2023届高考数学二轮复习第一讲多选题的命题特点与解题策略课件

这是一份2023届高考数学二轮复习第一讲多选题的命题特点与解题策略课件，共27页。
由于多选题的选项中不止一个正确或错误，因此相对于传统的单选题而言，要求我们对相关的数学概念必须十分清楚，并且要熟练地掌握考查公式和结论的各种等价变形，以及相关性质的灵活运用．我们从以下几个方面探索一下多选题的解题策略．策略(一)　概念会辨析数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是构成定理、法则、公式的基础，正确理解并灵活应用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能的前提．
[微点评]对于单选题，无论是采用直接法，还是间接法，只要找到正确选项或者排除三个错误选项，就可以终止解题，某些选项涉及的知识、概念可以避开；而对于多项选择题，则必须逐个判断选项的正误，因此要熟练准确地掌握涉及的每个知识点，理清概念，理解本质，问题才能得以解决．策略(二)　公式会变形数学公式是数学概念的核心，是我们解决数学问题的工具．对于数学公式，我们的要求是会正用、会反用、会变用，这一点在解多选题的时候尤为重要．　　
[微点评]对于以上两例，我们通过对公式合理变形，灵活运用基本不等式、正弦定理、余弦定理 、诱导公式、两角和与差的三角函数等公式，让数学多选题变得有抓手．此外，在例4中，判断A、B错误后，根据多选题的特征，即可判断C、D一定正确，解题即可结束．　　策略(三)　性质会活用数学性质是由数学概念推演出来的本质属性，是我们判断不同概念的方法和依据，据此在解答数学多选题中有直接的应用．
[例5]　函数f(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，f(x＋1)是偶函数，则(　　)A．f(0)＝1 B．f(x)是周期函数C．f(x＋3)为奇函数 D．f(x＋5)为偶函数[思路点拨]　根据题意可知函数f(x)的一个周期为4，再结合奇函数、偶函数的定义，对称性即可判断．[解题观摩]　因为f(x＋1)是偶函数，所以函数f(x)的图象关于x＝1对称，即f(－x)＝f(2＋x)，又函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，于是f(2＋x)＝－f(x)，即有f(4＋x)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的一个周期为4，故A错误，B正确；设g(x)＝f(x＋3)，g(－x)＝f(－x＋3)＝f(－1＋x)＝f(x＋3)，即g(x)＝g(－x)，所以f(x＋3)为偶函数，C错误；设h(x)＝f(x＋5)，则h(－x)＝f(－x＋5)＝f(x－3)＝f(x＋5)，即h(x)＝h(－x)，所以f(x＋5)为偶函数，D正确．故选B、D.[答案]　BD
[例6]　(2021·武汉5月质检)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点．设P是准线上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M，则(　　)A．|AB|的最小值为4B．直线AB过点FC．PM⊥y轴D．线段AB的中垂线过定点
[微点评]通过以上两例由函数、抛物线本身的性质而设置的多选题，考查分析与思考问题的能力，化归与转化的数学思想方法的应用．假定多选题有三项正确，那么在不选错项的情况下，选对一项、选对两项的结果是一样的，考虑时间成本，可以选一项结束，如果有一项选对的可能性比较高，而另一项拿不准，更应只选有把握的一项，考虑合适的时间投入，尽量有最高的回报率．　　策略(四)　变通会构造构造转化是解决数学问题的常用的方法，巧妙地构造能使复杂问题简单化．
[思路点拨]　A．由线面垂直的判定和性质，结合三角形的面积计算判断；B.由直角三角形的面积公式和等面积法计算判断；C.由二面角的平面角的定义和正弦函数的定义计算判断；D.三棱锥ABCD的外接球的直径是以AB，AC，AD为相邻的三条棱的长方体的对角线长求得半径，再由球的表面积公式计算判断．