       
（1） ∶ ＝x∶2       
（2）6.5∶x＝3.25∶4       
（3）
四、解 答 题
22．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
23．王江用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
数量/个
100
200
300
400
500
600
700

（1）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连接。

（2）王江打字的个数和所用的时间成正比例吗？你是根据什么来判断的？
（3）估计王江5分钟能打多少个字？打420个字要多少分钟？
24．某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得没有到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
25．甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2.4小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？

答案：
1．B

【分析】
根据比的性质，比的前项12到2缩小了6倍，要使比值没有变时，比的后项也要缩小6倍，据此解答即可。
【详解】
12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3
故B
2．B

【分析】
判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】
A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B

本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
3．C

【分析】
由图中信息分析可知，少年宫在学校西偏南40°方向、距离600处。
【详解】
小明从学校出发，步行去少年宫（如图）。行走路线是：向西偏南40°行走200×3＝600米。
故C。

此题考查的是位置与方向的有关知识，注意分清图上“上北下南”和图例。
4．C

【分析】
四月有30天，雨天的天数＝四月总天数×雨天所占百分比，代入数据解答即可。
【详解】
雨天天数占四月总天数的10%，所以雨天的天数为：30×10%＝3（天）
故C

四月是30天，求一个数的百分之几是多少用乘法解决。
5．B

【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
6．B

【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值没有变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。

熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
7．B

【分析】
可以把a和看成比例的外项，把b和看成是比例的内项，写出a与b的比，然后再进行化简。
【详解】
因为a×＝b×，
所以a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝5∶6
故B。

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
8．B

略
9．B

【分析】
第二次比次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。
【详解】
（10－1）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9＋10
＝36＋10
＝46（人），共有46人去划船。
故选择：B。

此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。
10．B

【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400（m）处，故正确；
B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300（m）处，故错误；
C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400（m）处，故正确；
D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300（m）处，故正确。
故B

此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
11．     5     4     125

【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×＝125%。
【详解】
5÷4×＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。

掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
12．3∶2＝0.6∶0.4

【分析】
比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。
【详解】
3∶2＝3÷2＝1.5；
0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5；
可以组成比例：
3∶2＝0.6∶0.4。

本题选出来组成比例的两个比是的，但是组成的比例并没有。
13．16:25

【详解】
略
14．300

【分析】
实际距离＝图上距离除以比例尺，据此解答。
【详解】
15÷
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
＝300千米

本题考查了比例尺的运用，已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺即得实际距离。注意要将单位由厘米转化为要求的单位。
15．     5     8     80

【详解】
设4:x=,可以求得x=5,y=8, z=80.
16．     长方形     底面周长     高

【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。

本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
17．     正     反

【分析】
判断对错中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
【详解】
＝k（一定）（x没有为0），y与x的比值一定，所以y与x成正比例；m×n＝7.2，m和n的乘积一定，那么m和n成反比例。

此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
18．；1；；；
；7.25；；2

略
19．75；；11102

【分析】
（1）运用加法交换律和加法律，把算式变形为（5＋25）＋（10＋20）＋15再计算；
（2）把每个分数单位拆成它的2倍减去它本身的差，拆项后通过加减相互抵消即可简算；
（3）把原式变形为10000－2＋1000－2＋100－2＋10－2再计算。
【详解】
5＋10＋15＋20＋25
＝（5＋25）＋（10＋20）＋15
＝30×2＋15
＝75

＝1－（）
＝1－（）
＝1－
＝
9998＋998＋98＋8
＝10000－2＋1000－2＋100－2＋10－2
＝10000＋1000＋100＋10－2－2－2－2
＝11110－（2＋2＋2＋2）
＝11110－8
＝11102
20．（1）433.32
（2）255.84

【详解】
（1）3.14××2＋3.14×6×20
＝3.14×18＋3.14×120
＝56.52＋376.8
＝433.32（）
（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10
＝3.14×16＋3.14×40＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（）
21．（1） x＝12；（2）x＝8；（3）x＝25

【分析】
解比例时，利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】
（1）＝x∶2
解：x＝
x＝12
（2）6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝26
x＝8
（3）
解：1.2x＝30
x＝25
22．60000平方米

【分析】
根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】
长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。

比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
23．（1）
（2）成正比例；
依据：打字的个数和所用时间是两个相关联的量，打字的个数随着所用时间的变化而变化，即打字的个数与所用时间的比值一定，所以打字的个数和所用时间成正比例。
（3）250个；8.4分钟

【分析】
（1）根据横轴表示时间，纵轴表示打字个数描点，再连线即可；
（2）观察可知打字数量随时间的变化而变化，而每分钟打字个数没有变，据此解答；
（3）先求出每分钟打字的个数，再根据乘除法的意义可完成解答。
【详解】
（1）
（2）成正比例，依据：打字的个数和所用时间是两个相关联的量，打字的个数随着所用时间的变化而变化，即打字的个数与所用时间的比值一定，所以打字的个数和所用时间成正比例。
（3）（100÷2）×5
=50×5
=250（个）
450÷（100÷2）
=750÷50
=8.4（分钟）
答：王江5分钟能打250个字，打420个字要8.4分钟。

本题是关于正反比例的题目，掌握正反比例的意义是关键。
24．8个

【分析】
根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，没有但没有付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。

此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
25．70千米

【详解】
甲、乙火车共行驶了：
600（1－）
＝600×
＝360（千米）
甲火车行驶：80×2.4＝192（千米）
乙火车行驶：360－192＝168（千米）
乙火车每小时行：168÷2.4＝70（千米）
答：乙车每小时行70千米。