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2023届高考数学二轮复习专题六解析几何培优提能隐圆问题课件
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这是一份2023届高考数学二轮复习专题六解析几何培优提能隐圆问题课件，共13页。PPT课件主要包含了答案-21等内容，欢迎下载使用。
隐圆问题在近几年高考题和各地模拟题中都出现过,难度为中高档,在题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中,要通过分析、转化、发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解,我们称这类问题为“隐圆问题”.
培优点1 圆的定义或几何性质确定隐圆
解析:直线mx-y=0过定点A(0,0),直线x+my-4m-3=0过定点B(3,4),①当m=0时,过定点A的直线方程为y=0,过定点B的直线方程为x=3,两直线垂直,此时P(3,0),所以|PA|+|PB|=3+4=7,
利用圆的定义或圆的几何性质确定隐圆,是解决问题的关键,要注意数形结合.
(2)已知点A(-5,-5)在动直线mx+ny-m-3n=0上的射影为点B,若点C(5,-1),那么|BC|的最大值为( )A.6B.14C.12D.10
培优点2 定值确定隐圆
培优点3 阿波罗尼斯圆
在平面上给定相异的两点A,B,设点P在同一平面上且满足|PA|=λ|PB|,当λ>0且λ≠1时,点P的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.
隐圆问题在近几年高考题和各地模拟题中都出现过,难度为中高档,在题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中,要通过分析、转化、发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解,我们称这类问题为“隐圆问题”.
培优点1 圆的定义或几何性质确定隐圆
解析:直线mx-y=0过定点A(0,0),直线x+my-4m-3=0过定点B(3,4),①当m=0时,过定点A的直线方程为y=0,过定点B的直线方程为x=3,两直线垂直,此时P(3,0),所以|PA|+|PB|=3+4=7,
利用圆的定义或圆的几何性质确定隐圆,是解决问题的关键,要注意数形结合.
(2)已知点A(-5,-5)在动直线mx+ny-m-3n=0上的射影为点B,若点C(5,-1),那么|BC|的最大值为( )A.6B.14C.12D.10
培优点2 定值确定隐圆
培优点3 阿波罗尼斯圆
在平面上给定相异的两点A,B,设点P在同一平面上且满足|PA|=λ|PB|,当λ>0且λ≠1时,点P的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.
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