高中物理高考 专题08 磁场-2020年高考考前再回首易错题（解析版）

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易错点1：对磁感应强度、安培力、洛伦兹力等概念理解错误.
磁感应强度是矢量，定义式的含义要求理解到位。
分析和求解安培力时容易出现以下错误：
（1）不能正确地对磁场进行叠加求合磁感应强度；
（2）错误地认为通电导体棒在磁场中一定受到安培力作用；
（3）当通电导线为折线或曲线时，不会求有效长度；
（4）当导体棒与磁场不垂直时，不会对磁场进行分解；
（5）不能正确引入“电流元”进行分析和计算，导致无法解答。
安培力的理解：在利用F=BLI计算导线受到的安培力时，F、B、L相互垂直，其中L为导线的有效长度，分两种情况：
（1）在匀强磁场中，可简单地理解为“电流的起点到终点的连线在垂直于磁场方向的投影的长度”；
（2）在非匀强磁场中，则应引入“电流元”进行分析计算。
洛伦兹力不做功，洛伦兹力的方向与速度垂直，大小与速度有关联。
【典例1】（多选）如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′点，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿+x方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为
A．+z方向， B．+y方向，
C．–z方向， D．沿悬线向上，
【答案】BC。
【解析】若磁感应强度沿+z方向，根据左手定则，直导线所受安培力沿–y方向，不能平衡，A错误；若磁感应强度沿+y方向，根据左手定则，直导线所受安培力沿+z方向，根据平衡条件，当BIL=mg时，绳的拉力为零，所以，B正确；若磁感应强度沿–z方向，根据左手定则，直导线所受安培力沿+y方向，根据平衡条件有，所以，C正确；若磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力垂直悬线斜向下方，不能平衡，D错误。
易错点2：对安培定则、左手定则的应用错误.
【典例2】（2019·全国高考真题）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2FB．1.5FC．0.5FD．0
【答案】B
【解析】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B。
易错点3：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和通电导线、运动的带电粒子受力情况时出错.
【典例3】如图，将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接，构成一闭合的等边三角形线框，a、b、c为三个顶点，匀强磁场垂直于线框平面。用导线将a、c两点接入电流恒定的电路中，以下说法正确的是（ ）
A．线框所受安培力为0
B．ac边与ab边所受安培力的大小相等
C．ac边所受安培力是ab边所受安培力的2倍
D．ac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小相等
【答案】C
【解析】设总电流为I，则ac中的电流为，abc支路的电流为，若磁场方向垂直纸面向里，则由左手定则可知，ac受安培力向上，ab和bc受安培力分别是斜向左上和右上方，可知线框所受安培力不为0，选项A错误；根据F=BIL可知，ac边所受安培力，ab、bc边所受安培力均为，则ac边所受安培力是ab边所受安培力的2倍；ab、bc边所受安培力的夹角为120°，则合力为，则ac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小不相等，选项C正确，B、D错误。
易错点4：不能准确地理解题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹，运用几何知识时出现错误.
【典例4】如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10–3 T，在y轴上距坐标原点L=0.50 m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
【答案】（1）=4.9×107 C/kg （2）t=7.9×10−6 s （3）
【解析】（1）设粒子在磁场中的运动半径为r，依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得
由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得
联立解得：=4.9×107 C/kg
（2）此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，qE=qvB，
代入数据得：E=70 V/m，所加电场的场强方向沿x轴正方向。
设带电粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t=T/8，而
解得t=7.9×10−6 s
（3）矩形如图所示，该区域面积S=2r2=0.25 m2。
易错点5：不善于分析多过程的物理问题.
【典例5】（2019年高考江苏省物理卷第16题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d