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高中物理高考 专题07 运动的合成与分解（练习）（教师版）
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这是一份高中物理高考 专题07 运动的合成与分解（练习）（教师版），共25页。
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以一直为零
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
2．（2018·莆田第十五中学高三期中）如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，对它的运动分析可知（ ）
A．因为它的速率恒定不变，故作匀速运动
B．该物体受的合外力一定不等于零
C．该物体受的合外力可能等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
3．（2020·安徽马鞍山市·高一期末）如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A．B．
C．D．
4．（2020·巴楚县第一中学高一月考）若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则（ ）
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动
5．（2020·山东济南市·高一期末）小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．由到水流速度一直增大
B．由到水流速度一直减小
C．由到水流速度先增大后减小
D．由到水流速度先减小后增大
6．（2020·扬州市江都区大桥高级中学高三月考）某人划船渡河，河宽为，船在静水中划行速度大小为，船头方向与河岸间夹角为（），水流动速度大小为，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若水流的速度增大，渡河时间变长
B．若水流的速度增大，渡河时间变短
C．改变，可使渡河的最短时间为
D．无论船速v1多大，通过改变，可使小船到达正对岸O点
7．（2020·沈阳市法库县高级中学高三月考）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝0B．v2＞v1
C．v2≠0D．v2＝v1
8．（2020·防城港市防城中学高一期中）2017年5月5日，我国自主研发的大飞机首次试飞成功．如图所示，假如飞机起飞时以的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为，则竖直方向的分速度为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2020·南昌市新建一中高三期中）如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平夹角为时，B的速度为（ ）
A．vsinB．vcsC．D．
10．（2020·安徽高三月考）（多选）如图，一根长为的光滑轻杆，一端用铰链固定于地面O点，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量也为m的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动方块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为）时，设小球的速度和方块的速度分别为、，已知重力加速度为g，则（ ）
A．B．
C．转动过程中小球A机械能守恒D．根据能量守恒可以求出此时小球的速度和方块的速度、大小
11．（2020·河西区·天津四中高三月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vB．P的速率vcsθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1
12．（2020·湖南怀化市·高一期末）（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受合力一定不为零
B．若物体所受合外力为恒力，则物体不可能作曲线运动
C．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动
13．（2020·全国高一专题练习）如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为（ ）
A．B．C．D．
14．（2020·章丘市第一中学高三期中）（多选）一潜水器潜水过程中水平方向的速度（）竖直方向的速度（）与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，潜水器做曲线运动
B．在时刻，潜水器下潜的深度最大
C．在时间内，潜水器做匀变速运动
D．在时间内，潜水器受到的合力沿水平方向
15．（2020·和县第二中学高一期中）如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5t，y=5t2，根据以上条件，求：
(1)2s内物体的位移大小；
(2)t=2s时刻物体的速度和x轴正方向夹角的正切值。
提高部分：
16．（2020·辽宁高三期中）质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力Fx＝6N，t1＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t2＝2s的时间撤走外力。则在4s的时间内（ ）
A．质点的运动轨迹可能为一条直线B．4s末质点的坐标为（12m、4m）
C．t2＝2s的时间质点的位移大小为4mD．4s末质点的速度大小为8m/s
17．（2020·山东高三期中）（多选）如图，在光滑水平面上，三个均在水平面内且不共线的恒力F1、F2、F3作用于小球，小球沿F3的方向运动。将F3撤去后，关于小球的运动以下选项正确的是（ ）
A．小球可能做曲线运动
B．小球单位时间内动量的变化保持不变
C．小球单位时间内动能的变化保持不变
D．小球的加速度可能与撤去F3前大小相等
18．（2020·天津耀华中学高一期末）（多选）蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在各处的速度v和所受合力F的方向，其中可能正确的是（ ）
A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置
19．（2021·全国高三专题练习）（多选）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在0~2s内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为8m/sD．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2
20．（2019·常州市北郊高级中学高一月考）如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中央A处，从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是
A．m/sB．m/sC．2 m/sD．4 m/s
21．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）如图所示，长L＝0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（ ）
A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s
22．（2020·浙江高二月考）（多选）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（ ）
A．甲船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
23．（2021·全国高三专题练习）（多选）如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h=0.2m。当倾斜细线与杆的夹角α=53°时，同时无初速度释放A和B。关于A、B此后的运动，下列判断正确的是（cs53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB=1∶csα
B．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB=csα∶1
C．A获得最大速率时α=90°
D．B获得最大速率时α=90°
24．（2020·河北张家口市·高三月考）（多选）A、B两点等高，分别固定两光滑定滑轮，两细线的一端各系有质量为M的小物块，另一端绕过两定滑轮系在质量为m的小球上，现把小球从连线的中点C由静止释放，如图所示，已知小球运动到D点时速度恰好为0，以下判断正确的是（ ）
A．小球不会在D点静止
B．运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等
C．小球在D点处于超重状态，小物块此时处于失重状态
D．小球在D点处于失重状态，小物块此时处于超重状态
25．（2020·全国高三专题练习）如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
参考答案
1．A
【解析】
AB．质点做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，曲线运动的加速度一定不为0，故A正确，B错误；
C．如果物体受力平衡，只能是处于匀速直线运动或者是静止，不可能做曲线运动，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，故D错误。
故选A。
2．B
【解析】
A．物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，则速度方向在改变，速度是变化的，不可能做匀速运动，故A错误；
BC．物体的速度是变化的，一定有加速度，合外力不等于零，故C错误， B正确；
D．物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，ABC错误。
4．A
【解析】
A．两个分运动里面一个运动产生加速度，那合运动肯定变速运动，故A正确；
B．若两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动，故B错误；
C．当物体所受合力（加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，而CD两种情况下合速度方向和合加速度方向可能共线也可能不共线，所以可能做曲线运动也可能做直线运动，故CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
从轨迹曲线的弯曲形状可以知道，加速度的方向水平向左，知由M到N水流速度减小，即越靠近对岸水速越小。故选B。
6．C
【解析】
AB．船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，可得两个方向上的分速度，则有渡河所需的时间为
因此渡河时间与水流速度无关，故AB错误；
C．当时，渡河时间最短且为
故C正确；
D．当船在静水中划行速度v1，大于水流动速度v2，无论船速v1多大，通过改变θ，能使小船到达正对岸O点；而当船在静水中划行速度v1，小于水流动速度v2，不论如何改变夹角，都不能到达正对岸，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如下图所示
其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度为v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为
v2=v1csθ
θ为v1与v∥间的夹角，即有：v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时，θ=90°，csθ=0，即此时有：v2=0，故A正确BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，如图，由几何关系，可得：．
A. ，选项A不符合题意；
B. ，选项B不符合题意；
C. ，选项C符合题意；
D. ，选项D不符合题意；
9．A
【解析】
将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
可得绳子速率
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速度大小为
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
10．BD
【解析】
AB．A和B速度关系满足
得出
选项A错误，B正确；
CD．对于A、B组成的系统，机械能守恒，但是小球A机械能不守恒；对系统由机械能守恒得
联立上式解得
C错误，D正确。
故选AD。
11．B
【解析】
AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则
vp＝vcsθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
T﹣mgsinθ1＝ma
可知绳子对A的拉力
T＞mgsinθ1
故CD错误。故选B。
12．AD
【解析】
A．做曲线运动的物体速度一定变化，加速度不为零，则所受合力一定不为零，选项A正确；
B．若物体所受合外力为恒力，则物体也可能作曲线运动，选项B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，选项C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动，若合初速度与合加速度不共线时，合运动是曲线运动，选项D正确。
故选AD。
13．D
【解析】
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度．
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图，根据平行四边形定则得，合速度
所以小猴子的水平运动速度为。
故选D。
14．AC
【解析】
A．由图可知在时间内，潜水器初速度为水平正方向，加速度情况：水平方向分加速度水平负方向，竖直方向分加速度竖直正方向，合加速度与初速度不共线，则潜水器做曲线运动。故A正确；
B．由第二幅图可知，时刻竖直方向速度的方向没有改变，之后继续下潜，此时不是最大深度。故B错误；
C．由图可知，在时间内，潜水器加速度为定值，所以做匀变速运动。故C正确；
D．在时间内，潜水器加速度沿竖直负方向，所以受到的合力不沿水平方向。故D错误。
故选AC。
15．(1)；(2)4
【解析】
(1)由物体运动过程中的坐标与时间的关系
即5s时刻物体的位移为
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式
求得
y=at2
求得
当t=2s时
速度和x轴正方向夹角的正切值
16．B
【解析】
质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，t1=2s的时间内质点的加速度
速度为
v1=at1=4m/s
对应位移
2s末不改变外力的大小仅将外力的方向变为沿y轴正方向，质点在+x轴方向匀速运动，t2=2s的时间内质点沿x轴方向的位移大小为
x2=v1t2=8m
在+y方向做匀加速直线运动，+y方向的加速度
方向向上，t2=2s的时间内质点沿y轴方向的位移为
沿y轴方向的速度大小为
v2=a2t2=4m/s
A．由解析可知质点在后2s的轨迹为曲线，且轨迹向y轴的正方向发生偏转，A错误；
B．由以上分析可知，质点4s末的坐标为（12m，4m），选项B正确；
C．质点在后2s的位移为
选项C错误；
D．质点4s末的速度大小为
选项D错误。
故选B。
17．BD
【解析】
A．由于小球原来沿F3的方向运动，故F1、F2的合力与F3方向相反，F3撤去后，小球所受合力方向与运动方向相反，因此小球做匀减速直线运动，A错误；
B．以小球运动方向为正方向，F3撤去后，由动量定理可得
由于F1、F2为恒力，则不变，因此小球单位时间内动量的变化保持不变，B正确；
C．F3撤去后，由动能定理可得
由于小车做匀减速直线运动，则有
因此小球单位时间内，位移逐渐减小，动能的变化逐渐减小，C错误；
D．当F3的大小为F1、F2合力的2倍时，小球的加速度与撤去F3前大小相等，D正确；
故选BD。
18．BD
【解析】
做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，故AC错误，BD正确。
故选BD。
19．BD
【解析】
AB．由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为
的匀减速运动，水平方向做速度大小为
的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．t=0时猴子的速度大小为
故C错误；
D．猴子只有竖直方向才有加速度，故猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2，故D正确。
故选BD。
20．C
【解析】
设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有
，因此；
；故选C
21．C
【解析】
物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，B的速度大小
v=at=0.2×1m/s=0.2m/s
运动的位移为
x=at2=0.1m
而杆的长度为L=0.5m，依据三角知识，则有
得
θ′=
如图将A点的速度分解
接触点A的实际运动，即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以
vA
那么直杆端点A的线速度为
vAm/s=m/s
故选C。
22．BD
【解析】
Ａ．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间
即两船同时到达对岸，故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，故B正确；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L．故D正确。
故选BD。
23．AC
【解析】
AB．将A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcsα=vB，则vA∶vB=1∶csα，故A正确，B错误；
CD．当α<90°时，细线对A有沿运动方向的力的作用，A的速率增大，当α>90°时，细线对A有与运动方向相反的力的作用，A的速率减小，可知在α=90°时A的速率最大，同理，对B进行分析可知，α=90°时，B的速率为零，故C正确，D错误。
故选AC。
24．AC
【解析】
ACD．小球由C到D，先加速后减速。加速度先减后增加，故小球在D点具有向上加速度，处于超重状态。两物块此时具有向下加速度，处于失重状态，故AC正确，D错误；
B．小球运动过程中，两物块速度大小等于小球沿绳方向的分速度大小，故B错误。
故选AC。
25．D
【解析】
A．小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；
BCD．棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直向上方向上的速度分量等于v
所以
平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。
故选D。
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以一直为零
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
2．（2018·莆田第十五中学高三期中）如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，对它的运动分析可知（ ）
A．因为它的速率恒定不变，故作匀速运动
B．该物体受的合外力一定不等于零
C．该物体受的合外力可能等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
3．（2020·安徽马鞍山市·高一期末）如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A．B．
C．D．
4．（2020·巴楚县第一中学高一月考）若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则（ ）
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动
5．（2020·山东济南市·高一期末）小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．由到水流速度一直增大
B．由到水流速度一直减小
C．由到水流速度先增大后减小
D．由到水流速度先减小后增大
6．（2020·扬州市江都区大桥高级中学高三月考）某人划船渡河，河宽为，船在静水中划行速度大小为，船头方向与河岸间夹角为（），水流动速度大小为，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若水流的速度增大，渡河时间变长
B．若水流的速度增大，渡河时间变短
C．改变，可使渡河的最短时间为
D．无论船速v1多大，通过改变，可使小船到达正对岸O点
7．（2020·沈阳市法库县高级中学高三月考）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝0B．v2＞v1
C．v2≠0D．v2＝v1
8．（2020·防城港市防城中学高一期中）2017年5月5日，我国自主研发的大飞机首次试飞成功．如图所示，假如飞机起飞时以的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为，则竖直方向的分速度为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2020·南昌市新建一中高三期中）如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平夹角为时，B的速度为（ ）
A．vsinB．vcsC．D．
10．（2020·安徽高三月考）（多选）如图，一根长为的光滑轻杆，一端用铰链固定于地面O点，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量也为m的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动方块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为）时，设小球的速度和方块的速度分别为、，已知重力加速度为g，则（ ）
A．B．
C．转动过程中小球A机械能守恒D．根据能量守恒可以求出此时小球的速度和方块的速度、大小
11．（2020·河西区·天津四中高三月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vB．P的速率vcsθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1
12．（2020·湖南怀化市·高一期末）（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受合力一定不为零
B．若物体所受合外力为恒力，则物体不可能作曲线运动
C．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动
13．（2020·全国高一专题练习）如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为（ ）
A．B．C．D．
14．（2020·章丘市第一中学高三期中）（多选）一潜水器潜水过程中水平方向的速度（）竖直方向的速度（）与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，潜水器做曲线运动
B．在时刻，潜水器下潜的深度最大
C．在时间内，潜水器做匀变速运动
D．在时间内，潜水器受到的合力沿水平方向
15．（2020·和县第二中学高一期中）如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5t，y=5t2，根据以上条件，求：
(1)2s内物体的位移大小；
(2)t=2s时刻物体的速度和x轴正方向夹角的正切值。
提高部分：
16．（2020·辽宁高三期中）质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力Fx＝6N，t1＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t2＝2s的时间撤走外力。则在4s的时间内（ ）
A．质点的运动轨迹可能为一条直线B．4s末质点的坐标为（12m、4m）
C．t2＝2s的时间质点的位移大小为4mD．4s末质点的速度大小为8m/s
17．（2020·山东高三期中）（多选）如图，在光滑水平面上，三个均在水平面内且不共线的恒力F1、F2、F3作用于小球，小球沿F3的方向运动。将F3撤去后，关于小球的运动以下选项正确的是（ ）
A．小球可能做曲线运动
B．小球单位时间内动量的变化保持不变
C．小球单位时间内动能的变化保持不变
D．小球的加速度可能与撤去F3前大小相等
18．（2020·天津耀华中学高一期末）（多选）蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在各处的速度v和所受合力F的方向，其中可能正确的是（ ）
A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置
19．（2021·全国高三专题练习）（多选）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在0~2s内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为8m/sD．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2
20．（2019·常州市北郊高级中学高一月考）如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中央A处，从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是
A．m/sB．m/sC．2 m/sD．4 m/s
21．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）如图所示，长L＝0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（ ）
A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s
22．（2020·浙江高二月考）（多选）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（ ）
A．甲船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
23．（2021·全国高三专题练习）（多选）如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h=0.2m。当倾斜细线与杆的夹角α=53°时，同时无初速度释放A和B。关于A、B此后的运动，下列判断正确的是（cs53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB=1∶csα
B．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB=csα∶1
C．A获得最大速率时α=90°
D．B获得最大速率时α=90°
24．（2020·河北张家口市·高三月考）（多选）A、B两点等高，分别固定两光滑定滑轮，两细线的一端各系有质量为M的小物块，另一端绕过两定滑轮系在质量为m的小球上，现把小球从连线的中点C由静止释放，如图所示，已知小球运动到D点时速度恰好为0，以下判断正确的是（ ）
A．小球不会在D点静止
B．运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等
C．小球在D点处于超重状态，小物块此时处于失重状态
D．小球在D点处于失重状态，小物块此时处于超重状态
25．（2020·全国高三专题练习）如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
参考答案
1．A
【解析】
AB．质点做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，曲线运动的加速度一定不为0，故A正确，B错误；
C．如果物体受力平衡，只能是处于匀速直线运动或者是静止，不可能做曲线运动，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，故D错误。
故选A。
2．B
【解析】
A．物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，则速度方向在改变，速度是变化的，不可能做匀速运动，故A错误；
BC．物体的速度是变化的，一定有加速度，合外力不等于零，故C错误， B正确；
D．物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，ABC错误。
4．A
【解析】
A．两个分运动里面一个运动产生加速度，那合运动肯定变速运动，故A正确；
B．若两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动，故B错误；
C．当物体所受合力（加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，而CD两种情况下合速度方向和合加速度方向可能共线也可能不共线，所以可能做曲线运动也可能做直线运动，故CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
从轨迹曲线的弯曲形状可以知道，加速度的方向水平向左，知由M到N水流速度减小，即越靠近对岸水速越小。故选B。
6．C
【解析】
AB．船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，可得两个方向上的分速度，则有渡河所需的时间为
因此渡河时间与水流速度无关，故AB错误；
C．当时，渡河时间最短且为
故C正确；
D．当船在静水中划行速度v1，大于水流动速度v2，无论船速v1多大，通过改变θ，能使小船到达正对岸O点；而当船在静水中划行速度v1，小于水流动速度v2，不论如何改变夹角，都不能到达正对岸，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如下图所示
其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度为v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为
v2=v1csθ
θ为v1与v∥间的夹角，即有：v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时，θ=90°，csθ=0，即此时有：v2=0，故A正确BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，如图，由几何关系，可得：．
A. ，选项A不符合题意；
B. ，选项B不符合题意；
C. ，选项C符合题意；
D. ，选项D不符合题意；
9．A
【解析】
将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
可得绳子速率
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速度大小为
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
10．BD
【解析】
AB．A和B速度关系满足
得出
选项A错误，B正确；
CD．对于A、B组成的系统，机械能守恒，但是小球A机械能不守恒；对系统由机械能守恒得
联立上式解得
C错误，D正确。
故选AD。
11．B
【解析】
AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则
vp＝vcsθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
T﹣mgsinθ1＝ma
可知绳子对A的拉力
T＞mgsinθ1
故CD错误。故选B。
12．AD
【解析】
A．做曲线运动的物体速度一定变化，加速度不为零，则所受合力一定不为零，选项A正确；
B．若物体所受合外力为恒力，则物体也可能作曲线运动，选项B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，选项C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动，若合初速度与合加速度不共线时，合运动是曲线运动，选项D正确。
故选AD。
13．D
【解析】
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度．
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图，根据平行四边形定则得，合速度
所以小猴子的水平运动速度为。
故选D。
14．AC
【解析】
A．由图可知在时间内，潜水器初速度为水平正方向，加速度情况：水平方向分加速度水平负方向，竖直方向分加速度竖直正方向，合加速度与初速度不共线，则潜水器做曲线运动。故A正确；
B．由第二幅图可知，时刻竖直方向速度的方向没有改变，之后继续下潜，此时不是最大深度。故B错误；
C．由图可知，在时间内，潜水器加速度为定值，所以做匀变速运动。故C正确；
D．在时间内，潜水器加速度沿竖直负方向，所以受到的合力不沿水平方向。故D错误。
故选AC。
15．(1)；(2)4
【解析】
(1)由物体运动过程中的坐标与时间的关系
即5s时刻物体的位移为
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式
求得
y=at2
求得
当t=2s时
速度和x轴正方向夹角的正切值
16．B
【解析】
质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，t1=2s的时间内质点的加速度
速度为
v1=at1=4m/s
对应位移
2s末不改变外力的大小仅将外力的方向变为沿y轴正方向，质点在+x轴方向匀速运动，t2=2s的时间内质点沿x轴方向的位移大小为
x2=v1t2=8m
在+y方向做匀加速直线运动，+y方向的加速度
方向向上，t2=2s的时间内质点沿y轴方向的位移为
沿y轴方向的速度大小为
v2=a2t2=4m/s
A．由解析可知质点在后2s的轨迹为曲线，且轨迹向y轴的正方向发生偏转，A错误；
B．由以上分析可知，质点4s末的坐标为（12m，4m），选项B正确；
C．质点在后2s的位移为
选项C错误；
D．质点4s末的速度大小为
选项D错误。
故选B。
17．BD
【解析】
A．由于小球原来沿F3的方向运动，故F1、F2的合力与F3方向相反，F3撤去后，小球所受合力方向与运动方向相反，因此小球做匀减速直线运动，A错误；
B．以小球运动方向为正方向，F3撤去后，由动量定理可得
由于F1、F2为恒力，则不变，因此小球单位时间内动量的变化保持不变，B正确；
C．F3撤去后，由动能定理可得
由于小车做匀减速直线运动，则有
因此小球单位时间内，位移逐渐减小，动能的变化逐渐减小，C错误；
D．当F3的大小为F1、F2合力的2倍时，小球的加速度与撤去F3前大小相等，D正确；
故选BD。
18．BD
【解析】
做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，故AC错误，BD正确。
故选BD。
19．BD
【解析】
AB．由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为
的匀减速运动，水平方向做速度大小为
的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．t=0时猴子的速度大小为
故C错误；
D．猴子只有竖直方向才有加速度，故猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2，故D正确。
故选BD。
20．C
【解析】
设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有
，因此；
；故选C
21．C
【解析】
物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，B的速度大小
v=at=0.2×1m/s=0.2m/s
运动的位移为
x=at2=0.1m
而杆的长度为L=0.5m，依据三角知识，则有
得
θ′=
如图将A点的速度分解
接触点A的实际运动，即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以
vA
那么直杆端点A的线速度为
vAm/s=m/s
故选C。
22．BD
【解析】
Ａ．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间
即两船同时到达对岸，故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，故B正确；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L．故D正确。
故选BD。
23．AC
【解析】
AB．将A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcsα=vB，则vA∶vB=1∶csα，故A正确，B错误；
CD．当α<90°时，细线对A有沿运动方向的力的作用，A的速率增大，当α>90°时，细线对A有与运动方向相反的力的作用，A的速率减小，可知在α=90°时A的速率最大，同理，对B进行分析可知，α=90°时，B的速率为零，故C正确，D错误。
故选AC。
24．AC
【解析】
ACD．小球由C到D，先加速后减速。加速度先减后增加，故小球在D点具有向上加速度，处于超重状态。两物块此时具有向下加速度，处于失重状态，故AC正确，D错误；
B．小球运动过程中，两物块速度大小等于小球沿绳方向的分速度大小，故B错误。
故选AC。
25．D
【解析】
A．小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；
BCD．棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直向上方向上的速度分量等于v
所以
平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。
故选D。
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