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高中物理高考 专题13 机械能守恒定律及其应用（练习）（教师版）
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这是一份高中物理高考 专题13 机械能守恒定律及其应用（练习）（教师版），共24页。
1．（2020·上海市嘉定区第一中学高三期中）在一楼的甲认为静止放在二楼窗台的花盆有安全隐患具有能量，可以做功。在三楼的乙看同一个花盆认为它没有做功本领。造成甲乙观点分歧的最合理解释是（ ）
A．重力做功是相对的B．重力做功只与初末位置有关
C．重力势能是相对的D．重力势能改变量与参考面无关
2．（2020·天津高三零模）（多选）跳伞爱好者从高楼进行跳伞表演，他们从345m的高处跳下，在距地面150m高处打开伞包。假设打开伞包前后两段时间都可看做匀变速直线运动，且始末速度均为零。一个质量为60kg的跳伞爱好者，若在30s内完成此跳伞表演（当地重力加速度g取10m/s2），则下列关于跳伞爱好者在跳伞的整个过程中说法错误的是（ ）
A．机械能先不变后减小
B．机械能一直变小
C．克服阻力做功207kJ
D．最大速度为11.5m/s
3．（2020·怀化市第一中学高三期中）将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A．上升时高于10m，下降时低于10m
B．上升时低于10m，下降时高于10m
C．上升时高于10m，下降时高于10m
D．上升时低于10m，下降时低于10m
4．（2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考）下列与能量有关的说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，动能越大
B．做匀加速运动的物体，其机械能在不断增加
C．做自由落体运动的物体在下落过程中重力势能越来越小
D．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
5．（2020·九龙坡区·重庆市育才中学高三月考）（多选）质量为m的物体从距地面h高处以加速度由静止竖直下落到地面。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力势能减少了mghB．物体动能增加了
C．空气阻力做功D．物体机械能减少了
6．（2021·全国高三专题练习）跳台滑雪是运动员脚踏滑雪板，自静止两腿尽力深蹲，上体前倾成流线型姿势，以最大限度的减小空气阻力，助滑区保持姿势沿助滑道下滑。在助滑区末端借助速度和弹跳力，双腿快速用力蹬地跃入空中，研究表明：运动员的起跳垂直速度调高，跳跃距离可以增加左右。关于跳台滑雪下列说法正确的是（ ）
A．助滑区运动中运动员的机械能守恒
B．优秀运动员离开起跳点后会尽可能做平抛运动
C．起跳过程运动员的机械能可能增加
D．空中飞行过程运动员机械能守恒
7．（2020·梅河口市第五中学高三月考）（多选）2010年11月22日广州亚运会女足决赛开战，日朝两强继小组赛交手后在决赛会师。双方经过90分钟激战，日本队以1－0战胜朝鲜摘得金牌。如图所示，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，横梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，运动员对足球做的功为，足球运动过程中克服空气阻力做功为，选地面为零势能面，足球由踢出运动到横梁下边缘的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为
B．足球动能的变化量为
C．重力势能的增加量为
D．运动到横梁下边缘时的机械能为
8．（2020·陕西汉中市·高三一模）物理教师李伟星期天带儿子李小伟到汉中尤曼吉游玩，他们乘坐过山车经过半径为15米圆轨道的最低点时发现动力已关闭，此时速度显示屏上的数字为30m/s，当到达最高点时李伟老师体验到了完全失重的感觉。过程可简化为右图，如果李老师质量为60千克，g=10m/s2，那么李老师从最低点运动到最高点的过程中（ ）
A．李老师的机械能守恒
B．李老师在最低点时对座位的压力是3600N
C．李老师在最高点时，他的重力的功率是7320W
D．李老师的机械能不守恒，他损失的机械能是4500J
9．（2020·内蒙古高三月考）（多选）如图所示，三角形物体固定在水平地面上，斜面不光滑，用力拉斜面上静止的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在木箱移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
10．（2020·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高三月考）（多选）在离水平地面高处将一质量为的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为，落地时小球距抛出点的水平距离为，速率为，那么，在小球运动的过程中（ ）
A．重力做功为
B．克服空气阻力做的功为
C．落地时，重力的瞬时功率为
D．重力势能和机械能都逐渐减少
11．（2020·安徽高三月考）（多选）如图，小物块在长为L的粗糙斜面顶端以某一初速度沿斜面向下运动、到达斜面底端时与垂直于斜面的挡板相撞后沿斜面向上运动，若物块与挡板碰撞时没有机械能损失，则滑块刚好能回到斜面顶端。设小物块在斜面底端重力势能为零，以斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下为x轴的正方向，则关于小物块的动能、重力势能、机械能E随位移x变化的图象可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2020·福建三明市·三明一中高三期中）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断不正确的是（ ）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒
B．乙图中，斜面体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C．丙图中，连接A、B的绳子不可伸长，不计任何阻力和定滑轮及绳子的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
13．（2020·全国高三专题练习）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
14．（2020·广东高三专题练习）如图所示，物体在水平力F作用下沿粗糙斜面向上加速运动，则（ ）
A．物体动能的改变量大于合外力所做的功
B．物体机械能的改变量等于力F所做的功
C．物体重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功
D．运动过程中由于摩擦产生的内能等于物体机械能的减少
15．（2020·湖北高三月考）（多选）子弹水平射向固定在光滑的水平面上的木块，子弹的动能为10J时恰好能射穿。若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，当子弹初动能为24J时，子弹水平射向静止的木块，子弹受到的阻力大小相同，在此情况下（ ）
A．系统产生的内能可能为12JB．系统产生的内能可能为10J
C．木块获得的动能可能为6JD．木块获得的动能可能为4J
提高部分：
16．（2020·长治市潞城区第四中学校高三期中）（多选）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．A的质量为
B．释放A的瞬间，A的加速度大小为
C．B的最大速度为
D．在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大
17．（2020·甘肃省会宁县第四中学高三月考）（多选）如图所示，某人将质量为m的石块从离地面h高处以θ角斜向上抛出，初速度大小为v0。以抛出点为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．石块落地时的动能为
B．石块离手时的机械能为
C．人对石块做的功为
D．人对石块做的功为
18．（2021·北京高三专题练习）把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
B．小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
C．小球从A运动到B的过程中，动能一直增大
D．小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为AB的中点
19．（2018·石嘴山市第三中学高三期中）如图，质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是( )
A．它的总机械能大于
B．它的总机械能为mgH
C．它的动能为mg(H-h)
D．它的动能为
20．（2020·辽宁大连市·大连二十四中高三其他模拟）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的光滑水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与桌面平行。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C刚好离开地面，则此过程中( )
A．弹簧的弹性势能增大
B．小车向右运动至速度最大时，A、B、C加速度均为零
C．拉力F的大小为3mg
D．拉力F做的功为
21．（2020·河南高三月考）如图所示，一长L=10m的水平传送带AB，以恒定速度v=8m/s顺时针运动现有一质量为m=2kg的物块以水平向右的初速度v0=4m/s从传送带左端A处滑上传送带物块与带面间的动摩擦因数μ=0.4（g=10m/s2）。则下列说法正确的是（ ）
A．经过1s，滑动摩擦力对物块做功为-48J
B．经过1s，物块机械能变化量为64J
C．物块从A到B点过程中，物块动能增加64J
D．物块从A到B点过程中，系统内能增加16J
22．（2019·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）如图所示，一足够长的水平轨道与半径为R=4m的竖直光滑1/4圆弧形轨道BC底端相切，质量为m=1kg的木块在一大小为F=10N、方向与水平成α=37º角斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点由静止开始运动，当木块到达B点即将进入圆轨道时，撤去拉力F。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，AB间的水平距离为s=12m，求：
(1)木块到达B点时的速度vB大小及木块从A运动到B的时间t1；
(2)木块在C点时对轨道的压力NC大小；
(3)木块从离开C点到再次回到C点的时间t2。
23．（2020·宾县第一中学校高三月考）如图所示，水平传送带长L=12m，且以v=5m/s的恒定速率顺时针转动，光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，求：
(1)物体下滑到B点的速度大小；
(2)物块距传送带左端C的最小距离。
24．（2020·广东高三月考）如图所示，固定光滑斜面高为，不计厚度的薄板静置于斜面末端的光滑水平面上，薄板质量为。现将一可视为质点的小物块从斜面顶端由静止释放，小物块质量为，与薄板间的动摩擦因数为0.3，忽略小物块由斜面到薄板过程中的能量损失，重力加速度。求：
(1)小物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)若小物块不从薄板上滑下，薄板的最小长度。
25．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考）如图，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m。g＝10 m/s2，求：
(1)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间
(2)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D 时对轨道的压力。
参考答案
1．C
【解析】二楼的花盆相对于一楼来说，重力势能是正的，相对于三楼来说，重力势能是负的。甲乙观点的分歧主要是重力势能是相对的。故选C。
2．AD
【解析】根题意画出爱好者的速度时间图象为：
AB．由题意可知，在运动过程中，除重力之外还有降落伞的阻力做功，并且做负功，故机械能一直减小，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．根据动能定理得：Wf+WG=0-0
所以Wf=-WG=-mgh=-207kJ，所以克服阻力做功207kJ，故C正确不符合题意；
D．图象与时间轴围成的面积表示位移，则：
解得vm=23m/s，故D错误符合题意。故选：AD。
3．A
【解析】我们以10m这一高度作为比较对象，在这一高度，小球的重力势能为在最高点势能的一半，又小球上升过程中受到的合力不变，小球在这一高度的动能也为它在开始位置时动能的一半，但在上升过程中小球要克服空气阻力做功，因此其最大动能要大于最大势能，于是小球在10m这一高度的动能大于势能，所以小球的动能与势能相等的位置应在高于10m处，类似地分析小球在下降时的情况可知小球在下降时其动能和势能相等的位置应在低于10m处。故选A。
4．C
【解析】A．根据万有引力提供向心力可知
可得卫星的绕行速度
轨道半径越大，绕行速度越小，动能也就越小，故A错误；
B．做匀加速运动的物体，在有空气阻力时，机械能转化为内能，机械能减小，故B错误；
C．小球做自由落体运动时，机械能守恒，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增加，故C正确；
D．平抛运动的小球，相等时间内下降的高度越来越大，合力做功越来越多，动能增量越来越大，故D错误。故选C。
5．AD
【解析】A．物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小量为mgh，故A正确；
B．物体的合力为，则合力做功为，所以物体的动能增加为，故B错误；
CD．物体除重力做功外还有空气阻力做负功，导致机械能减少。根据牛顿第二定律有
解得
所以阻力做功为
所以机械能减少为，故C错误，D正确。故选AD。
6．C
【解析】AD．跳台滑雪全过程的空气阻力不可忽略，在助滑区和飞行中机械能减少，故AD错误；
BC．起跳时人做功，机械能可能增加，且有竖直方向分速度，运动员离开起跳点后不可能做平抛运动，故B错误，C正确。故选C。
7．AD
【解析】A．运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得，故A正确；
B．动能的变化量等于合外力做的功，故动能的变化量为，故B错误；
C．重力势能的增量等于克服重力所做的功，故重力势能增加量为mgh，故C错误；
D．运动过程中足球克服阻力做功等于足球机械能的减小量，则运动到横梁下边缘时的机械能为
，故D正确。故选AD。
8．D
【解析】A．李老师从最低点运动到最高点的过程中，有阻力做功，其机械能不守恒，故A错误；
B．在最低点，由牛顿第二定律及向心力公式得
代入数据解得此时其所受支持力大小为
由牛顿第三定律可知，李老师在最低点时对座位的压力大小是，故B错误；
C．李老师在最高点时，其重力方向与速度方向垂直，他的重力的功率是零，故C错误；
D．李老师在最高点时完全失重，只有重力提供向心力，则
由能量守恒得
解得
故D正确。故选D。
9．AD
【解析】A．任何物体克服重力做的功都等于物体自身增加的重力势能，故A正确；
BC．根据功能关系，可知F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力做的功、克服重力所做的功和物体动能的增加量之和，即等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和，故BC错误，D正确。故选AD。
10．AD
【解析】A.重力做功为，故A正确；
B.空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做
的功大于，故B错误．
C.落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率
小于，C错误；
D.重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，故D正确．
11．AC
【解析】A．在物体下滑过程中， 根据动能定理有
在上滑过程中
所以在下滑阶段图象的斜率的大小等于，在上滑阶段图象斜率的大小等于，A正确；
B．由于物体在斜面上运动的位移最大为L，B错误；
CD．机械能的减小等于克服摩擦力所做的功，图象的斜率的大小等于滑动摩擦力，保持不变，C正确，D错误。故选AC。
12．B
【解析】A．甲图中，物体A将弹簣压缩的过程中，物体A与弹簧组成的系统只受重力，所以机械能守恒，故A不符合题意；
B．乙图中，物块B沿A匀速下滑的过程中，B重力势能减小，动能不变，所以B的机械能减小，故B符合题意；
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B物体只有重力做功，机械能守恒，故C不符合题意；
D．丁图中，小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，则小球的机械能守恒，故D不符合题意。
故选B。
13．D
【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。故选D。
14．C
【解析】A．由动能定理可知，物体的动能的该变量等于物体合外力所做的功，故A错误；
BD．物体机械能的改变量等于除重力以外的其它力所做的功，在整个过程中外力为F和摩擦力，故做功之和为F和摩擦力之和，运动过程中摩擦产生的内能不等于物体机械能的减少，故BD错误；
C．物体重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功，故C正确；故选C。
15．BD
【解析】AB．木块固定在水平面上，子弹的动能为10J时恰好能射穿。
木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹可能射穿木块，可能留在木块中，当子弹射穿木块时，系统产生的内能最大，此时，故A不可能，B可能；
CD．若子弹最终留在木块中，木块、子弹共速，木块获得的动能最大，由动量定理可得
木块的动能为
当且木块和子弹共速时，木块子弹动能，但是由于系统产生的内能最大为10J，则系统能量
，不符合能量守恒定律，故C不可能，D可能。
故选BD。
16．BC
【解析】A．当C刚要离开挡板时，对C有
此时轻绳的弹力大小
对B有
解得，选项A错误；
B．释放A的瞬间弹簧的长度来不及改变，B所受重力沿斜面向下的分力与弹簧对它的弹力平衡，有
故A、B的共同加速度大小，选项B正确；
C．由于
释放A前与C刚要离开挡板时弹簧的弹性势能相等，在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，对A、B和弹簧组成的系统，由械能守恒定律有
解得，选项C正确；
D．在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，弹簧对由A、B组成的系统先做正功后做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，选项Ｄ错误。故选BC。
17．AC
【解析】A．不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为参考平面，根据机械能守恒得石块落地时动能为
，故A正确；
B．不计空气阻力，石块的机械能守恒，以抛出点为参考平面，可得石块离手时的机械能为
，故B错误；
CD．由动能定理可知，抛出时人对石块所做的功为，故C正确，D错误。故选AC。
18．B
【解析】A．小球从A运动到B的过程中，因小球在B点具有速度，所以弹簧的弹性势能一部分转化为小球的重力势能，还有一部分转化为小球的动能，故A错误；
B．小球从A运动到C的过程中，由于小球在C点的速度为零，则弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能，故B正确；
C．小球从A运动到B的过程中，先向上作加速运动，后作减速运动，所以其动能不是一直增大，而是先增大后减小，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为小球的重力等于弹簧的弹力时的位置，而不一定是AB的中点位置，故D错误。故选B。
19．D
【解析】小球斜上抛运动中机械能守恒，机械能为，A错；运动到最高点时动能不为零，机械能大于，B错；由机械能守恒=mgh+Ek，运动到h平台处动能为- mgh，C错；D对；
20．B
【解析】
A．开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，则对B有kx=mg
得
C恰好离开地面时，弹簧的伸长量仍为
可知弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误。
BCD．小车向右运动至速度最大时，加速度为零，AB的合力为零，C恰好离开地面时，则
F=2mg
拉力做功为，故B正确，CD错误。故选BC。
21．D
【解析】AB．物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动
经过1s物块相对静止地面的位移为
物块的速度v=v0+at=8m/s
滑动摩擦力对物块做正功
物块机械能变化量为48J。故AB错误；
C．物块从传送带右端离开时速度与传送带速度相同
故C错误；
D．摩擦生热，故D正确。
故选D。
22．(1) 2s； (2) 16N；(3)1.6s
【解析】
(1)在AB段，木块受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得
Fcs37°-f=ma
N=mg-Fsin37°
又
f=μN
代入数值解得
a=6m/s2
由
vB2=2as
联立解得
vB=12m/s
由
vB=at1
可得
t1=2s
(2)从B到C的过程中，以水平面为零势面，因只有重力做功，由机械能守恒得
代入数值解得
vC=8m/s
在C点，设轨道对C点的支持力为N，由牛顿第二定律得
解得
N=16N
由牛顿第三定律知，木块对轨道的压力大小为
NC=N=16N
(3)木块离开C点时做竖直上抛运动，由运动学公式可得
代入数值得
t2=1.6s
23．(1)10m/s；(2)2m
【解析】
(1)物块从A到B的过程中，由机械能守恒得
解得
(2)物块在传送带上向左运动的过程中，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
物块距传送带左端C的最小距离
24．(1)4m/s；(2)2m
【解析】
(1)设小物块滑到斜面底端时的速度为，由动能定理可得：
解得
(2)水平面光滑，薄板与小物块组成的系统动量守恒，若共速时小物块刚好没有落下，则此后小物块就不会再落下，设共速时的速度为，薄板最小长度为，由动量守恒定律可得：
由能量关系可得：
解得
25．(1)2.05 s；(2)3 N，方向竖直向上
【解析】
(1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得
由平抛运动规律得
联立解得
v0＝6 m/s，t1＝0.8 s
小球在A点的速度沿斜面向下，速度大小
小球沿斜面下滑的加速度
联立解得
t2＝1.25 s
小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间
t＝t1＋t2
t＝2.05 s
(2)水平轨道BC及竖直圆轨道均光滑，小球从B点到D点，由动能定理可得
在D点由牛顿第二定律可得
联立解得
FN＝3 N
由牛顿第三定律可得，小球在D点对轨道的压力
方向竖直向上
1．（2020·上海市嘉定区第一中学高三期中）在一楼的甲认为静止放在二楼窗台的花盆有安全隐患具有能量，可以做功。在三楼的乙看同一个花盆认为它没有做功本领。造成甲乙观点分歧的最合理解释是（ ）
A．重力做功是相对的B．重力做功只与初末位置有关
C．重力势能是相对的D．重力势能改变量与参考面无关
2．（2020·天津高三零模）（多选）跳伞爱好者从高楼进行跳伞表演，他们从345m的高处跳下，在距地面150m高处打开伞包。假设打开伞包前后两段时间都可看做匀变速直线运动，且始末速度均为零。一个质量为60kg的跳伞爱好者，若在30s内完成此跳伞表演（当地重力加速度g取10m/s2），则下列关于跳伞爱好者在跳伞的整个过程中说法错误的是（ ）
A．机械能先不变后减小
B．机械能一直变小
C．克服阻力做功207kJ
D．最大速度为11.5m/s
3．（2020·怀化市第一中学高三期中）将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A．上升时高于10m，下降时低于10m
B．上升时低于10m，下降时高于10m
C．上升时高于10m，下降时高于10m
D．上升时低于10m，下降时低于10m
4．（2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考）下列与能量有关的说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，动能越大
B．做匀加速运动的物体，其机械能在不断增加
C．做自由落体运动的物体在下落过程中重力势能越来越小
D．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
5．（2020·九龙坡区·重庆市育才中学高三月考）（多选）质量为m的物体从距地面h高处以加速度由静止竖直下落到地面。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力势能减少了mghB．物体动能增加了
C．空气阻力做功D．物体机械能减少了
6．（2021·全国高三专题练习）跳台滑雪是运动员脚踏滑雪板，自静止两腿尽力深蹲，上体前倾成流线型姿势，以最大限度的减小空气阻力，助滑区保持姿势沿助滑道下滑。在助滑区末端借助速度和弹跳力，双腿快速用力蹬地跃入空中，研究表明：运动员的起跳垂直速度调高，跳跃距离可以增加左右。关于跳台滑雪下列说法正确的是（ ）
A．助滑区运动中运动员的机械能守恒
B．优秀运动员离开起跳点后会尽可能做平抛运动
C．起跳过程运动员的机械能可能增加
D．空中飞行过程运动员机械能守恒
7．（2020·梅河口市第五中学高三月考）（多选）2010年11月22日广州亚运会女足决赛开战，日朝两强继小组赛交手后在决赛会师。双方经过90分钟激战，日本队以1－0战胜朝鲜摘得金牌。如图所示，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，横梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，运动员对足球做的功为，足球运动过程中克服空气阻力做功为，选地面为零势能面，足球由踢出运动到横梁下边缘的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为
B．足球动能的变化量为
C．重力势能的增加量为
D．运动到横梁下边缘时的机械能为
8．（2020·陕西汉中市·高三一模）物理教师李伟星期天带儿子李小伟到汉中尤曼吉游玩，他们乘坐过山车经过半径为15米圆轨道的最低点时发现动力已关闭，此时速度显示屏上的数字为30m/s，当到达最高点时李伟老师体验到了完全失重的感觉。过程可简化为右图，如果李老师质量为60千克，g=10m/s2，那么李老师从最低点运动到最高点的过程中（ ）
A．李老师的机械能守恒
B．李老师在最低点时对座位的压力是3600N
C．李老师在最高点时，他的重力的功率是7320W
D．李老师的机械能不守恒，他损失的机械能是4500J
9．（2020·内蒙古高三月考）（多选）如图所示，三角形物体固定在水平地面上，斜面不光滑，用力拉斜面上静止的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在木箱移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
10．（2020·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高三月考）（多选）在离水平地面高处将一质量为的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为，落地时小球距抛出点的水平距离为，速率为，那么，在小球运动的过程中（ ）
A．重力做功为
B．克服空气阻力做的功为
C．落地时，重力的瞬时功率为
D．重力势能和机械能都逐渐减少
11．（2020·安徽高三月考）（多选）如图，小物块在长为L的粗糙斜面顶端以某一初速度沿斜面向下运动、到达斜面底端时与垂直于斜面的挡板相撞后沿斜面向上运动，若物块与挡板碰撞时没有机械能损失，则滑块刚好能回到斜面顶端。设小物块在斜面底端重力势能为零，以斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下为x轴的正方向，则关于小物块的动能、重力势能、机械能E随位移x变化的图象可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2020·福建三明市·三明一中高三期中）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断不正确的是（ ）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒
B．乙图中，斜面体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C．丙图中，连接A、B的绳子不可伸长，不计任何阻力和定滑轮及绳子的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
13．（2020·全国高三专题练习）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
14．（2020·广东高三专题练习）如图所示，物体在水平力F作用下沿粗糙斜面向上加速运动，则（ ）
A．物体动能的改变量大于合外力所做的功
B．物体机械能的改变量等于力F所做的功
C．物体重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功
D．运动过程中由于摩擦产生的内能等于物体机械能的减少
15．（2020·湖北高三月考）（多选）子弹水平射向固定在光滑的水平面上的木块，子弹的动能为10J时恰好能射穿。若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，当子弹初动能为24J时，子弹水平射向静止的木块，子弹受到的阻力大小相同，在此情况下（ ）
A．系统产生的内能可能为12JB．系统产生的内能可能为10J
C．木块获得的动能可能为6JD．木块获得的动能可能为4J
提高部分：
16．（2020·长治市潞城区第四中学校高三期中）（多选）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．A的质量为
B．释放A的瞬间，A的加速度大小为
C．B的最大速度为
D．在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大
17．（2020·甘肃省会宁县第四中学高三月考）（多选）如图所示，某人将质量为m的石块从离地面h高处以θ角斜向上抛出，初速度大小为v0。以抛出点为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．石块落地时的动能为
B．石块离手时的机械能为
C．人对石块做的功为
D．人对石块做的功为
18．（2021·北京高三专题练习）把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
B．小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
C．小球从A运动到B的过程中，动能一直增大
D．小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为AB的中点
19．（2018·石嘴山市第三中学高三期中）如图，质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是( )
A．它的总机械能大于
B．它的总机械能为mgH
C．它的动能为mg(H-h)
D．它的动能为
20．（2020·辽宁大连市·大连二十四中高三其他模拟）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的光滑水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与桌面平行。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C刚好离开地面，则此过程中( )
A．弹簧的弹性势能增大
B．小车向右运动至速度最大时，A、B、C加速度均为零
C．拉力F的大小为3mg
D．拉力F做的功为
21．（2020·河南高三月考）如图所示，一长L=10m的水平传送带AB，以恒定速度v=8m/s顺时针运动现有一质量为m=2kg的物块以水平向右的初速度v0=4m/s从传送带左端A处滑上传送带物块与带面间的动摩擦因数μ=0.4（g=10m/s2）。则下列说法正确的是（ ）
A．经过1s，滑动摩擦力对物块做功为-48J
B．经过1s，物块机械能变化量为64J
C．物块从A到B点过程中，物块动能增加64J
D．物块从A到B点过程中，系统内能增加16J
22．（2019·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）如图所示，一足够长的水平轨道与半径为R=4m的竖直光滑1/4圆弧形轨道BC底端相切，质量为m=1kg的木块在一大小为F=10N、方向与水平成α=37º角斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点由静止开始运动，当木块到达B点即将进入圆轨道时，撤去拉力F。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，AB间的水平距离为s=12m，求：
(1)木块到达B点时的速度vB大小及木块从A运动到B的时间t1；
(2)木块在C点时对轨道的压力NC大小；
(3)木块从离开C点到再次回到C点的时间t2。
23．（2020·宾县第一中学校高三月考）如图所示，水平传送带长L=12m，且以v=5m/s的恒定速率顺时针转动，光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，求：
(1)物体下滑到B点的速度大小；
(2)物块距传送带左端C的最小距离。
24．（2020·广东高三月考）如图所示，固定光滑斜面高为，不计厚度的薄板静置于斜面末端的光滑水平面上，薄板质量为。现将一可视为质点的小物块从斜面顶端由静止释放，小物块质量为，与薄板间的动摩擦因数为0.3，忽略小物块由斜面到薄板过程中的能量损失，重力加速度。求：
(1)小物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)若小物块不从薄板上滑下，薄板的最小长度。
25．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考）如图，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m。g＝10 m/s2，求：
(1)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间
(2)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D 时对轨道的压力。
参考答案
1．C
【解析】二楼的花盆相对于一楼来说，重力势能是正的，相对于三楼来说，重力势能是负的。甲乙观点的分歧主要是重力势能是相对的。故选C。
2．AD
【解析】根题意画出爱好者的速度时间图象为：
AB．由题意可知，在运动过程中，除重力之外还有降落伞的阻力做功，并且做负功，故机械能一直减小，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．根据动能定理得：Wf+WG=0-0
所以Wf=-WG=-mgh=-207kJ，所以克服阻力做功207kJ，故C正确不符合题意；
D．图象与时间轴围成的面积表示位移，则：
解得vm=23m/s，故D错误符合题意。故选：AD。
3．A
【解析】我们以10m这一高度作为比较对象，在这一高度，小球的重力势能为在最高点势能的一半，又小球上升过程中受到的合力不变，小球在这一高度的动能也为它在开始位置时动能的一半，但在上升过程中小球要克服空气阻力做功，因此其最大动能要大于最大势能，于是小球在10m这一高度的动能大于势能，所以小球的动能与势能相等的位置应在高于10m处，类似地分析小球在下降时的情况可知小球在下降时其动能和势能相等的位置应在低于10m处。故选A。
4．C
【解析】A．根据万有引力提供向心力可知
可得卫星的绕行速度
轨道半径越大，绕行速度越小，动能也就越小，故A错误；
B．做匀加速运动的物体，在有空气阻力时，机械能转化为内能，机械能减小，故B错误；
C．小球做自由落体运动时，机械能守恒，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增加，故C正确；
D．平抛运动的小球，相等时间内下降的高度越来越大，合力做功越来越多，动能增量越来越大，故D错误。故选C。
5．AD
【解析】A．物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小量为mgh，故A正确；
B．物体的合力为，则合力做功为，所以物体的动能增加为，故B错误；
CD．物体除重力做功外还有空气阻力做负功，导致机械能减少。根据牛顿第二定律有
解得
所以阻力做功为
所以机械能减少为，故C错误，D正确。故选AD。
6．C
【解析】AD．跳台滑雪全过程的空气阻力不可忽略，在助滑区和飞行中机械能减少，故AD错误；
BC．起跳时人做功，机械能可能增加，且有竖直方向分速度，运动员离开起跳点后不可能做平抛运动，故B错误，C正确。故选C。
7．AD
【解析】A．运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得，故A正确；
B．动能的变化量等于合外力做的功，故动能的变化量为，故B错误；
C．重力势能的增量等于克服重力所做的功，故重力势能增加量为mgh，故C错误；
D．运动过程中足球克服阻力做功等于足球机械能的减小量，则运动到横梁下边缘时的机械能为
，故D正确。故选AD。
8．D
【解析】A．李老师从最低点运动到最高点的过程中，有阻力做功，其机械能不守恒，故A错误；
B．在最低点，由牛顿第二定律及向心力公式得
代入数据解得此时其所受支持力大小为
由牛顿第三定律可知，李老师在最低点时对座位的压力大小是，故B错误；
C．李老师在最高点时，其重力方向与速度方向垂直，他的重力的功率是零，故C错误；
D．李老师在最高点时完全失重，只有重力提供向心力，则
由能量守恒得
解得
故D正确。故选D。
9．AD
【解析】A．任何物体克服重力做的功都等于物体自身增加的重力势能，故A正确；
BC．根据功能关系，可知F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力做的功、克服重力所做的功和物体动能的增加量之和，即等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和，故BC错误，D正确。故选AD。
10．AD
【解析】A.重力做功为，故A正确；
B.空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做
的功大于，故B错误．
C.落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率
小于，C错误；
D.重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，故D正确．
11．AC
【解析】A．在物体下滑过程中， 根据动能定理有
在上滑过程中
所以在下滑阶段图象的斜率的大小等于，在上滑阶段图象斜率的大小等于，A正确；
B．由于物体在斜面上运动的位移最大为L，B错误；
CD．机械能的减小等于克服摩擦力所做的功，图象的斜率的大小等于滑动摩擦力，保持不变，C正确，D错误。故选AC。
12．B
【解析】A．甲图中，物体A将弹簣压缩的过程中，物体A与弹簧组成的系统只受重力，所以机械能守恒，故A不符合题意；
B．乙图中，物块B沿A匀速下滑的过程中，B重力势能减小，动能不变，所以B的机械能减小，故B符合题意；
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B物体只有重力做功，机械能守恒，故C不符合题意；
D．丁图中，小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，则小球的机械能守恒，故D不符合题意。
故选B。
13．D
【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。故选D。
14．C
【解析】A．由动能定理可知，物体的动能的该变量等于物体合外力所做的功，故A错误；
BD．物体机械能的改变量等于除重力以外的其它力所做的功，在整个过程中外力为F和摩擦力，故做功之和为F和摩擦力之和，运动过程中摩擦产生的内能不等于物体机械能的减少，故BD错误；
C．物体重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功，故C正确；故选C。
15．BD
【解析】AB．木块固定在水平面上，子弹的动能为10J时恰好能射穿。
木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹可能射穿木块，可能留在木块中，当子弹射穿木块时，系统产生的内能最大，此时，故A不可能，B可能；
CD．若子弹最终留在木块中，木块、子弹共速，木块获得的动能最大，由动量定理可得
木块的动能为
当且木块和子弹共速时，木块子弹动能，但是由于系统产生的内能最大为10J，则系统能量
，不符合能量守恒定律，故C不可能，D可能。
故选BD。
16．BC
【解析】A．当C刚要离开挡板时，对C有
此时轻绳的弹力大小
对B有
解得，选项A错误；
B．释放A的瞬间弹簧的长度来不及改变，B所受重力沿斜面向下的分力与弹簧对它的弹力平衡，有
故A、B的共同加速度大小，选项B正确；
C．由于
释放A前与C刚要离开挡板时弹簧的弹性势能相等，在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，对A、B和弹簧组成的系统，由械能守恒定律有
解得，选项C正确；
D．在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，弹簧对由A、B组成的系统先做正功后做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，选项Ｄ错误。故选BC。
17．AC
【解析】A．不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为参考平面，根据机械能守恒得石块落地时动能为
，故A正确；
B．不计空气阻力，石块的机械能守恒，以抛出点为参考平面，可得石块离手时的机械能为
，故B错误；
CD．由动能定理可知，抛出时人对石块所做的功为，故C正确，D错误。故选AC。
18．B
【解析】A．小球从A运动到B的过程中，因小球在B点具有速度，所以弹簧的弹性势能一部分转化为小球的重力势能，还有一部分转化为小球的动能，故A错误；
B．小球从A运动到C的过程中，由于小球在C点的速度为零，则弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能，故B正确；
C．小球从A运动到B的过程中，先向上作加速运动，后作减速运动，所以其动能不是一直增大，而是先增大后减小，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为小球的重力等于弹簧的弹力时的位置，而不一定是AB的中点位置，故D错误。故选B。
19．D
【解析】小球斜上抛运动中机械能守恒，机械能为，A错；运动到最高点时动能不为零，机械能大于，B错；由机械能守恒=mgh+Ek，运动到h平台处动能为- mgh，C错；D对；
20．B
【解析】
A．开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，则对B有kx=mg
得
C恰好离开地面时，弹簧的伸长量仍为
可知弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误。
BCD．小车向右运动至速度最大时，加速度为零，AB的合力为零，C恰好离开地面时，则
F=2mg
拉力做功为，故B正确，CD错误。故选BC。
21．D
【解析】AB．物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动
经过1s物块相对静止地面的位移为
物块的速度v=v0+at=8m/s
滑动摩擦力对物块做正功
物块机械能变化量为48J。故AB错误；
C．物块从传送带右端离开时速度与传送带速度相同
故C错误；
D．摩擦生热，故D正确。
故选D。
22．(1) 2s； (2) 16N；(3)1.6s
【解析】
(1)在AB段，木块受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得
Fcs37°-f=ma
N=mg-Fsin37°
又
f=μN
代入数值解得
a=6m/s2
由
vB2=2as
联立解得
vB=12m/s
由
vB=at1
可得
t1=2s
(2)从B到C的过程中，以水平面为零势面，因只有重力做功，由机械能守恒得
代入数值解得
vC=8m/s
在C点，设轨道对C点的支持力为N，由牛顿第二定律得
解得
N=16N
由牛顿第三定律知，木块对轨道的压力大小为
NC=N=16N
(3)木块离开C点时做竖直上抛运动，由运动学公式可得
代入数值得
t2=1.6s
23．(1)10m/s；(2)2m
【解析】
(1)物块从A到B的过程中，由机械能守恒得
解得
(2)物块在传送带上向左运动的过程中，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
物块距传送带左端C的最小距离
24．(1)4m/s；(2)2m
【解析】
(1)设小物块滑到斜面底端时的速度为，由动能定理可得：
解得
(2)水平面光滑，薄板与小物块组成的系统动量守恒，若共速时小物块刚好没有落下，则此后小物块就不会再落下，设共速时的速度为，薄板最小长度为，由动量守恒定律可得：
由能量关系可得：
解得
25．(1)2.05 s；(2)3 N，方向竖直向上
【解析】
(1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得
由平抛运动规律得
联立解得
v0＝6 m/s，t1＝0.8 s
小球在A点的速度沿斜面向下，速度大小
小球沿斜面下滑的加速度
联立解得
t2＝1.25 s
小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间
t＝t1＋t2
t＝2.05 s
(2)水平轨道BC及竖直圆轨道均光滑，小球从B点到D点，由动能定理可得
在D点由牛顿第二定律可得
联立解得
FN＝3 N
由牛顿第三定律可得，小球在D点对轨道的压力
方向竖直向上
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