2023届高考数学二轮复习专题二平面向量、三角函数与解三角形第3讲三角恒等变换与解三角形课件

这是一份2023届高考数学二轮复习专题二平面向量、三角函数与解三角形第3讲三角恒等变换与解三角形课件，共33页。PPT课件主要包含了热点一三角恒等变换，1求角B的大小等内容，欢迎下载使用。
感悟高考 明确备考方向
(1)求△ABC的面积;
三角恒等变换与解三角形是高考的必考内容,命题数量上“一大两小”,考查角度常有:(1)三角恒等变换主要考查化简、求值,以选择题、填空题为主,也与解三角形相结合.(2)解三角形主要考查解三角形、求面积等,三角恒等变换常作为工具,三角函数与三角形相结合考查求解最值、范围问题.以解答题为主,中等难度.
突破热点 提升关键能力
三角恒等变换“四大策略”(1)常值代换:常用到“1”的代换,如1=sin2θ+cs2θ=tan 45°等.(2)项的拆分与角的配凑:如sin2α+2cs2α=(sin2α+cs2α)+cs2α,α=(α-β)+β等.(3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化.
(1)三角恒等变换的基本思路:找差异,化同角(名),化简求值.(2)解决条件求值问题的三个关注点:①分析已知角和未知角之间的关系,正确地用已知角来表示未知角.②正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示.③求解三角函数中给值求角的问题时,要根据已知求这个角的某个三角函数值,然后结合角的取值范围,求出角的大小.
热点二　正弦定理与余弦定理
(1)利用正弦定理、余弦定理解三角形时,涉及边与角的余弦的积时,常用正弦定理将边化为角,涉及边的平方时,一般用余弦定理.(2)涉及边a,b,c的齐次式时,常用正弦定理转化为角的正弦值,再利用三角恒等变换进行变形.
热点三　解三角形的综合问题
在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系,题中若出现一次式,一般采用正弦定理,出现二次式一般采用余弦定理.应用正弦定理、余弦定理时,注意公式变式的应用,解决三角形问题时,注意角的限制范围.
变式探究　若本例(2)的条件不变,试求△ABC周长的取值范围.
求解三角形中的最值、范围问题常用以下方法:(1)正弦定理+三角函数:利用正弦定理,结合三角恒等变换将问题转化为只含有三角形某一个角的三角函数问题,然后结合角的范围求解,此法为通法,适用于所有情况.(2)余弦定理+基本不等式:由余弦定理找出三角形的边的关系,利用基本不等式求解.此方法有一定的局限性,求最值问题可采用此法.