新高考数学二轮复习专题五第3讲统计与成对数据的分析课件

这是一份新高考数学二轮复习专题五第3讲统计与成对数据的分析课件，共60页。PPT课件主要包含了考情分析，统计图表，考点一，核心提炼，易错提醒，回归分析，考点二，独立性检验，考点三，补充列联表如下等内容，欢迎下载使用。
高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景，考查随机抽样与用样本估计总体、经验回归方程的求解与运用、独立性检验问题，常与概率综合考查，中等难度.
2.在频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1.3.利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数.(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数.(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等.(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
(1)(多选)(2022·湖北八市联考)某中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1 000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是A.图中的x值为0.020B.这组数据的极差为50C.得分在80分及以上的人数为400D.这组数据的平均数的估计值为77
由(0.005＋x＋0.035＋0.030＋0.010)×10＝1，解得x＝0.020，故选项A正确；频率分布直方图无法看出这组数据的最大值和最小值，故选项B不正确；得分在80分及以上的人数的频率为(0.030＋0.010)×10＝0.4，故人数为1 000×0.4＝400，故选项C正确；这组数据的平均数的估计值为55×0.05＋65×0.2＋75×0.35＋85×0.3＋95×0.1＝77.故选项D正确.
(2)(多选)(2022·张家口模拟)2021年11月10日，中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在21世纪20年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》(以下简称《宣言》).承诺继续共同努力，并与各方一道，加强《巴黎协定》的实施，双方计划建立“21世纪20年代强化气候行动工作组”，推动两国气候变化合作和多边进程.为响应《宣言》要求，某地区统计了2020年该地区一次能源消费结构比例，并规划了2030年一次能源消费结构比例，如图所示，
经测算，预估该地区2030年一次能源消费量将增长为2020年的2.5倍，预计该地区A.2030年煤的消费量相对2020年减少了B.2030年天然气的消费量是2020年的5倍C.2030年石油的消费量相对2020年不变D.2030年水、核、风能的消费量是2020年 的7.5倍
设2020年该地区一次能源消费总量为a，则2020年煤的消费量为0.6a，规划2030年煤的消费量为a×2.5×0.3＝0.75a>0.6a，故A错误；2020年天然气的消费量为0.1a，规划2030年天然气的消费量为a×2.5× 0.2＝0.5a＝5×0.1a，故B正确；2020年石油的消费量为0.2a，规划2030年石油的消费量为a×2.5×0.2＝0.5a>0.2a，故C错误；2020年水、核、风能的消费量为0.1a，规划2030年水、核、风能的消费量为a×2.5×0.3＝0.75a＝7.5×0.1a，故D正确.
(1)对于给出的统计图表，一定要结合问题背景理解图表意义.(2)频率分布直方图中纵坐标不要误以为是频率.
(1)(多选)(2022·潍坊模拟)某市共青团委统计了甲、乙两名同学近十期“青年大学习”答题得分情况，整理成如图所示的茎叶图.则下列说法中正确的是A.甲得分的30%分位数是31B.乙得分的众数是48C.甲得分的中位数小于乙得分的中位数D.甲得分的极差等于乙得分的极差
对于A，甲得分从小到大排列为27,28,31,39,42,45,55,55,58,66，而10×30%＝3，所以甲得分的30%分位数是35，A不正确；对于B，乙的得分中有两个48，其余分数值均只有一个，因此，乙得分的众数是48，B正确；对于C，甲得分的中位数是43.5，乙得分的中位数是45，C正确；对于D，甲得分的极差、乙得分的极差都是39，D正确.
(2)(多选)(2022·广东六校联考)2021年1月11日，国家统计局发布2020年全国居民消费价格指数(CPI)相关数据，指出2020年较好地实现了“居民消费价格涨幅3.5%左右”的物价调控目标.2020年全国居民消费价格涨跌幅如折线图所示，则A.从环比看，CPI由2020年11月份的环比下降0.6%在12月份转为环比上涨0.7%B.2020年1月份CPI同比增长最多C.2020年CPI环比上涨的月份数比下跌的月份数多D.2020年全年CPI同比平均比2019年上涨约2.5%
由图中环比折线图可以看出，2020年11月份的环比为－0.6%,12月份的环比为＋0.7%，所以CPI由2020年11月份的环比下降0.6%在12月份转为环比上涨0.7%，故选项A正确；由同比折线图可以看出，2020年1月份的CPI同比增长5.4%，全年最高，故选项B正确；从环比折线图可以看出，2020年CPI环比上涨的月份数为6，环比下跌的月份数也为6，故选项C错误；
由同比折线图可知，2020年全年CPI同比平均比2019年上涨 ×(5.4%＋5.2%＋4.3%＋3.3%＋2.4%＋2.5%＋2.7%＋2.4%＋1.7%＋0.5%－0.5%＋0.2%)≈2.5%，选项D正确.
求经验回归方程的步骤(1)依据成对样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系(有时可省略).
(3)写出经验回归方程.
(2022·湖南六校联考)为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场.该特色水果的热卖黄金时段为2022年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2022年7月10日至7月14日时段中的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y(单位：万人)的数据如下表：
(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台直播的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y(单位：万人)是否具有较高的线性相关程度？(注：若0.30，所以y与x的样本相关系数r>0，所以C正确；
9.(2022·山东联考)为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
A.依据小概率值α＝0.05的独立性检验认为是否选择物理与数学成绩有关B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为是否选择物理与数学成绩 无关C.95%的数学成绩优异的同学选择物理D.若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会　发生变化
因为4.844>3.841＝x0.05，所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验认为是否选择物理与数学成绩有关；因为4.84410.828，故结论发生变化.
10.(2022·连云港模拟)一组数据x1，x2，…，x10是公差为－1的等差数列，若去掉首末两项x1，x10后，则A.平均数变大 B.中位数没变C.方差变小 D.极差没变
由题意可知，对于选项A，
去掉x1，x10后的平均数为
即平均数不变，故选项A错误；
对于选项C，设公差为d，则原数据的方差为
去掉x1，x10后的方差为
即方差变小，故选项C正确；对于选项D，原数据的极差为x1－x10＝－9d＝9，去掉x1，x10后的极差为x2－x9＝－7d＝7，即极差变小，故选项D错误.
三、填空题11.某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料的质量y(吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(x，y)，如表所示.(残差＝观测值－预测值)
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为 据此计算出在样本(4,3)处的残差为－0.15，则表中m的值为_____.
因为样本(4,3)处的残差为－0.15，
12.某校抽取100名学生做体能测试，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于a即为优秀，如果优秀的人数为14，则a的估计值是_______.
测试结果位于[13,14)的频率为0.060.14，所以a∈(14,15)，由题意可得0.06＋(a－14)×0.16＝0.14，解得a＝14.5.
四、解答题13.(2021·全国乙卷)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
所以认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.
14.(2022·广东大联考)中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”)，此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区纯电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位：万台)关于x(年份)的经验回归方程为 ＝4.7x－
(1)求y与x的样本相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关程度；
故y与x线性相关程度较强.
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
依据小概率值α＝0.025的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；
零假设为H0：购买电动汽车与车主性别无关.
根据小概率值α＝0.025的独立性检验，推断H0不成立，即认为购买电动汽车与车主性别有关.
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层随机抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为X，求X的分布列和均值.