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高中物理高考 专题15 动量与动量定理（原卷版）
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这是一份高中物理高考 专题15 动量与动量定理（原卷版），共8页。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5970" 热点题型一 对动量定理的理解和基本应用 PAGEREF _Tc5970 1
\l "_Tc14153" 热点题型二 动量定理的综合应用 PAGEREF _Tc14153 2
\l "_Tc18988" 1．应用动量定理解释的两类物理现象 PAGEREF _Tc18988 2
\l "_Tc92" 2. 应用动量定理解决两类问题 PAGEREF _Tc92 3
\l "_Tc31669" (1)应用动量定理解决微粒类问题 PAGEREF _Tc31669 3
\l "_Tc12447" (2)应用动量定理解决流体类问题 PAGEREF _Tc12447 4
\l "_Tc23276" 热点题型三 动量定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc23276 5
\l "_Tc1811" 【题型演练】 PAGEREF _Tc1811 6
【题型归纳】
热点题型一 对动量定理的理解和基本应用
1．对动量定理的理解
(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．
(2)动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
2．用动量定理解题的基本思路
3．动量定理的应用技巧
(1)应用I＝Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．
【例1】(2019·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )
A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg
【变式1】．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的( )
A．动量为4p B．动量为eq \r(2)p C．动能为4Ek D．动能为2Ek
【变式2】．(多选)质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C．合力的冲量在整个过程中大小为eq \f(3,2)mv0 D．整个过程中物体的动量变化量为eq \f(1,2)mv0
热点题型二 动量定理的综合应用
1．应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．
【例2】有关实际中的现象，下列说法正确的是( )
A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
【变式1】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )
A．仍在P点 B．在P点左边
C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处
【变式2】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等
2.应用动量定理解决两类问题
(1)应用动量定理解决微粒类问题
【例3】航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为( )
A．Ieq \r(\f(2mU,q)) B．Ieq \r(\f(mU,q)) C．Ieq \r(\f(mU,2q)) D．2Ieq \r(\f(mU,q))
【变式】正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(2)应用动量定理解决流体类问题
两类流体运动模型
第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．
设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n，每个“粒子”的动量为p，被碰物质对“粒子”的作用力为F，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft＝0－n(－p)，“反弹模型”满足Ft＝np－n(－p)．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．
【例4】(2019·合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度
反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的
功W，下列说法正确的是( )
A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J
【变式】(2019·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量M＝3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 eq \f(1,4)v，则摩擦力对底座的冲量为 ( )
A．0 B．eq \f(1,4)mv，方向向左 C．eq \f(1,4)mv，方向向右 D．eq \f(3,4)mv，方向向左
【变式2】一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4 m/s的匀速直线运动．已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8 s静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m2，帆船的总质量约为M＝936 kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m3，下列说法正确的是( )
风停止后帆船的加速度大小是1 m/s B．帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468 N
C．帆船匀速运动受到风的推力的大小为936 D．风速的大小为10 m/s
热点题型三 动量定理在多过程问题中的应用
应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路．
【例5】一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时
间t＝1 s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气阻力的
影响)
【变式1】如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对 B．卖者说的对 C．公平交易 D．具有随机性，无法判断
【变式2】一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F的大小；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
【题型演练】
1.将一个质量为m的小木块放在光滑的固定斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端
总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为Δp1，在后一半时间内其动量变化为Δp2，则Δp1∶Δp2为 ( )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶1
2.(2019·湖北黄冈质检)一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球
与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是( )
A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量
B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零
C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功
D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功
3.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时
内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)( )
A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa
4.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为( )
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
5．(2018·高考全国卷 Ⅱ )高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
6.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是( )
A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t
7.如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中( )
A．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心 B．小球所受支持力的冲量为0
C．小球所受重力的冲量大小为meq \r(2gR) D．小球所受合力的冲量大小为meq \r(2gR)
8.小球质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是eq \f(4,5)v，球与墙撞击时间为t，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是( )
A.eq \f(2mv,5t) B.eq \f(8mv,5t) C.eq \f(18mv,5t) D.eq \f(2mv,t)
9.质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C．合力的冲量在整个过程中大小为eq \f(3,2)mv0 D．整个过程中物体的动量变化量为eq \f(1,2)mv0
10.如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有( )
三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3
D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3
微粒及其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n
分析步骤
1
建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt
3
先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算
流体及其特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析步骤
1
建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
3
建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
【专题导航】
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5970" 热点题型一 对动量定理的理解和基本应用 PAGEREF _Tc5970 1
\l "_Tc14153" 热点题型二 动量定理的综合应用 PAGEREF _Tc14153 2
\l "_Tc18988" 1．应用动量定理解释的两类物理现象 PAGEREF _Tc18988 2
\l "_Tc92" 2. 应用动量定理解决两类问题 PAGEREF _Tc92 3
\l "_Tc31669" (1)应用动量定理解决微粒类问题 PAGEREF _Tc31669 3
\l "_Tc12447" (2)应用动量定理解决流体类问题 PAGEREF _Tc12447 4
\l "_Tc23276" 热点题型三 动量定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc23276 5
\l "_Tc1811" 【题型演练】 PAGEREF _Tc1811 6
【题型归纳】
热点题型一 对动量定理的理解和基本应用
1．对动量定理的理解
(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．
(2)动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
2．用动量定理解题的基本思路
3．动量定理的应用技巧
(1)应用I＝Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．
【例1】(2019·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )
A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg
【变式1】．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的( )
A．动量为4p B．动量为eq \r(2)p C．动能为4Ek D．动能为2Ek
【变式2】．(多选)质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C．合力的冲量在整个过程中大小为eq \f(3,2)mv0 D．整个过程中物体的动量变化量为eq \f(1,2)mv0
热点题型二 动量定理的综合应用
1．应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．
【例2】有关实际中的现象，下列说法正确的是( )
A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
【变式1】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )
A．仍在P点 B．在P点左边
C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处
【变式2】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等
2.应用动量定理解决两类问题
(1)应用动量定理解决微粒类问题
【例3】航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为( )
A．Ieq \r(\f(2mU,q)) B．Ieq \r(\f(mU,q)) C．Ieq \r(\f(mU,2q)) D．2Ieq \r(\f(mU,q))
【变式】正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(2)应用动量定理解决流体类问题
两类流体运动模型
第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．
设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n，每个“粒子”的动量为p，被碰物质对“粒子”的作用力为F，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft＝0－n(－p)，“反弹模型”满足Ft＝np－n(－p)．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．
【例4】(2019·合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度
反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的
功W，下列说法正确的是( )
A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J
【变式】(2019·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量M＝3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 eq \f(1,4)v，则摩擦力对底座的冲量为 ( )
A．0 B．eq \f(1,4)mv，方向向左 C．eq \f(1,4)mv，方向向右 D．eq \f(3,4)mv，方向向左
【变式2】一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4 m/s的匀速直线运动．已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8 s静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m2，帆船的总质量约为M＝936 kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m3，下列说法正确的是( )
风停止后帆船的加速度大小是1 m/s B．帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468 N
C．帆船匀速运动受到风的推力的大小为936 D．风速的大小为10 m/s
热点题型三 动量定理在多过程问题中的应用
应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路．
【例5】一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时
间t＝1 s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气阻力的
影响)
【变式1】如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对 B．卖者说的对 C．公平交易 D．具有随机性，无法判断
【变式2】一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F的大小；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
【题型演练】
1.将一个质量为m的小木块放在光滑的固定斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端
总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为Δp1，在后一半时间内其动量变化为Δp2，则Δp1∶Δp2为 ( )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶1
2.(2019·湖北黄冈质检)一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球
与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是( )
A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量
B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零
C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功
D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功
3.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时
内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)( )
A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa
4.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为( )
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
5．(2018·高考全国卷 Ⅱ )高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
6.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是( )
A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t
7.如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中( )
A．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心 B．小球所受支持力的冲量为0
C．小球所受重力的冲量大小为meq \r(2gR) D．小球所受合力的冲量大小为meq \r(2gR)
8.小球质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是eq \f(4,5)v，球与墙撞击时间为t，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是( )
A.eq \f(2mv,5t) B.eq \f(8mv,5t) C.eq \f(18mv,5t) D.eq \f(2mv,t)
9.质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C．合力的冲量在整个过程中大小为eq \f(3,2)mv0 D．整个过程中物体的动量变化量为eq \f(1,2)mv0
10.如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有( )
三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3
D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3
微粒及其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n
分析步骤
1
建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt
3
先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算
流体及其特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析步骤
1
建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
3
建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
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