高中物理高考 专题17 电场能的性质（练习）（教师版）

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专题17 电场能的性质（教师版）
基础部分：
1．（2020·广东高三专题练习）对关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场强度为零的地方电势也为零，电势为零的地方场强也必定为零
C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
2．（2020·甘肃省会宁县第四中学）如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点电场线的方向如图，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）

A．a>b>c B．Ea>Eb>Ec
C．a＜b＜c D．Ea=Eb=Ec
3．（2020·新平彝族傣自治县第一中学高三开学考试）在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅有电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能等于两点的电势差
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
4．（2021·全国高三专题练习）如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）

A．负点电荷一定位于N点右侧
B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D．带电粒子从a到b过程中速度大小逐渐减小
5．（2020·邢台市第二中学）下列说法正确的是（　　）
A．根据电场强度的定义式E=，可知E与F成正比，与q成反比
B．静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零
C．电场线跟等势面垂直，并且由电势较低的等势面指向电势较高的等势面
D．在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为6×10－8J，电荷的电势能增加了6×10－8J
6．（2020·广东高三专题练习）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是（　　）

A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
7．（2021·江西吉州区·白鹭洲中学高三期中）（多选）如图所示，一个半径为R1的均匀带负电球体，球心为O1 ，现在在球体内挖去以O2为球心，半径为R2的球体（R1>2R2），由此形成的空腔内有四点a、b、c、d，与O2的距离均为r（r
A．四点电场强度大小关系Ea>Eb>Ec>Ed
B．a、O2、b三点相邻的两点电势差相等
C．c、O2、d三点的电势相等
D．a、b、c、d四点的场强方向均由各点指向O1
8．（2020·四川省南充市白塔中学高三期中）正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为q、电性如图所示的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．A点和C点的电场强度相同
B．B点和D点的电场强度相同
C．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大
D．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，其电势能先减小后增大
9．（2020·上海市嘉定区第一中学高三月考）如图为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度大于点的电场强度
B．放在、两点的所有电荷的电势能均相等
C．质子在、两点的电势能相等且为负值
D．若把电子从等势面移动到等势面，则静电力做功
10．（2020·江苏连云港市·高三期中）（多选）如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极、形成，实线为电场线，虚线为等势线，轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（ ）

A．Q点电势小于R点的电势
B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
C．电子在P点处电势能大于在Q点处电势能
D．电子从P至R的运动过程中，动能先减小后增加
11．（2020·安徽高三二模）如图所示，匀强电场中有一个半径的圆，该圆平面与电场方向平行，A、B、C、D四点将圆周等分为四段圆弧。已知A、B、O三点的电势分别为、、，若将一个质子从O点移动至圆周上，则在此过程中，电场力做正功的最大值为（　　）

A． B． C． D．
12．（2020·吉林长春市·东北师大附中高三月考）两个固定的等量异种点电荷所形成的电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）

A．带正电 B．速度先变大后变小
C．电势能先变小后变大 D．经过b点和d点时的速度大小相同
13．（2020·四川成都市·高三月考）（多选）在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示。已知a、b、h三点的电势分别为7 V、11 V、－5V，带电荷量为e的粒子(重力不计)以16 eV的初动能从b点沿不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，下列判断正确的是（　　）

A．粒子带负电
B．粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域
C．粒子经过f点时动能为24 eV
D．粒子可能从b点射出该区域
14．（2021·全国高三专题练习）（多选）一个质量为m、带电量为的小球沿着电场中一条直线运动，沿着这条直线建立x轴，电势变化规律如图所示，b点为图线与x轴的交点，a、c两点间的距离为d。下列判断正确的是（　　）

A．b点的电场强度为0
B．从a点到c点，小球的电势能减小
C．从a点到c点，小球的动能一定增加
D．该电场的电场强度大小为
15．（2020·全国高三月考）（多选）如图所示，为一足够大且均匀带负电的塑料平板，其上方附近的电场可视为匀强电场，在平板上方附近点固定一带正电的点电荷（不影响平板上的电荷分布），板上点与点的连线与板垂直，为正方形的四个顶点，为正方形的中心。下列说法正确的是（　　）

A．、两点的电场强度相同
B．、两点的电势相等
C．点的电场强度小于点的电场强度
D．一带正电的试探电荷从点沿直线运动到点的过程中，电场力先做负功后做正功
提高部分：
16．（2020·江苏南通市·高三月考）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．b、d两点电场强度相同
B．a点电势一定比c点电势高
C．试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大
D．试探电荷与固定点电荷带同种电荷
17．（2020·云南高三一模）（多选）A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是（　　）

A．点电荷的速度先增大后减小
B．电荷所受电场力先减小后增大
C．从A到B各点的电势先降低后升高
D．从A到B各点的电势先升高后降低
18．（2020·广东潮州市·高三二模）避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）

A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的场强比N点的场强大
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，沿直线MN走电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
19．（2020·浙江嘉兴市·高三月考）如图所示，两金属板M、N带有等量异种电荷，正对且水平放置。带正电小球a、b以一定的速度分别从A、B两点射入电场，两小球恰能分别沿直线AC、BC运动到C点，则下列说法正确的是（　　）

A．电场中的电势
B．小球a、b在C位置一定具有相等的电势能
C．仅将下极板N向左平移，则小球a、b仍能沿直线运动
D．仅将下极板N向下平移，则小球a、b仍能沿直线运动
20．（2020·六盘山高级中学高三月考）有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一负带电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子将沿x轴做往复运动
B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C．粒子经过P点与Q点时，动能不相等
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
21．（2020·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三月考）真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，规定x轴正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（　　）

A．M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x轴从0到电势逐渐降低
C．点电荷M、N为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大
22．（2020·江苏扬州市·扬州中学高三月考）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点A、B、C和D的电场强度大小分别EA、EB、EC和ED。点A到点电荷的距离rA与点A的电势已在图中用坐标（rA，）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由A点依次经B、C点移动到D点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为WAB、WBC和WCD。下列选项正确的是（　　）

A．EA：EB=1:4 B．EC：ED=2：1
C．WAB：WBC=3:1 D．WBC：WCD=1：3
23．（2020·浙江高三月考）三等长绝缘棒AB、BC、CA连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同种电荷，测得图中P、Q两点（均为相应正三角形的中心）的电势分别为UP和UQ，若撤去AC棒，则P、Q两点的电势分别为（　　）

A． B．
C． D．






24．（2020·沙坪坝区·重庆三十二中高三期中）如图所示，带电球A用绝缘细线悬挂于天花板下，将其置于平行金属板MN产生的水平匀强电场中，并处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为θ=37°，小球的质量为m，带电量为q（q>0），MN板间距离为d（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则
(1)小球带何种电荷，电场强度E为多大；
(2)平行金属板间的电压为多大；若M板接地，求N板的电势。




25．（2021·全国高三专题练习）如图所示，在电场强度E=1.5×103N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，A、B间的电势差UAB=0，B、C间的电势差UBC与A、C间的电势差UAC相等，UBC=UAC=60V，把一正电荷q=+1.0×10-8C放在A点，求：
(1)电荷q在A点受到的静电力为多大？方向怎样？
(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点，静电力各做了多少功？电势能怎样变化？变化了多少？


【参考答案】

1．C
【解析】A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，但是电场强度的大小与电势的高低无关，故A错误；
B．电场强度为零，电势不一定为零，比如等量同种电荷连线的中点，电场强度为零，电势不为零，故B错误；C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确；
D．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等，只适用于匀强电场，故D错误。故选C。
2．A
【解析】AC．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知a>b>c，故A正确，C错误；BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较电场强度的大小，故BD错误。
故选A。
3．D
【解析】电势仅有电场本身因素决定，电势能与电势和处于电场中的电荷都有关，选项A错误；电势高的地方，正电荷的电势能一定大，负电荷的电势能小，选项B错误；电势能等于电势与电量的乘积，选项C错误；某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，选项D正确；故选D.
4．A
【解析】
带正电粒子受力指向M，故场源电荷为负电荷，a点离场源电荷远，所以a点场强小于b点；由于电场力做正功，故a点电势能大于b点，速度小于b点．
5．D
【解析】A．电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关，故A错误；
B．静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，为等势体，导体电势并不一定为零，故B错误；
C．电场线跟等势面垂直，并且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，故C错误；
D．由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8J，电场力做负功，因此电势能应该是增加6×10－8J，故D正确。故选D。
6．A
【解析】A．电场线的疏密反映了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A正确；
B．顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；
C．根据EP=qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在N点电势能大于在M点的电势能，故C错误；
D．在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误。故选A。
7．BC
【解析】设球体单位体积带电荷量为，挖去小球后该带电体可等效为一个带电荷量为的带负电大球和一个带电荷量为的带正电小球，空腔内任一点的场强就是这两个带电球在该点产生的场强的矢量和，如图

设等效大球在c点产生的电场强度大小
方向由c指向O1，同理等效小球O2在c点产生的电场强度大小
方向由O2指向c，由矢量运算法则与三角形相似，可得c点的电场强度方向由O2指向O1，大小

综上分析可知，空腔内各点电场强度大小相等，方向相同（O2指向O1），即为匀强电场，c、O2、d三点的电势相等，a、O2间与O2、b间电势差相等，所以BC正确AD错误。故选BC。
8．C
【解析】A．可以认为A、B、C、D分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的，A点合场强方向向下，C点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度为矢量，所以不能说A点和C点的电场强度相同，故A错误；
B．同理B点的场强方向向右，D点的场强方向向左，故B点和D点的电场强度也不相同，故B错误；
C．B、D两点中点处场强为0，所以电荷从B点运动到D的过程中，受到的电场力先减小后增加，故C正确；
D．由于A、B、C、D四点在同一等势面上，所以电子从B点运动到D的过程中，电势能始终为0，故D错误；故选C。
9．A
【解析】A．A点的等势面分布较密，所以场强较大，A正确；
B．、两点的电势相等，但是不同电荷的电势能不相等，B错误；
C．根据电势能公式可知，正电荷在正电势处电势能为正，所以质子在、两点的电势能相等且为正值，C错误；
D．把电子从等势面移动到等势面，则静电力做功，D错误。故选A。
10．AC
【解析】A．沿电场线电势降低，因此Q点的电势小于R点的电势，故A正确；
B．据电场线的疏密程度可知，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误；
C．从P到R电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在P点处的电势能大于在Q点处的电势能，故C正确；
D．根据能量守恒，电子从P至R的运动过程中，电势能减小，动能增大，故D错误；故选AC。
11．B
【解析】AB的中点的电势为
因此O点与AB中点连线为等势线，由于沿电场线方向电势逐渐降低，故电场向的方向为BA方向。若将一个质子从O点移动至圆周上，则在此过程中，电场力做正功的最大值为沿电场线方向移动到圆上P点时电场力做的功，如图所示

根据匀强电场的性质可知
代入数据解得
电场力做正功的最大值为，故选B。
12．D
【解析】A．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，所以粒子带负电，A错误；
BC．粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项BC错误；
D．因为bd两点在同一等势面上，所以在bd两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，D正确。故选D。
13．AD
【解析】如下图所示，连接bh，fd，ah，过b点作bh的垂线交于与ah的延长线交于m点。

A．由几何关系易得，，，，垂直bh。
因为，，，故有，，
因为，则
故有
则mb为等势线，因为，故电场线方向为由m点指向h点。当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，可知粒子向下偏转，则粒子带负电，故A正确；
B．当该粒子沿bh方向运动时，恰不能从h点处射出，故B错误；
C．由几何知识得且n点与f点等电势点，则
从b点运动到f点，由动能定理得
解得，粒子经过f点时动能为，故C错误；
D．当粒子沿bh方向运动时，粒子先向h点方向减速为零，再反向加速从b点射出，故D正确。故选AD。
14．BC
【解析】A．图像的倾斜程度表示该点的场强，所以b点的电场强度不为零，A错误；
BC．从a点到c点电势能减小量
则动能增加，BC正确；
D．图像的倾斜程度表示场强，该电场不是匀强电强，根据匀强电场计算出来的电场强度
，是错误的，D错误。故选B。
15．BD
【解析】A．由题意可知，均匀带负电平板在上方产生的电场为方向垂直平板向下的匀强电场，点电荷在点和点产生的电场分别沿和向下，两电场叠加后方向一定不同，故A错误；
B．由于平板产生的是方向垂直平板向下的匀强电场，在平板产生的电场中，、两点的电势相等，而在点电荷产生的电场中，、两点的电势也相等，叠加后、两点电势相等，故B正确；
C．点电荷产生的电场在点的电场强度大于在点的电场强度，而在点的电场强度方向垂直平板向下，两电场叠加后，点的电场强度一定大于点的电场强度，故C错误；
D．点电荷产生的电场中，点的电势高于、两点的电势叠加后点的电势高于、两点的电势，电势能
带正电的试荷从点沿直线运动到点的过程中，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，故D正确。故选BD。
16．C
【解析】A．b、d为椭圆的两个顶点，则b、d两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式
，可知，两点的电场强度大小相等，但方向不同，A错误；
B．因为不知道电荷Q的正负，a点电势和c点电势无法比较，B错误；
CD．试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，可知试探电荷与固定点电荷带异种电荷，由a运动到c的过程中电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，D错误C正确；故选C。
17．BD
【解析】ACD．只受电场力做功，动能和电势能之和不变，由电势能Ep随位移x的变化关系图可知，电势先增大后减小，所以动能先减小后增大，点电荷的速度先减小后增大；正电荷在电势能大的地方，电势高，所以从A到B各点的电势先升高后降低。故D正确，AC错误；
B．电势能Ep随位移x的变化关系图的斜率表示电场力，由图可知，图的斜率先减小，后增大，所以电荷所受电场力先减小后增大，故B正确；故选BD。
18．A
【解析】A．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项A正确；
B．电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，选项C错误；
D．CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，选项D错误。故选A。
19．D
【解析】A．带正电的小球a沿AC运动，则受向上的电场力，可知上极板带负电，电场线竖直向上，沿电场线电势降低，可知，A错误；
B．两球做直线运动，则满足关系，
则两球带电量不一定相等，则小球a、b在C位置具有的电势能不一定相等，B错误；
CD．根据
两极板带电量Q一定，仅将下极板N向左平移，则S减小，E变大，则小球a、b不能沿直线运动；仅将下极板N向下平移，则E不变，小球a、b仍能沿直线运动，C错误，D正确。故选D。
20．A
【解析】A．根据顺着电场线方向电势降低可知，0-2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向做加速运动；在2-6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，6mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动．所以粒子将沿x轴做往复运动；故A正确；
B．图象的斜率大小等于场强E。则知P点的场强大于Q点的场强，两点电场强度方向相反，可知粒子在P点的电场力大于在Q点的电场力，电场力方向相反；所以粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反；故B错误；
C．粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒定律可知：粒子经过P点与Q点时，动能相等。故C错误；
D．粒子经过P点与Q点时，动能相等，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等；故D错误；故选A。
21．A
【解析】AC．若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷；2a处合场强为0，由 
知
所以M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1，故A正确，C错误；
B．选沿x轴方向为正方向， 0～2a电场为正，方向向右，而沿电场线方向电势降低，即从0到2a电势降低； 2a～3a电场为负，方向向左，则从2a点到3a点电势升高，故B错误；
D．将一个负点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，电势先减小后增大，所以该电荷的电势能先增大后减小，故D错误；故选A。
22．C
【解析】AB．根据点电荷的场强公式，可得，
故A、B错误；
CD．A、B两点间的电势差为
B、C两点间的电势差为
C、D两点间的电势差为
根据公式，可得，
故C正确，D错误。故选C。
23．B
【解析】根据对称性，AB、BC、AC三棒在P点产生的电势及AC棒在Q点产生的电势相同，设为U1；AB、BC棒在Q点产生的电势相同，设为U2。则根据电势叠加原理，有
，
联立，可得，
撤去AC棒后，P、Q两点的电势分别变为
，故选B。
24．(1) ，小球带正电； (2) ；。
【解析】(1)物体受力分析，如图所示，

则有
解得
小球带正电；
(2)根据电势差公式有U=Ed
解得
若M板接地，N板的电势
25．(1)1.5×10-5N，方向与电场线方向相同；(2)6.0×10-7J，6.0×10-7J，电势能减少6.0×10-7J
【解析】
(1)电荷在A点所受的静电力大小为F=qE=1.0×10-8×1.5×103N=1.5×10-5N
正电荷在电场中所受电场力方向与电场线的方向相同。
(2)q沿A→B→C路线，静电力做功WABC=WAB+WBC=qUAB+qUBC=1.0×10-8×0J+1.0×10-8×60J=6.0×10-7J
同理，电荷q沿A→C路线，静电力做功WAC=qUAC=1.0×10-8×60J=6.0×10-7J
或WAC=FsACcosα=1.5×10-5×5×10-2×=6.0×10-7J
由于静电力对电荷做正功，所以电荷从A点移到C点电势能减小，减小的电势能为ΔEAC=6.0×10-7J。