高中物理高考 专题06 牛顿运动定律的综合应用（练习）（教师版）

这是一份高中物理高考 专题06 牛顿运动定律的综合应用（练习）（教师版），共28页。
A．当物体竖直向上运动时，一定发生失重现象
B．当物体竖直向下运动时，一定发生失重现象
C．当物体加速度方向向上时，一定发生超重现象
D．当物体加速度方向向下时，一定发生超重现象
2．（2020·浙江高三月考）美国的JshHrtn头顶吉他保持平衡7分3.9秒，创造了吉尼斯世界纪录。如图所示，人和吉他处于静止状态，则（ ）
A．吉他对人一定没有摩擦力
B．吉他对人的作用力一定沿竖直方向
C．吉他对头顶的压力与吉他的重力是同一个力
D．地面对人的支持力与人的重力是一对平衡力
3．（2020·全国高三月考）如图所示，一个木球在足够深的水池的上方自由下落进入水中，忽略空气阻力，水的阻力（不包含水的浮力）大小不变，能粗略描述木球运动的v—t图是（ ）

A．B．
C．D．
4．（2020·广西北海市·高三一模）如图是某物理兴趣小组记录的物体竖直上升时的速度一时间图象，若不计物体受到的空气阻力，则（ ）
A．物体前1s处于失重状态
B．在0~1s内，合力F不断减小
C．前4s内位移为6m
D．前3s内物体受的拉力不变
5．（2020·黑山县黑山中学高三月考）（多选）如图甲所示，质量分别为m和M的物块A、B叠放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小为g，A、B间的动摩擦因数为μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相对静止的最大外力F与μg间的关系如图乙所示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若m取一更大的值，则图象的斜率变大
B．若m取一更大的值，则图象的斜率变小
C．若M取一更大的值，则图象的斜率变大
D．若M取一更大的值，则图象的斜率变小
6．（2020·通榆县第一中学校高三月考）（多选）如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)( )
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
7．（2020·辽宁葫芦岛市·高三月考）建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为，其与水平面的夹角为37°，现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．建筑材料在滑道上运动的时间为
B．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力的冲量大小为零
C．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为
D．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受重力做的功为
8．（2020·山西大附中高三月考）倾角为θ=45°外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为kg；当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为（取g=10m/s2）（ ）
A．10NB．5N
C．D．
9．（2020·河南高三月考）如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆滑动时，A的悬线与杆的垂直方向成一定的夹角，B的悬线竖直向下，A与C相对静止，B与D相对静止。则下列说法中正确的是（ ）
A．A环与滑杆间没有摩擦力
B．B环与滑杆间没有摩擦力
C．A环沿杆向上做匀减速直线运动
D．B环做匀加速直线运动
10．（2020·辽河油田第二高级中学高三月考）（多选）如图所示，粗糙水平地面上静止一辆小车，其质量，长度，小车最右端放置一个可视为质点的物块，其质量。某时刻在小车上施加一个水平向右的的拉力F，已知小车与地面之间的动摩擦因数，物块与小车之间的动摩擦因数，重力加速度g取。物块在小车上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块的加速度大小为
B．小车的加速度大小为
C．小车的加速度大小为
D．经过物块从小车左端掉落
11．（2020·河西区·天津市新华中学高三月考）如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m，静止叠放在光滑水平地面上。现对B施加一水平拉力F，A、B两物体一起向右做匀加速直线运动。则A对B的摩擦力的大小为（ ）
A．B．C．D．F
12．（2020·河南高三月考）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一物体，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，图中a、b已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则（ ）
A．传送带顺时针转动B．
C．b后物体的加速度大小为D．传送带的速度大于a
13．（2020·天津高三月考）如图所示，光滑的水平面上静置质量为M＝8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．当F增加到4 N时，m相对M开始运动
B．当F＝10 N时，M对m有向右的2 N的摩擦力
C．当F＝15 N时，m对M有向左的4 N的摩擦力
D．当F＝30 N时，M对m有向右的6 N的摩擦力
14．（2020·青铜峡市高级中学高三月考）（多选）如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v－t图象，其中可能正确的是( )
A．B．
C．D．
15．（2020·江西临川区·临川一中高三月考）民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度 h=3.0m，气囊所构成的斜面长度 L=5.0m。质量 m=60kg 的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数 μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度 g=10m/s2。求：
(1)旅客沿斜面下滑时的加速度大小
(2)旅客滑到斜面底端时的速度大小
16．（2020·山东菏泽市·高三期中）一平台如图所示，物体A与水平面间的动摩擦因数µ=0.2，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量m=1.0kg、大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量M=2.0kg，开始两物体都处于静止状态，绳被拉直，物体A距滑轮4.5m，B到地面的距离h=1m，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，将A、B无初速释放后，求：
（1）轻绳中的最大拉力；
（2）物体A沿水平面运动的位移。
提高部分：
17．（2020·长治市潞城区第四中学校高三期中）（多选）如图所示，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆轨道与水平传送带相切于B点，传送带以某一速率匀速运行。现将一小滑块从A处由静止释放，滑块沿轨道下滑，从B点滑上传送带。若不计滑块通过B处时的机械能损失，从滑块通过B点时开始计时，则滑块在传送带上运动的速度——时间图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
18．（2020·广东天河区·华南师大附中高三月考）如图所示，在光滑的水平面上叠放M，P、N三个物体，质量均为m，N与P和P与M间动摩擦因数均为，系统处于静止状态，观在对P施加一个水平向右的拉力F，欲使P从M和N中拉出来，则F应不小于（ ）
A．B．C．D．
19．（2020·上饶市广信二中高三期中）（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹黄连接，弹簧处于原长，现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦、重力加速度为g，则此下降过程中（ ）
A．A的动能达到最大前，A处于超重状态
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A处于超重状态
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
20．（2020·山东菏泽市·高三期中）如图所示，物体叠放在物体上，的质量均为，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为的固定斜面一起以加速度加速下滑，已知重力加速度为，与斜面间的动摩擦因数为，则（ ）
A．可能不受静摩擦力作用
B．若受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上
C．受到斜面的滑动摩擦力大小为
D．与斜面间的动摩擦因数
21．（2020·山西高三期中）如图，箱子内，一物体静止在倾斜固定的木板上。现将箱子轻放到弹性安全气垫上并由静止释放，在箱子从A向下压缩气垫至最低点B的过程中，物体始终相对木板静止。设木板对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则从A到B的过程中（ ）
A．N先增大后减小，f先减小后增大
B．N先减小后增大，f先增大后减小
C．N和f都是一直减小
D．N和f都是一直增大
22．（2020·古蔺县中学校高三一模）（多选）质量的煤块在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长的水平传送带，传送带从右向左以恒定速度运动。从煤块冲上传送带开始计时，煤块的图像如图所示，选向右为正方向。已知内水平外力与煤块运动方向相反，内水平外力仍然与煤乙块运动方向相反，重力加速度则（ ）
A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2
B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.3
C．0~2s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为3m
D．0~2s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为6m
23．（2020·山东枣庄市·高三期中）如图所示为依托电磁悬浮技术的超级高铁测试。测试过程可简化为以下模型：车箱从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下第1s内匀加速到180km/h，维持这个加速度直到达到最大速度900km/h后关闭动力匀速运动一段时间，最后在减速沙的阻力作用下减速至静止。全长1400m的轨道，后500m铺设了减速沙，车箱进入减速沙前保持悬浮，忽略轨道和空气产生的阻力。若将质量为400kg的车箱视为质点，受到减速沙的平均阻力为。求该车箱：
(1)匀加速运动阶段的加速度大小；
(2)匀速运动的时间；
(3)减速阶段前进的距离。
24．（2020·古蔺县中学校高三一模）如图，是某商场的逃生滑梯示意图。发生紧急情况时顾客通过智能躺垫一起从滑梯滑下。人和智能躺垫从静止开始加速，当速度大小达到4m/s时，智能躺垫启动制动功能减速。已知滑梯的竖直高度h = 21m，躺垫与滑梯间的动摩擦因数μ=0.7，滑梯坡度为37°（滑梯任意位置的切线与水平方向夹角为37°），若躺垫加速过程和减速过程的加速度大小相等，刚滑到地面时的速度大小为2m/s。忽略空气阻力和转角处的能量损失，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：(1)躺垫下滑的加速度大小；
(2)滑梯总的长度；
(3)躺垫从滑梯顶端到底端的时间。
25．（2020·浙江高三月考）某次班级活动中，进行桌面推木棒游戏，要求用力F水平推木棒，使木棒能在桌面上移动距离最远，且又不能从桌面掉落，假设木棒与桌面的动摩擦因数恒为μ=0.7，推力F=10N，木棒质量m=1kg，木棒长L=0.2m，桌面长s=1.5m，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)推力作用时，木棒的加速度；
(2)推力作用下木棒移动0.5m，木棒运动的总时间；
(3)要使木棒移动距离最远，且不从桌面掉落，则推力作用的最大距离。
参考答案
1．C
【解析】A．物体竖直向上加速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．物体竖直向下减速运动时加速度方向向上，处于超重状态，故B错误；
C．只要物体具有向上的加速度，就处于超重状态，与运动方向和速度大小无关，故C正确；
D．只要物体具有向下的加速度，就处于失重状态，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．如吉他和人的接触面倾斜，就将受到摩擦力的作用，A错误；
B．吉他受到重力与人对其作用力平衡，人对其作用力方向一定沿竖直向上，反作用力沿竖直方向向下，B正确；
C．吉他对头顶的压力与重力的性质不同，不是同一个力，C错误；
D．地面对人的支持力与人和吉他的总重力是一对平衡力，D错误。
故选B。
3．D
【解析】A．开始小球做自由落体运动，进入水中后向下做减速运动，由于球的材质是木头，所以减速的加速度小于重力加速度，选项A错误；
B．木球在水里向下运动和向上运动水的阻力方向不同，产生的加速度不同，选项B错误；
CD．在水里向下运动阻力向上，向上运动阻力向下，所以在木球水里向下运动时加速度大于它向上运动时的加速度，选项C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】A．前1s加速度向上，处于超重状态，故A错误；
BD．根据牛顿第二定律
可知，因为前1s加速度减小，合力减小，所以拉力减小，故B正确，D错误；
C．前4s图象与轴所围面积大于6m，即位移大于6m，故C错误。
故选B。
5．AD
【解析】
A、B保持相对静止外力最大时两者间静摩擦力最大值，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=Ma得
对整体，由牛顿第二定律得
则F-μg图象的斜率为
AB．若m取一更大的值，则图象的斜率变大，故A正确，B错误；
CD．若M取一更大的值，则图象的斜率变小，故C错误，D正确。
故选AD。
6．BC
【解析】物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3N，根据牛顿第二定律得，，方向向右，物体减速到0所需的时间，B正确，A错误；减速到零后，F< Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误．
7．C
【解析】A．由受力分析可知
由公式
可得t=4s，故A错误；
B．滑道支持力的冲量大小为
故B错误；
C．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为
故C正确；
D．所受重力做的功为
故D错误。
故选C。
8．A
【解析】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示；
根据牛顿第二定律
水平方向
F合=Fcs45°=ma0
竖直方向
Fsin45°=mg
解得
a0=g
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设T与水平面夹角为α，根据牛顿第二定律，有：
Tcsα=ma
Tsinα=mg
解得
T=10N
所以A正确，BCD错误；
故选A。
9．C
【解析】在A、C中，先对C受力分析，C受重力mCg和细线拉力FC′作用，可知C的加速度大于gsin；再对A受力分析，A受重力mAg、细线拉力FC、垂直于杆方向的支持力FNA和沿杆方向上的摩擦力fA作用，又A、C加速度相同，所以A受摩擦力fA方向沿杆向下，A、C合力方向均为沿杆向下，因此A环沿杆向上做匀减速直线运动；在B、D中，先对D受力分析，D受竖直向下的重力mDg和竖直向上的细线拉力FD′作用，水平方向上不受力作用；再对B分析，B受重力mBg、细线拉力FD、垂直于杆方向上的支持力FNB和沿杆方向上的摩擦力fB作用。因B、D加速度相同，D的加速度只能沿竖直方向，B的加速度只能沿杆方向，所以B、D加速度为零，摩擦力fB方向沿斜面向上，D环做匀速运动，B环做匀速直线运动。
故选C。
10．AD
【解析】A．假设小车和物块没有发生相对滑动，对整体，根据牛顿第二定律得
解得
此时物块的摩擦力大小为
又因为物块的最大静摩擦为
故假设不成立，二者发生了相对滑动，此时物块的摩擦力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得
解得物块加速度为
故A正确；
BC．对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律得
解得小车加速度为
故BC错误；
D．设经过时间t物块从小车上滑下，此时满足
代数解得
故D正确。
故选AD。
11．A
【解析】由牛顿第二定律，对A、B系统有
对A
解得
由牛顿第三定律得
A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【解析】A．若传送带顺时针转动，当物体下滑
将一直匀加速到底端；当物体上滑
先匀加速运动，在速度与传送带相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像，则传送带是逆时针转动，故A错误；
B．传送带是逆时针转动，物体在0~b内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑的加速度
由图可知
解得
故B错误；
C．b后滑动摩擦力向上，加速度
代入值得
故C正确；
D．当物体的速度等于传送带的速度时，物体所受的摩擦力发生变化，物体的加速度发生变化，则传送带的速度等于a，故D错误。
故选C。
13．B
【解析】A． 假设小车和小物块刚好相对静止，对小物块m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma
所以：
a=μg=2m/s2
对整体：
F=（M+m）a=（8+2）×2N=20N
可知若要m相对于M开始运动，则推力满足：F＞20N．故A错误；
B． 当F=10N时，对整体：
F=（M+m）a′
解得：
对m，受到的摩擦力提供加速度，有：
f′=ma′=2×1N=2N
方向向右，故B正确；
C．同理，当F=15N时，
a''=1.5m/s2
m受到的摩擦力：
f'=3N
方向向右，故C错误；
D．当F=30N时，两者相对滑动，m受到滑动摩擦力作用，
f'''=μmg=4N
方向向右，故D错误。
故选：B。
14．BD
【解析】A．由于石块与长木板、长木板与地面之间都有摩擦，故石块不可能做匀速直线运动，故A错误；
BC．设石块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，石块的质量为m，长木板的质量为M，当:
μ1mg＞μ2(M＋m)g
最终石块与长木板将一起做匀减速直线运动，此时的加速度为μ2g，由:
μ1mg＞μ2(M＋m)g
可得：
μ1mg＞μ2mg
即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度，即μ1g＞μ2g，也就是说图象的斜率将变小，故C错误，B正确．
D．若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，则长木板将静止不动，石块将在长木板上做匀减速直线运动，故D正确；
15．(1)1.6m/s2；(2)4.0m/s
【解析】(1)设旅客沿斜面下滑的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有
mgsinθ－μmgcsθ= ma
解得
a=1.6m/s2
(2)根据运动学公式
v2=2aL
代入数据解得
v=4.0m/s
16．（1）8N；（2）4m
【解析】（1）设绳中拉力为，对由牛顿第二定律
对物体
解得
（2）匀加速运动的位移；运动位移为，对由动能定理
解得
17．BCD
【解析】B．传送带的长度L及其速度大小和方向、滑块通过B点的速度大小均未知。若传送带沿顺时针方向运行，且L较小，则滑块可能在水平向右的滑动摩擦力作用下一直做匀加速直线运动；若传送带沿顺时针方向运行，且L较大，则滑块可能先在水平向右的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，与传送带达到共同速度后做匀速直线运动，故B正确；
C．若传送带沿顺时针方向运行，且L较大，则滑块可能先在水平向左的滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，与传送带达到共同速度后做匀速直线运动，故C正确；
AD．若传送带沿逆时针方向运行，L较大，则滑块可能在方向水平向左的滑动摩擦力作用下先做匀减速直线运动，速度为零后仍然在方向水平向左的滑动摩擦力作用下水平向左做匀加速直线运动，故A错误、D正确。故选BCD。
18．A
【解析】
若拉出Р物体，对N受力分析可得
解得
对M受力分析可得
解得
拉出P，则同时满足，，对Р受力分析得
联立方程可得
故选A。
19．BCD
【解析】A．A的动能达到最大前，A的加速度向下，处于失重状态，故A错误；
B．A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得
所以
故B正确；
C．A的加速度为零时速度最大，此时仍有向下的速度，弹簧要继续伸长，所以弹簧的弹性势能继续增大，当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，此时A的加速度方向向上，处于超重状态，故C正确；
D．A下落的高度为
根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为
故D正确。
故选BCD。
20．D
【解析】A．以P、Q整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
得
设P受到的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向下，对P，由牛顿第二定律得
解得
f=-μmgcsθ
方向沿斜面向上，故A错误；
B．Q对P的静摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律知，Q受到静摩擦力作用，则方向沿斜面向下，故B错误；
C．Q受到斜面的滑动摩擦力大小为
故C错误；
D．因a＞0，即
故μ＜tanθ，故D正确。
故选D。
21．D
【解析】将木板、木箱、物块视为整体研究对象，随这整体的下降，安全气垫的弹力逐渐增大，整体刚开始下降过程中，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律有
可知加速度向下且逐渐减小；整体继续下降，弹力大于重力时，根据牛顿第二定律有
可知，随着弹力的继续增加，加速度向上且逐渐增大。设木板对物块的作用力为，隔离物块进行受力分析，当小于重力时，随着的增大，加速度向下且逐渐减小，根据牛顿第二定律有
可知，由于加速度逐渐减小，则逐渐增大；继续下降，大于重力后，加速度向上且逐渐增大，根据牛顿第二定律有
可知，继续增大。即在下降全过程中，木板对物块的竖直向上的作用力一直增大，则
支持力
两者均增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
22．BD
【解析】AB．由图乙知内做匀减速直线运动，加速度大小为
由牛顿第二定律得
内物体做匀加速运动，加速度大小为
有牛顿第二定律得
根据
联立并带入数据解得
故A错误，B正确；
CD．画出传送带和煤块的图如下
可知，两条图线之间围成的面积等于划痕长度，大小为，故C错误，D正确。
故选BD。
23．(1)50m/s2；(2)；(3)
【解析】(1)匀加速运动阶段的加速度大小即第1s内的加速度大小，设为a
由加速度的定义式得
代入数据解得
(2)设匀加速阶段的位移为；匀速阶段运动的时间为，位移为，由题意及运动学公式得
联立方程代入数据解得
(3)设减速阶段的加速度大小为，前进的距离为，由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
联立方程代入数据解得
24．(1)；(2)；；
【解析】(1)由牛顿第二定律
解得加速和减速时的加速度均为
(2)滑梯总的长度
(3)加速下滑的时间为
减速下滑的时间
躺垫从滑梯顶端到底端的时间
25．(1)3m/s2；(2)；(3)0.98m
【解析】(1)由牛顿第二定律
F-μmg=ma1
得
a1=3m/s2
(2)力作用0.5m时，物体的速度为
木棒运动的时间

撒去外力后木棒的加速度为
a2=μg=7m/s2
木棒还能运动的时间

所以运动的总时间为

(3)木棒最多不能超过半根露出桌面边缘
设最大速度为v

最远距离为

由以上两式可得
x=0.98m