2023届高考数学二轮复习专题六解析几何第3讲直线与圆锥曲线的位置关系课件

这是一份2023届高考数学二轮复习专题六解析几何第3讲直线与圆锥曲线的位置关系课件，共37页。PPT课件主要包含了热点二中点弦问题等内容，欢迎下载使用。

感悟高考 明确备考方向
直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点,涉及直线与圆锥曲线的相交、相切、弦长、面积以及中点弦等问题,运算量大,能力要求高,突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法的考查.一般考查考生的逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.
突破热点 提升关键能力
热点一　弦长、面积问题
解析:由y2=4x得F(1,0).由对称性知,不妨分析直线AB的斜率大于0的情形,作出图象.如图所示,设点B,F在准线上的射影分别是点G,K,连接GB.根据抛物线的定义可知,原点O是线段KF的中点,所以Q是线段PF的中点,|PQ|=|QF|.
(1)设直线方程时,需考虑特殊直线,如直线的斜率不存在、斜率为0等.(2)涉及直线与圆锥曲线相交时,Δ>0易漏掉.(3)|AB|=x1+x2+p是抛物线过焦点的弦的弦长公式,其他情况该公式不成立.
(1)处理中点弦问题常用的求解方法.
(2)中点弦问题常用的两种求解方法各有弊端:根与系数的关系在解题过程中易产生漏解,需关注直线的斜率问题;点差法在确定范围方面略显不足.
热点三　直线与圆锥曲线位置关系的应用
直线与圆锥曲线位置关系的判定方法(1)联立直线的方程与圆锥曲线的方程.(2)消元得到关于x或y的一元二次方程.(3)利用判别式Δ,判断直线与圆锥曲线的位置关系.
(1)直线与双曲线只有一个交点,包含直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行.(2)直线与抛物线只有一个交点包含直线与抛物线相切、直线与抛物线的对称轴平行(或重合).
热点训练3　 (1)(多选题)(2022·河北秦皇岛二模)过抛物线C:y2=2px(p>0)上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则(　　)A.C的准线方程是x=-4B.过C的焦点的最短弦长为8C.直线MN过定点(0,4)D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为2x+y-38=0