高中物理高考 专题05 曲线运动-2021年高考物理真题与模拟题分类训练（教师版含解析）

专题05  曲线运动

1．(2021·广东高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(   ）

A．P点的线速度大小不变

B．P点的加速度方向不变

C．Q点在竖直方向做匀速运动

D．Q点在水平方向做匀速运动

【答案】A

【解析】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；

B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；

C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为

y = lOPsin( + ωt）

则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；

D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为

x = lOPcos( + ωt） + lPQ

则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。故选A。

2．(2021·浙江高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是(　　）

A．秋千对小明的作用力小于

B．秋千对小明的作用力大于

C．小明的速度为零，所受合力为零

D．小明的加速度为零，所受合力为零

【答案】A

【解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有

由于小明的速度为0，则有

沿垂直摆绳方向有

解得小明在最高点的加速度为

所以A正确；BCD错误；故选A。

3．(2021·全国高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为(　　）

A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2

【答案】C

【解析】纽扣在转动过程中

由向心加速度

故选C。

4．(2021·浙江高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是(　　）

A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 

B．运动员在A、D位置时重心的速度相同

C．运动员从A到B和从C到D的时间相同

D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间

【答案】A

【解析】A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g∆t，选项A正确；

B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；

C．由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误；D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。故选A。

1．如图所示，两小球从斜面的项点先后以不同的初速度向右水平抛出，落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是(　　）

A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快

B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大

C．小球落在a点和b点时的速度方向不同

D．两小球的飞行时间均与初速度成正比

【答案】C

【解析】A．两小球均做平抛运动，加速度均为g，所以两小球飞行过程中速度变化一样快，故A错误；

B．落在a点的小球飞行时间比落在b点的小球飞行时间短，根据匀变速运动规律可知落在a点的小球飞行过程中速度变化小，故B错误；

C．设斜面的倾角为α1，b与斜面顶点连线的倾角为α2，小球落在a点和b点时速度方向与水平方向夹角分别为θ1和θ2。根据平抛运动规律的推论可得

所以

故C正确。

D．落在b点的小球的飞行时间为定值，与初速度v0无关，故D错误。故选C。

2．在“银西”高铁建设时为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为72mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为180km/h，g=10m/s2，则该曲线路段的半径约为(　　）

A．20km B．10km C．5km D．1km

【答案】C

【解析】设倾角为，列车转弯的合力提供向心力则有，得，由于倾角很小，则有，则有，故选C。

3．教育部要求高考要充分体现德智体美劳全面发展，使得“加强体育锻炼，增强人民体质”将不再是一句空喊的口号。乒乓球因为对场地要求不高，简便易行所以在全国开展得比较好，被称为中国的“国球”。某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上。不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前(　　）

A．飞出时的初速度大小可能相等

B．飞出时的初速度竖直分量可能相等

C．在空中的时间可能相等

D．撞击墙壁的速度可能相等

【答案】A

【解析】C．将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由题意可知，运动过程中高度较小的，运动时间较短因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在空中的时间不相等，故C错误；D．乒乓球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，高度较小的，运动时间短，水平分速度较大，即乒乓球撞击墙壁的速度较大，故D错误；B．乒乓球反向做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖直分量较小，故B错误；A．根据速度的合成可知，高度较小的，水平速度大，坚直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故A正确。故选:A。

4．北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F­v2图像如图乙所示。g取10 m/s2，则下列说法中错误的是(　　）

A．张成龙的质量为65 kg

B．张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m

C．当张成龙在最高点的速度为4 m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上

D．当张成龙在最高点的速度为4 m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下

【答案】C

【解析】A对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有

F-mg=0

结合图像解得质量

m=65 kg

A正确；

B.当F=0时，由向心力公式可得

mg=

结合图像可解得

R=0.9 m

故张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m，B正确；

CD.当张成龙在最高点的速度为4 m/s时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下， C错误，D错误。

故选C。

5．如图，滑雪运动员从高度h的A点静止滑下，到达B点后水平飞出，落到足够长的斜坡滑道C点，已知O点在B点正下方，OC=CD，不计全程的摩擦力和空气阻力，若运动员从高度4h处由静止开始滑下，则运动员(　　）

A．可能落到CD之间

B．落到斜面瞬间的速度大小可能不变

C．落到斜面瞬间的速度方向可能不变

D．在空中运动的时间一定小于原来的两倍

【答案】D

【解析】A．从A滑到B的过程，据动能定理可得，当从高度4h处由静止滑到B的过程，据动能定理可得，对比可知，如图所示

若第二次运动员仍落到与C点等高的水平面，则运动时间t不变，由

可知，水平位移为原来2倍，即落到D点正上方的点，故实际落到D点下侧，不可能落到CD之间，A错误；

B．从开始下滑到落至斜面过程，由动能定理可得

第二次下落的总高度H较大，故第二次落到斜面时的速度一定较大，B错误；

C．如图为两次落到斜面上时的位移方向，由图可知，两次的位移偏角关系为

落到斜面上时速度与水平面的夹角分别为、，由速度偏角公式可得，又有，对比可得，故，即落到斜面瞬间的速度方向不同，C错误；D．设OB距离为，OC、CD高度差均为，两次平抛的运动时间分别为t1、t2，竖直方向由位移公式可得，对比可得，D错误。故选D。

6．将过山车经过两端弯曲轨道过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道的动摩擦因数处处相等，则过山车(　　）

A．在A点时合外力方向竖直向上

B．在B点时合外力方向竖直向下

C．在A点时所受摩擦力较大

D．在B点时所受向心力较大

【答案】C

【解析】AB．过山车在经过A、B过程不是匀速圆周运动，则其合外力并不指向圆心，则A、B均错误；C．由于A点速度大于B点速度，在A点有

则A点对轨道压力为

同理可得在B点对轨道压力为

则

则由摩擦力

故C正确；

D．半径，则由向心力

可得，A点向心力较大，则D错误。故选C。

7．2022年冬奥会将会在我国北京和张家口市举行，滑雪运动也成了众多爱好者冬季的选择。对双板滑雪初级爱好者来说，“八字刹车”是一项非常重要的技术，用“八字刹车"在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图甲所示，下肢岔开，同时对称地旋转雪板，使两雪板间的夹角为2α呈八字形，从而达到刹车的效果。其减速原理很复杂，但可简化为图乙所示(图乙为图甲中左边雪板的受力情况）。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得雪板与雪面成β角。将雪板与运动员视为一个整体，雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、竖直分量分别记为Fx、Fy，其中Fx垂直于AB边，运动员主要靠这个分力来进行减速。“八字刹车”技术不仅可以用来减速，运动员还可以通过重心的左右移动，来达到转弯的目的。不计空气阻力和一切其他的摩擦，下列说法正确的是(　　）

A．其他条件不变的情况下，仅减小角，减速效果更好

B．其他条件不变的情况下，仅减小β角，减速效果更好

C．若运动员想向右转弯，可适当将重心向左边移动

D．两质量不同的运动员以完全相同的动作和姿态滑行时，质量小的运动员，减速效果较好

【答案】C

【解析】A．其他条件不变的情况下，仅减小角，受力分析可得，合外力增加，故减速效果不好，A错误；

B．其他条件不变的情况下，仅减小β角，受力分析可得，其减速效果不好，B错误；

C．当适当将重心向左边移动，受力分析可得，其水平方向的合外力向右，故可以向右转弯，C正确；

D．两质量不同的运动员以完全相同的动作和姿态滑行时，受力分析可得，与质量无关，所以，质量小的运动员其减速效果一样，D错误。

故选C。

8．2020年3月，首批援鄂医疗队返程，为向飞机上的医护人员致以崇高的敬意，福建等地在机场举行隆重的“过水门”仪式，寓意为“接风洗尘”。如图所示，两条水柱从两辆大型消防车的同一高度斜向上对称射出，上升的最大高度为20m，且恰好在最高点相遇。不计空气阻力和水柱间的相互影响，重力加速度，则水射出后升高前5m所用的时间是(　　）

A． B． C．1s D．2s

【答案】A

【解析】上升20m所用时间为

上升最后15m所用时间为

则水射出后升高前5m所用的时间是，故A正确，BCD错误。故选A。

9．如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离）为d=5cm，拖把头的托盘半径为10cm，拖布条的长度为6cm，脱水桶的半径为12cm。某次脱水时，固定套杆在1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是(　　）

A．拖把头的周期为7s

B．拖把头转动的角速度为14πrad/s

C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出

D．旋转时脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为5：6

【答案】B

【解析】A.每下压一次固定套杆向下运动5cm，故拖把头转动的周期为

故A错误；B.拖把头转动的角速度为，故B正确；C.拖布条上所有位置角速度相同，越靠近脱水桶内壁的位置转动半径越大，需要的向心力越多，水越容易被甩出，故C错误；D.托盘和脱水桶的角速度相同，托盘和脱水桶内壁的半径之比为5:6，由可知，脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为6：5，故D错误；故选B。

10．截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出(　　）

A．该中子星的质量

B．该中子星的第一宇宙速度

C．该中子星赤道表面的重力加速度

D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度

【答案】D

【解析】A．电磁脉冲信号的周期即为中子星的自转周期，所以中子星的同步卫星的周期为，根据牛顿第二定律得

因为同步卫星的高度未知，所以中子星的质量无法求解。A错误；

BC．该中子星的近地卫星速度即为第一宇宙速度，有

因为中子星质量未知，所以中子星的重力加速度或第一宇宙速度无法求解。BC错误；

D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度

D正确。故选D。

11．如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下判断正确的是(　　）

A．小球经过A、B两点间的时间t=0.7s

B．小球经过A、B两点间的时间t=1.6s

C．抛出点到B点间的竖直高度差h=15m

D．抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m

【答案】AD

【解析】AB．小球经过A点时，有

小球经过B点时，有

小球竖直方向做匀加速直线运动，有

联立，可得

故A正确；B错误；CD．小球经过B点时，竖直方向满足

带入数据，得

h=12.8m

故C错误；D正确。故选AD。

12．如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力），已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是(　　）

A．初速度v1、v2大小之比为3：4

B．若仅增大v1，则两球不再相碰

C．若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D

D．若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC

【答案】AD

【解析】A．甲乙两球从等高处做平抛运动恰好在C点相碰，则时间相等，水平方向有，，所以，选项A正确；B．两球相碰，则满足，若仅增大v1，显然存在t满足方程，所以两球会相碰，选项B错误；C．若v1大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，选项C错误；D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，由几何关系有，，以上方程为两个未知数两个方程可以求解v1和t，因此只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，选项D正确。

故选AD。

13．如图所示，水平圆盘可以围绕竖直轴转动。圆盘上放置两个可看作质点的小滑块和与转轴的距离为与转轴的距离为。滑块和分别用不可伸长的细绳系在竖直轴上，当圆盘静止时，与滑块和相连的细绳上的拉力都为零。滑块和的质量均为，与圆盘之间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。若圆盘从静止开始转动，转速缓慢増加，设绳子不会断裂，则下列说法正确的是(　　）

A．当所受拉力为时，所受拉力大小为

B．拉的细绳较拉的细绳先出现拉力

C．转盘对两滑块的摩擦力大小始终等于

D．当所受拉力为时，所受拉力大小为0

【答案】AD

【解析】A．对于滑块B有，解得，A正确。BC．随着转速增加，需要的向心力逐渐增大，静摩擦力逐渐增大，当达到最大静摩擦力时，细线出现拉力，因滑块B所需向心力较大，拉B的细绳先出现拉力，BC错误；D．当拉B的细绳拉力为时，对于滑块B有，此时对于滑块A有，解得，D正确；故选AD。

14．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，下列结论正确的是(　　）

A．ma：mb=2：1

B．ma：mb=3：1

C．若只将b的质量变大，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

【答案】BC

【解析】AB．由于球摆动90°过程中机械能守恒，则有

此时球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为，根据牛顿运动定律和向心力公式得

解得

故A错误，B正确；

C当b球摆过的角度为θ(小于90°）时，则

若此时a球对地面的压力刚好为零，则

解得

对比可知，若只将b的质量变大，当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零，则C正确；D．由上述求解过程可以看出，得，所以球到悬点的距离跟最终结果无关，若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，故D错误。故选BC。

15．如图所示，一个大小可忽略，质量为的模型飞机，在距水平地面高为的水平面内以大小为的线速度绕圆心做半径为的匀速圆周运动，为圆心在水平地面上的投影点。某时刻有一小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的阻力，取。下列说法正确的是(　　）

A．模型飞机做匀速圆周运动时空气对其的作用力大小为

B．小螺丝在空中的运动时间为

C．小螺丝的着地点到的距离为

D．小螺丝着地时的速度大小为

【答案】AD

【解析】A．飞机做圆周运动的向心力，空气对其的作用力大小为，选项A正确；B．小螺丝在空中做平抛运动，则运动时间为，选项B错误；C．小螺丝的着地点到的水平距离为，则选项C错误；D．小螺丝着地时的速度大小为，选项D正确。故选AD。