2023届高考数学二轮复习专题四立体几何第1讲空间几何体课件

这是一份2023届高考数学二轮复习专题四立体几何第1讲空间几何体课件，共29页。PPT课件主要包含了热点二截面问题，答案1ACD，热点三多面体与球，答案1D等内容，欢迎下载使用。
感悟高考 明确备考方向
5.[球的内切问题] (2020·全国Ⅲ卷,T15)已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为　　　　. 
高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查,难度为中档或偏上,主要考查柱、锥、球的表面积与体积以及空间几何体与球的切接问题,也常与数学文化或社会实际问题相结合命题.
突破热点 提升关键能力
热点一　空间几何体的表面积与体积
1.旋转体的侧面积和表面积(1)S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l)(r为底面半径,l为母线长).(2)S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l)(r为底面半径,l为母线长).(3)S圆台侧=π(r+r′)l,S圆台表=π(r′2+r2+r′l+rl)(r′,r分别为上、下底面半径,l为母线长).(4)S球表=4πR2(R为球的半径).
2.空间几何体的体积公式(1)V柱=Sh(S为底面面积,h为高).
空间几何体的表面积与体积的求法(1)公式法:对于规则的几何体的表面积和体积,可直接利用公式求解.(2)割补法:把不规则的几何体分割成规则的几何体,然后进行体积的计算,或不规则的几何体补成规则的几何体,不熟悉的几何体补成熟悉的几何体,便于计算.(3)等体积法:等体积法也称等积转化或等积变形,通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法,多用来解决锥体,特别是三棱锥的体积.
确定截面的主要依据有(1)平面的基本事实与推论.(2)直线与平面平行的判定定理和性质定理.(3)平面和平面平行的性质定理.(4)球的截面的性质.
空间几何体的截面作图的常用方法(1)平行线法.用平行线法解决截面问题的关键是截面与几何体的两个平行平面相交,或者截面上有一条直线与截面上某点所在的几何体的某一个表面平行.(2)延长线法.用延长线法解决截面问题的关键是截面上的点中至少有两个点在一个几何体的一个表面上,那么这两点的连线一定在截面内.
求空间多面体的外接球半径的常用方法:(1)补形法:侧面为直角三角形,或正四面体,或对棱均相等的模型,可以还原到正方体或长方体中去求解.(2)定义法:到各个顶点的距离均相等的点为外接球的球心,借助有特殊性底面的外接圆圆心,找其垂线,则球心一定在垂线上,再根据球心到其他顶点的距离也是半径,列关系式求解即可.
解决与球有关的切、接问题,其通法是作出截面,将空间几何问题转化为平面几何问题求解,其解题思维流程如下:(1)定球心:如果是内切球,球心到切点的距离相等且为半径;如果是外接球,球心到接点的距离相等且为半径.(2)作截面:选准最佳角度作出截面(要使这个截面尽可能多的包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素间的关系),达到空间问题平面化的目的.(3)求半径下结论:根据所作截面中的几何元素,建立关于球半径的方程(组),并求解.