高中物理高考 专题11 磁场-2021年高考物理真题与模拟题分类训练（教师版含解析）(1)

专题11  磁场

1．(2021·浙江高考真题）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　）

A．两导线受到的安培力

B．导线所受的安培力可以用计算

C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

【答案】BCD

【解析】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；

B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；

C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。故选BCD。

2．(2021·河北高考真题）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　）

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

【答案】B

【解析】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足

由欧姆定律和安培力公式可得

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得

则

金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故选B。

3．(2021·全国高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　）

A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B

【答案】B

【解析】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。故选B。

4．(2021·全国高考真题）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为(　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径

第二次的半径

根据洛伦兹力提供向心力有

可得

所以

故选B。

5．(2021·广东高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。

6．(2021·浙江高考真题）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　　）

A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场

C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

【答案】B

【解析】根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。故选B。

1．如图所示，在半径为的圆形区域内有垂直于竖直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，为该圆的一条直径，为圆心。一带电粒子以初速度从点垂直磁场沿竖直方向射入圆形区域，离开磁场时速度方向恰好水平。已知该粒子从点入射时速度方向与直径的夹角，不计粒子重力，则有(　　）

A．该粒子一定带负电

B．该粒子的比荷为

C．该粒子在磁场中做圆周运动的半径为

D．该粒子在磁场中的运动时间为

【答案】B

【解析】A．作出粒子运动的轨迹如图

由左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；BC．由轨迹图结合题意可知粒子在磁场中偏转角度为90°，设O′为圆周运动的圆心，由几何关系可知

整理可得

由洛伦兹力提供向心力有

整理可得

选项B正确，C错误；

D．由图可知粒子在磁场中的偏转角为90°，故粒子在磁场中的运动时间为

选项D错误。故选B。

2．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探究自然规律，为科学事业做出了巨大贡献。下列描述中符合物理学史实的是(　　）

A．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说

B．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律

C．牛顿发现了万有引力定律并测出引力常量的数值

D．伽利略利用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”的观点，而且通过合理的外推得到自由落体运动是匀加速直线运动

【答案】D

【解析】A．奥斯特发现了电流的磁效应，安培并提出了分子电流假说，选项A错误；

B．法拉第发现了电磁感应现象，楞次总结出了判断感应电流方向的规律，选项B错误；

C．牛顿发现了万有引力定律但未给出引力常量G的数值，后来卡文迪许用扭秤实验测出了引力常数，选项C错误；D．伽利略利用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”的观点，而且通过合理的外推得到自由落体运动是匀加速直线运动，选项D正确。故选D。

3．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为的电流，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是(　　）

A．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐减小

B．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐增大

C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐减小

D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大

【答案】B

【解析】AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图

若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力的逐渐增大，则θ逐渐增大，FN逐渐增大，A错误B正确；CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示

安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知

若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，CD错误。故选B。

4．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　）

A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

B．带电粒子每运动一周被加速一次

C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3

D．加速电场方向需要做周期性的变化

【答案】B

【解析】BD．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误；C．根据，和，式中n为加速次数，得，可知，，所以，故C错误；A．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故A错误。故选B。

5．如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为(　　）

A．0 B．，方向水平向右

C．，方向水平向左 D．，方向水平向右

【答案】C

【解析】如图所示

B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得

由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为

由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的摩擦力大小为，方向水平向左。故选C。

6．如图所示，空间内有一长方形区域，区域内存在着匀强电场(未画出），O、e分别为边、边的中点，且边的长度为边长度的2倍，以边为直径的半圆内有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场(边界上无磁场）。一群不计重力、电荷量的带电粒子以速度沿垂直边的方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子间的相互作用力，若从O点射入的带电粒子刚好沿直线射出，则下列说法正确的是(　　）

A．电场强度大小为，方向与边平行向上

B．电场强度大小为，方向与边平行向下

C．若完全相同的粒子从的中点沿垂直于边的方向射人磁场区域，将从的中点离开长方形区域

D．若完全相同的粒子从的中点沿垂直于边的方向射入磁场区域，将从b点离开长方形区域

【答案】B

【解析】AB．若从O点射入的带电粒子刚好沿直线射出，则粒子所受的洛伦兹力与电场力平衡，即，解得，由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，所以电场力方向向下，因为粒子带正电，所以电场方向与边平行向下，A错误，B正确；C．若完全相同的粒子从的中点沿垂直于边的方向射人磁场区域，沿水平方向做匀速直线运动，但离开半圆形区域后在电场力的作用下向下偏转，故不可能从的中点离开长方形区域，C错误；D．若完全相同的粒子从的中点沿垂直于边的方向射入磁场区域，沿水平方向做匀速直线运动，但离开半圆形区域后在电场力的作用下向下偏转，故不可能从b点离开长方形区域，D错误。故选B。

7．一匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，弧是半径为的半圆，、与直径共线，与、与之间的距离等于半圆的半径。一束质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率，不计粒子之间的相互作用和粒子的重力，速度分别为和的粒子在磁场中的运动时间分别为、，则(　　）

A． B． C． D．

【答案】BD

【解析】由洛伦兹力作为向心力可得

联立解得

，

AB．当时，，粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系可知，对应的圆心角为

则粒子在磁场中的运动时间为

A错误，B正确；CD．当时，，粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系可知，对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间为，C错误，D正确。故选BD。

8．边长为a的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束质量为m电荷量为的带电粒子(不计重力）从边的中点沿平行边的方向以不同的速率射入磁场区域，则(　　）

A．从边射出的粒子的最大速率为

B．从边射出的粒子的最大速率为

C．能从边射出的粒子最小速率为

D．能从边射出的粒子最小速率为

【答案】AD

【解析】AB．如图所示，当粒子恰好从C点射出时，轨道半径最大，速率最大，圆心为O1，由几何关系可知，轨道半径

由牛顿第二定律可得

联立解得

A正确，B错误；

CD．当粒子的轨迹恰好与BC相切时，半径最小，速率最小，圆心为O2，由几何关系可知，轨道半径

由牛顿第二定律可得

联立解得

C错误，D正确。故选AD。

9．如图所示的半径为的半圆内部没有磁场，半圆外部部分空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出），比荷为的带电粒子(不计重力）从直线上任意一点以同样的速率垂直于射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的点，下列说法正确的是(　　）

A．磁场方向垂直半圆平面向里

B．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为

C．半圆外部磁场的最小面积为

D．若磁场面积足够大，带电粒子从点沿任意方向以同样的速率射入磁场，粒子一定垂直穿过

【答案】BC

【解析】运动轨迹如图

A．因为粒子不能确定带何种电荷，所以磁场方向无法确定。A错误；

B．根据几何关系得四边形OACD为菱形，所以带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为。B正确；C．磁场范围如图中蓝色虚线与黑色半圆所围范围

根据几何关系，图中红色虚线是轨迹圆的圆心轨迹，则磁场面积为以半径为2的半圆面积，即，C正确；D．带电粒子从点与左侧边界以任意小于90°方向入射，根据对称性，可知粒子回到边界时与边界不垂直。D错误。故选BC。

10．如图所示，两竖直的平行金属板间有可调节的加速电压，右侧金属板上有一狭缝，重力不计的正粒子由左侧极板静止释放，粒子刚好从狭缝垂直金属板射入右侧的角形匀强磁场，为荧屏。已知，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外，，粒子的比荷为k。当电压调到最大时，粒子刚好垂直地到达荧屏，则下列说法正确的是(　　）

A．粒子的最大半径为

B．当粒子刚好不能到达荧屏时两极板间的电压为

C．粒子到达荧屏的区域长度为

D．粒子在磁场中运动的最长时间为

【答案】CD

【解析】

A．极板间电压取最大值时，粒子刚好垂直地打在荧屏上，其轨迹如图中的，其圆心为，则由几何关系可知

故A错误；

BC．粒子在极板间运动时

粒子在磁场中运动时

当粒子刚好不能到达荧屏时，其轨迹如图所示，其中为轨迹与荧屏的切点，由几何关系可知粒子在磁场中运动的轨道半径为

解得

又粒子在极板间运动时

粒子在磁场中运动时

由以上可解得

粒子达到荧屏区域的长度为

故B错误，C正确；

D．粒子在磁场运动时间最长时，轨迹为图中的，由

又

整理解得粒子在磁场中运动的最长时间为

故D正确。故选CD。

11．如图在ABCD虚线框内存在垂直于纸面的匀强磁场，一电子束从a点射入磁场，从b点射出，在磁场中的部分轨迹为图中的实线。a点的轨迹切线与AD垂直，b点的轨迹切线与BC的夹角为60°。已知电子的质量为m，电荷量为e，电子从a点向b点运动，速度大小为v0，矩形区域的宽度为d，此区域内的磁场可视为匀强磁场。以下说法正确的是(　　）

A．该处磁场的磁感应强度大小为

B．该处磁场的磁感应强度大小为

C．电子从a点运动到b点所用的时间为

D．电子从a点运动到b点所用的时间为

【答案】AC

【解析】AB．电子受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，则有

轨迹如图所示

由几何知识可得，电子做圆周运动圆弧所圆心角

两式联立，求得该处磁场的磁感应强度大小为

故A正确，B错误；

CD．电子从a点运动到b点所用的时间为

弧长

联立求得

故C正确，D错误。故选AC。

12．如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E，荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的、、处，相对应的三个粒子的质量分别为、、，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是(　　）

A．三个粒子均带负电

B．打在位置的粒子质量最大

C．如果，则

D．粒子进入偏转磁场的速度是

【答案】BD

【解析】A．荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，由左手定则知三种粒子均带正电，A错误；

BD．三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡

解得

则粒子进入偏转磁场的速度是

根据

解得

打在位置的粒子半径最大，则打在位置的粒子质量最大，BD正确；

C．根据

解得

解得

C错误。故选BD。

13．如图所示，分界线MN上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，一质量为m，电荷为q的带电粒子(不计重力）从O点出发以一定的初速度v0沿纸面垂直MN向上射出，经时间t又回到出发点O，形成了图示心形图案，则(　　）

A．粒子一定带正电荷 B．MN上下两侧的磁场方向相同

C．MN上下两侧的磁感应强度的大小B1∶B2＝2∶1 D．时间

【答案】BCD

【解析】A．由图结合左手定则可知，粒子带正电、负电均有可能，A错误；

B．MN上下两侧的磁场方向必须相同，才能形成如图轨迹，回到出发点，B正确；

C．由图可知，上下侧的半径之比为1：2，由洛伦兹力作为向心力可得

解得

可知MN上下两侧的磁感应强度的大小之比为2∶1，C正确；

D．粒子的运动周期为

故运动总时间为

D正确。故选BCD。

14．如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷，则质子的速度可能为(　　）

A． B． C． D．

【答案】ABD

【解析】质子带正电，且经过点，其可能的轨迹如图所示

所有圆弧所对圆心角均为，所以质子运行半径为

，2，3，…）

质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得

，2，3，…）

故ABD正确，C错误。故选ABD。

15．如图所示直角坐标系xOy，P为第四象限内的一点，一质量为m、电量为q的带负电荷的微粒(重力不计）从原点O以初速度v0沿y轴正方向射入。第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该微粒恰好能通过P点；第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该微粒仍通过P点，则(　　）

A．匀强磁场的磁感应强度

B．匀强磁场的磁感应强度

C．该微粒从O运动到P，第二次所用时间一定短些

D．该微粒通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定大些

【答案】ACD

【解析】AB．第一次在整个坐标系内加垂直于纸面向里的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；粒子做匀速圆周运动，由几何关系得

(a－R）2＋b2＝R2

解得

由

得匀强磁场的磁感应强度

选项A正确，B错误；C．第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x轴方向的匀强电场，该电荷仍通过P点，粒子先做匀速圆周运动，后做类平抛运动，运动时间，第一次粒子做匀速圆周运动，运动时间，弧长QP大于b，所以t1>t2，即第二次所用时间一定短些，选项C正确；D．电荷通过P点时的速度，第一次与x轴负方向的夹角为α，则有，第二次与x轴负方向的夹角θ，则有，所以有，电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定大些，选项D正确。故选ACD。