高中物理高考 专题17 机械振动和机械波-2021年高考物理真题与模拟题分类训练（教师版含解析）(1)

专题17  机械振动和机械波

1．(2021·山东高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足

(n=0，1，2，3…）

解得

(n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

A正确，B错误；

CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则

(n=0，1，2，3…）

解得

(n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

C正确，D错误。故选AC。

2．(2021·湖南高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图(a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是( ）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为

B．时，处质点位于波峰

C．时，处质点振动速度方向竖直向上

D．时，处质点所受回复力方向竖直向上

E.处质点起振后，内经过的路程为

【答案】ACE

【解析】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ = 10m，T = 4s

则根据波速公式

v = = 2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t = m/s = 4m/s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x =(10 - 10）m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T = 4s，12s = 3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。故选ACE。

3．(2021·浙江高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(　　）

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

【答案】AD

【解析】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。故选AD。

4．(2021·浙江高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　　）

A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【答案】C

【解析】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；

CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；故选C。

5．(2021·浙江高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是(　　）

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m

B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s

C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动

D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m

【答案】D

【解析】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；

B．从波形1到波形5经历的时间为，则

可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为

T=0.96s

选项B错误；

C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；

D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是

选项D正确。故选D。

1．如图甲，让一根足够长均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向以t=0开始做持续的简谐运动，软绳上会形成横波波形。已知软绳端点M的振动图像如图乙。在t=1.1s时刻，M、N平衡位置之间总有一个波峰，且N点处在平衡位置且向下运动，M、N两点平衡位置之间距离d=0.6m。下列说法中正确的是(　　）

A．该波的波速为2m/s B．该波的波长为0.6m

C．波上各质点的起振方向向上 D．t=0.55s时，N点位于波峰

【答案】A

【解析】

AB．在t=1.1s时，M点处于平衡位置，且向上运动，与t=0.1s的运动状态相同，M、N之间只有一个波峰，则有

解得

λ=0.4m

根据图乙可知，振动周期T=0.2s，由λ=vT，解得

故A正确，B错误；

C．由图可知，M点开始振动时向下运动，则每个质点的起振方向都向下，故C错误；

D．波传到N点的时的时间

则t=0.55s时，N点的振动时间为

0.55s-0.3s=0.25s

因为每个质点的起振方向都向下，所以N点起振方向向下，经过0.25s，是，此时N点处于波谷，故D错误。故选A。

2．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则下列说法错误的是(　　）

A．这列波的周期为0.8 s

B．x＝4 m处质点的位移表达式为y＝4sin(5π）(cm）

C．t＝0 s时刻质点P沿y轴负方向运动

D．从t＝0时刻开始质点P经0.4 s通过的路程为8cm

【答案】B

【解析】A．由波形图可以看出波长为8m，故周期

故A正确；

C．波的传播速度为10 m/s ，经0.2s波形平移的间距为

结合波形图可看出波形向左平移２m，故波向左传播，故C正确；

B．t＝0时刻，x＝4 m处质点正在向下运动，故位移表示为

故B错误；

D．周期为0.8s，由于

故质点P进过0.4s通过的路程为

故D正确。本题选错误项，故选B。

3．如图为一列传播速率v=8m/s的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x1=3.5m处的质点，此时刚好传到x=6m处，P正做减速运动。Q是平衡位置在x2=26m处的质点。则(　　）

A．该波沿x轴负方向传播

B．1s内质点P通过的路程为8m

C．Q质点的起振方向沿y轴负向

D．t=2.7s时质点Q沿y轴负向加速运动

【答案】D

【解析】A．由质点P正做减速运动可知t=0时刻P向下运动，据质点振动方向和波的传播方向的关系可知该波沿x轴正方向传播，A错误；

B．由题图可读出振幅A=5cm，波长λ=4m，由

可得周期为T=0.5s，1s内，即两个周期内，质点P通过的路程为振幅的8倍，即0.4m，B错误；

C．波源的起振方向与x=6m的质点t=0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，可知x=6m的质点在t=0时刻的振动方向向上，则波源的起振方向向上，进而可知Q质点的起振方向沿y轴正方向，故C错误；

D．经过

时间，Q点开始振动

故t=2.7s时质点Q正由波峰向平衡位置运动，即沿y轴负向加速运动，D正确。故选D。

4．2021年4月18日22时11分在台湾花莲县发生6.1级地震，震源深度7km，绣湖小区的几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而X市民普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是(　　）

A．X市民没有感觉是因为地震波到达X市时，还未发生受迫振动

B．绣湖小区高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近

C．地震波在X市发生叠加，绣湖小区处在振动加强带上，X市民恰好处在振动减弱带上

D．应对绣湖小区的高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害

【答案】B

【解析】A．地震波到达X市时，地面受到了外力作用，X市地面建筑发生了受迫振动，A错误；

B．因为绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，所以绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，共振现象明显，B正确；

C．只有一个振源，地震波在X市没有发生叠加，C错误；

D．固有频率是物质的固有属性，不易改变，D错误。故选B。

5．图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波(波形未画出），时刻波传播到的O点，时刻波传播到的点，图乙为点质点的振动图像，下列说法正确的是(　　）

A．点质点位于波峰时，点质点位于波谷

B．点质点开始振动的方向沿轴正方向

C．在至内，的点质点的速度逐渐增大

D．当的点质点开始振动时，点质点通过的路程为

E.点质点的振动方程为

【答案】BDE

【解析】A．由题意可得，波速为

由乙图可知，周期为

波长为

点和点相距一个波长，振动情况相同，故点质点位于波峰时，点质点也位于波峰，A错误；

B．波中各质点的起振方向均与波源相同，由乙图可知，波源的起振方向沿轴正方向，故点质点开始振动的方向沿轴正方向，B正确；

C．在至内，的点还未开始振动，C错误；

D．当的点质点开始振动时，历时

故点质点的振动时间为1.6s，即4个周期，每个周期质点通过的路程为4A，则P通过的总路程为，D正确；

E．点质点的振动方程为

E正确。故选BDE。

6．一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为1.2m，b质点在a质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。t=0时a质点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动；t=1s时a质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于1.2m，则下列说法正确的是(　　）

A．这列简谐横波的波长为1.6m

B．这列简谐横波的周期为2s

C．这列简谐横波的波速为0.4m/s

D．t=1s时，b质点在平衡位置

E.t=5s时，a质点在平衡位置

【答案】ACE

【解析】简谐波沿绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动，则有

，(n=1，2，3…）

得到波长的通项为

该波长大于1.2m，则n=0，所以波长为

选项A正确；

BC．由于t=0时a质点的位移达到正向最大，t=1s时a质点第一次回到平衡位置，可得T=4s，则波速

选项B错误，C正确；

D．由于周期T=4s，t=0时，b质点的位移恰好为零，且向下运动，所以，t=1s时，波刚好到达波谷，选项D错误；

E．t=5s时，经过，质点a刚好回到平衡位置，选项E正确。故选ACE。

7．一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形如图所示。此时质点Q位于波峰，质点P沿轴负方向运动。0.04s后，质点P第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是(　　）

A．该波沿轴负方向传播

B．P点的横坐标m

C．P点的横坐标m

D．在0∼1.2s内，质点P通过的路程为0.2m

E.质点Q的振动方程为y=2cos(50πt）cm

【答案】ACD

【解析】A．时刻,质点P沿轴负方向运动由同侧法可知该波沿轴负方向传播，故A正确；

BC．由图可知P点的振动方程为

由经过0.04s第一次达到平衡位置解得

则

波的传播速度

0.04s内向左传播的距离为

由波形平移法知图中处的状态传到P点，所以P点的横坐标为

故C正确，B错误；

D．该波的周期

则在0∼1.2s内，质点P通过的路程为

故D正确；E．由

则质点Q的振动方程为

故E错误。故选ACD。

8．图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　）

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的传播速度为20 m/s

C．从t＝0到t＝0.15 s，这列波传播的距离为3 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.15 s，P通过的路程为10 cm

E.t＝0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反

【答案】ABCE

【解析】A．由乙图得出，在 t=0s时Q点的速度方向沿y轴正方向，由同侧法判断可知该波沿x轴正方向传播，故A正确；

B．由甲图读出波长为

由乙图可读出周期为

则波速为

故B正确；

C．从t=0到t=0.15s，波传播的距离为

故C正确；

D．从t=0.10s到t=0.15s经过时间为

由于在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=010s到t=015s，质点P通过的路程不等于10cm，故D错误；

E．题可知P点向下振动，因此经过，质点振动到平衡位置上方向上振动，加速度向下，与y轴的正方向相反。，故E正确。故选ABCE。

9．一同学在探究单摆的运动规律时，测得单摆50次全振动所用的时间为120s。己知当地的重力加速度大小g=9.80m/s2，9.8。则(　　）

A．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力一定减小

B．该单摆做简谐运动的周期为1.2s

C．该单摆的摆长约为1.44m

D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变大

E.若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则其振动的周期为s

【答案】ACD

【解析】A．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中，逐渐靠近平衡位置，所以回复力一定减小，故A正确；

B．该单摆做简谐运动的周期为

故B错误；

C．根据单摆的周期公式可得该单摆的摆长为

故C正确；

D．若把该单摆放在月球上，则重力加速度减小，根据

可知其摆动周期变大，故D正确；

E. 若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则周期应减小为原来的，即

故E错误。故选ACD。

10．如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是(　　）

A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉

B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和

C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱

D．c处的质点会随时间沿方向移动

E.从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零

【答案】ACE

【解析】A．在同一种介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域中会产生干涉，故A正确；

B．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移仍随时间变化。故B错误；

C．b点是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波在这引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱。故C正确；

D．随着时间的推移，两列波均向前传播,但c处的质点仍在自己平衡位置附近振动，并不会随波迁移。故D错误；从此刻再经历四分之一个周期，两列波在a、b、c、d四点引起的振动位移均为零，此刻各点均处于平衡位置。故E正确。故选ACE。

11．图甲是沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，乙图是处质点的振动图像，P是处的质点，Q是处的质点，下列说法正确的是(　　）.

A．该波沿x轴负方向传播

B．在时刻，质点P的振动速度一定是

C．Q质点在内的路程为

D．以为计时起点，P质点的振动方程为

【答案】CD

【解析】A．由振动图像可知，处质点在时刻向下振动，结合波形图，该波沿x轴正方向传播，A错误；

B．由甲图知波长为4m，由乙图知周期为0.4s，该波的传播速度是

质点的振动速度与传播速度无关，B错误；

C．内是半个周期，Q质点运动的路程是2倍振幅，即为，C正确；

D．以为计时起点，P质点从平衡位置向上振动，其振动方程为

D正确。故选CD。

12．如图所示，波源S在竖直方向做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为y10sin5tcm，产生的波向+x方向传播，波速v=8m/s，P，Q是分别位于波源右侧介质中的两质点，质点Q到波源的距离是质点P到波源距离的4倍，从t=0时开始计时，当波源第一次到达波谷时，波刚好传到P点。求：

①波长；

②从t=0时开始计时到质点Q第一次出现波谷，波源通过的路程。

【答案】①3.2m；②1.5m

【解析】①由y10sin5tcm可知，质点的振动周期为

因此波的周期也为0.4s，则波长

②由y10sin5tcm可知波源起振方向垂直x轴向上，所以从t=0时开始计时，到波源第一次到达波谷时，所用的时间为

波传播的距离即SP之间的距离

则质点Q到波源的距离

因此波传播到Q点，所需时间

所以从t=0时开始计时到质点Q第一次出现波谷，波源振动的总时间为

故波源通过的路程

13．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知该波的传播速度为，求：

(1）这列波的周期；

(2）平衡位置在处的质点在时间内运动的路程。

【答案】(1）；(2）

【解析】(1）由图可知波长

则周期

解得

(2）质点从平衡位置出发一个周期运动的路程，平衡位置在处的质点从平衡位置开始运动

由题图知，处的质点的振动方程为

故在最后时间内质点运动的路程是

所以总的路程是

14．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x=0.9m处和x=-0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x=-0.2m和x=0.1m处的P，Q两质点刚要开始振动。质点M位于x=0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：

(i）乙波传播到M质点所需要的时间；

(ii）在0~0.5s时间内， M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。

【答案】(i）0.5s；(2）见解析

【解析】(i）由题图可知，甲波的波长为，由于甲波的周期为，由

可得

两波波速大小相等，由题图可知，由

可解得

(ii）由题图乙知乙波的波长，由

可得

甲波使M质点处于波峰时，应有

解得

乙使M质点处于波峰时，应有

解得

欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，则必有

即

因m、n只能取整数，故有

m=l、n=0时，t=0.8s

m=2、n=2时，t=1.6s

m=3、n=3时，t=2.4s

所以t=0时刻后的2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别为0.8s、1.6s和2.4s。

15．一列简谐横波在x轴上传播，在和时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：

(1）这列波可能具有的波速；

(2）当波速为时，波的传播方向如何？以此波速传播时，处的质点从开始计时，内通过的路程。

【答案】(1）、；(2）向x轴负方向传播，6cm

【解析】

(1）若波沿x轴正向传播，则

若波沿x轴负向传播，则

(2）当波速为时，有

所以波向x轴负向传播，周期

则处的质点从开始计时，内通过的路程