高中物理高考 专题15 动量与动量定理（解析版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5970" 热点题型一 对动量定理的理解和基本应用 PAGEREF _Tc5970 1
\l "_Tc14153" 热点题型二 动量定理的综合应用 PAGEREF _Tc14153 3
\l "_Tc18988" 1．应用动量定理解释的两类物理现象 PAGEREF _Tc18988 3
\l "_Tc92" 2. 应用动量定理解决两类问题 PAGEREF _Tc92 4
\l "_Tc31669" (1)应用动量定理解决微粒类问题 PAGEREF _Tc31669 4
\l "_Tc12447" (2)应用动量定理解决流体类问题 PAGEREF _Tc12447 5
\l "_Tc23276" 热点题型三 动量定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc23276 7
\l "_Tc1811" 【题型演练】 PAGEREF _Tc1811 9
【题型归纳】
热点题型一 对动量定理的理解和基本应用
1．对动量定理的理解
(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．
(2)动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
2．用动量定理解题的基本思路
3．动量定理的应用技巧
(1)应用I＝Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．
【例1】(2019·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )
A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg
【答案】选B.
【解析】根据动量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入数据解得m2≈3 485 kg，B选项正确．
【变式1】．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的( )
A．动量为4p B．动量为eq \r(2)p C．动能为4Ek D．动能为2Ek
【答案】C
【解析】根据动量定理得，Ft＝p，F·2t＝p1，解得p1＝2p，故A、B错误；根据牛顿第二定律得F＝ma，解得a＝eq \f(F,m)，因为水平力F不变，则加速度不变，根据x＝eq \f(1,2)at2知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，根据动能定理得Ek1＝4Ek，故C正确，D错误．
【变式2】．(多选)质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C．合力的冲量在整个过程中大小为eq \f(3,2)mv0 D．整个过程中物体的动量变化量为eq \f(1,2)mv0
【答案】AC
【解析】以v0的初速度沿斜面上滑，返回原处时速度为vt＝0.5v0，说明斜面不光滑．设斜面长为l，则上滑过程所需时间t1＝eq \f(l,\f(v0,2))＝eq \f(2l,v0)，下滑过程所需时间t2＝eq \f(l,\f(vt,2))＝eq \f(4l,v0)，t1