四川省达州市大竹县第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省达州市大竹县第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州市大竹四中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.1．（3分）某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是　　A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体2．（3分）若的倒数为，则是　　A． B． C．2 D．3．（3分）以下问题，不适合普查的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则　　A．2 B．0 C．2或0 D．不确定6．（3分）如图，已知线段长为，是线段上任意一点，则的中点与的中点之间的距离是　　A． B． C． D．不能确定7．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了　　A．250元 B．200元 C．150元 D．100元8．（3分）多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是　　A．2 B． C． D．9．（3分）为正整数，关于的方程的解为正整数，则的值有　　个．A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算为正整数）的结果　　A． B． C． D．二、填空题（每题3分，满分18分）11．（3分）单项式的系数是　　．12．（3分）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　　．13．（3分）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占，表示踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打篮球的人数比是，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的　　．14．（3分），表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：※，△，那么※△　　．15．（3分）有理数、、在数轴上的对应点如图，化简代数式：　 　．16．（3分）老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为的小正方形花砖（花砖老张已另买）．但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生废料．已知老张家客厅的面积为，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖　　块．三、解答题：共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）计算（1）；（2）．18．解方程：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．如图，为的平分线，，，求：①的大小；  ②的大小．21．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有　　个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加　　个小正方体．22．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了吨水，应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？23．（10分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在范围内的记为级，范围内的记为级，范围内的记为级，范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，级所占百分比为　　；（2）在这次测试中，一共抽取了　　名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数；（4）若，，，等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）24．（10分）已知，．求：（1）．（2）若，，，求的值．（3）若，时，代数式，那么当，时，求代数式的值．25．（10分）（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（用、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．26．（12分）如图，两个形状，大小完全相同的含有，的三角板如图①放置，，与直线重合，且三角板与三角板均可绕点逆时针旋转．（1）试说明：；（2）如图②，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转一定度数，平分，平分，求．（3）如图③，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为．同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为，在两个三角板旋转过程中转到与重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．
2022-2023学年四川省达州市大竹四中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.1．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：．2．【解答】解：，实数为，故选：．3．【解答】解：、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：．4．【解答】解；．，选项符合题意；．，选项不符合题意；．不是同类项，不能合并，选项不符合题意；．，选项不符合题意；故选：．5．【解答】解：是一元一次方程，，且，解得：．故选：．6．【解答】解：如图：，是的中点，是的中点，，．由线段的和差，得．故选：．7．【解答】解：设这件商品的原价为元，则他购买这件商品花了元，根据题意得：，解得：，．故选：．8．【解答】解：，多项式与相加后，不含二次项，，解得，，故选：．9．【解答】解：方程整理得：，解得：，由解为正整数，得到或或或，解得：（舍去）或或或，则的值有3个，故选：．10．【解答】解：图（1）：；图（2）：；图（3）：；；那么图．故选：．二、填空题（每题3分，满分18分）11．【解答】解：单项式的系数为．故答案为：．12．【解答】解：，而，，．故答案为：．13．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例，则打篮球的人数占的比例，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例．故答案为：20．14．【解答】解：※，△，※△△△，故答案为：．15．【解答】解：从数轴可知：，．故答案为：．16．【解答】解：，，，，设老张需购买图2这款地砖块，依题意有，解得．答：老张需购买图2这款地砖120块．故答案为：120．三、解答题：共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．【解答】解：（1）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：． （2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．【解答】解：原式，当，时，原式．20．【解答】解：①由，得；②由角的和差，得．由角平分线的性质，得．21．【解答】解：（1）正方体的个数：，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．22．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：（元，即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了吨水，应付水费为：元，即某户某月用了吨水，应付水费元；（3）当时，收费为：，，，解得，即某户某月付了水费32元，用水10吨．23．【解答】解：（1）级所在扇形的圆心角的度数为，级所占百分比为；故答案为：； （2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，故答案为：100；频数分布图为：（3）类的圆心角为：；（4）能，七年级同学的平均水平为：．24．【解答】解：（1）；（2），，，，，又，，，．当，时，；当，时，．（3），时，代数式，，即．当，时，代数式，原式．25．【解答】解：（1），点是的中点，点是的中点线段的长度为． （2）． （3）线段的长度会变化．当点在线段上时，由（2）知当点在线段的延长线时，如图：则点是的中点点是的中点当点在线段的延长线时，如图：则同理可求：综上所述，线段的长度变化，，，．26．【解答】解：（1），，，；（2）设，，则，，，（3）不变．设运动时间为秒，则，，．，．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/13 14:57:31；用户：王老师；邮箱：1231234@xyh.com；学号：46246096