广东省惠州市博文学校2022-2023学年上学期七年级期末线上知识检测卷(含答案)

这是一份广东省惠州市博文学校2022-2023学年上学期七年级期末线上知识检测卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了2的相反数是，的系数与次数分别为，解方程2x+＝2﹣，去分母，得等内容，欢迎下载使用。
广东省惠州市博文学校2022-2023学年度七年级（上）线上知识检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（　　）
A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米
2．2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
3．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）
A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．
4．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想
6．的系数与次数分别为（　　）
A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4
7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（　　）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）
B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）
D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
8．已知2x﹣3y＝﹣3，则整式33+4x﹣6y的值为（　　）
A．27 B．20 C．24 D．21
9．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
10．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余 ②∠EOF与∠GOF互补 ③∠DOE与∠DOG互补 ④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如果+5℃表示零上5℃，那么零下8℃可记为 　 　．
12．“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为　 　．
13．若∠A＝60°，则∠A的余角大小是 　 　．
14．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝　 　．
15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　 　．

16．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为　 　．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|．



18．（4分）解方程：﹣1＝．



19．（6分）化简求值：2a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣2．





20．（8分）如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．
（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；
（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．



21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负：b﹣a　 　0，c﹣a　 　0．（用“＞”或“＜”填空）
（2）化简：|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|．




22．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．





23．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？






24．（12分）已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是 　 　；
（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．







25．（12分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是　 　；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．










广东省惠州市博文学校2022-2023学年度七年级（上）线上知识检测卷
解析卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（　　）
A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米
【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，
故选：C．
2．2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
3．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）
A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．
【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；
B、3x＝3y，正确；
C、5﹣x＝5﹣y，错误；
D、﹣＝﹣，正确；
故选：C．
4．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D．
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想
【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；
故选：B．
6．的系数与次数分别为（　　）
A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4
【解答】解：的系数为，次数为6．
故选：B．
7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（　　）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）
B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）
D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
8．已知2x﹣3y＝﹣3，则整式33+4x﹣6y的值为（　　）
A．27 B．20 C．24 D．21
【解答】解：∵2x﹣3y＝﹣3，
∴33+4x﹣6y
＝33+2（2x﹣3y）
＝33+2×（﹣3）
＝33﹣6
＝27，
故选：A．
9．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
【解答】解：依题意有：
a×（1+40%）×80%﹣a＝0.12a（元）．
故选：B．
10．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余 ②∠EOF与∠GOF互补 ③∠DOE与∠DOG互补 ④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，
∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，
∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，
∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；
②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，
∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，
∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，
∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；
③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，
∵∠EOF+∠GOF＝180°，
∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，
∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；
④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，
∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如果+5℃表示零上5℃，那么零下8℃可记为 　﹣8℃　．
【解答】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作﹣8℃，
故答案为：﹣8℃．
12．“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为　3x﹣y2　．
【解答】解：代数式表示为：3x﹣y2．
故答案为：3x﹣y2．
13．若∠A＝60°，则∠A的余角大小是 　30°　．
【解答】解：90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，
则∠A的余角是30°，
故答案为：30°．
14．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝　1　．
【解答】解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，
∴2a﹣1＝1，
解得：a＝1．
故答案为：1．
15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　4　．

【解答】解：∵点C是线段AD的中点，若CD＝1，
∴AD＝1×2＝2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB＝2×2＝4．
故答案为4．
16．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为　4　．
【解答】解：方程2x+1＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入第二个方程得：2﹣＝1，
去分母得：6﹣a+1＝3，
解得：a＝4，
故答案为：4
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣3）×
＝﹣1+1
＝0．
18．（4分）解方程：﹣1＝．
【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），
去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，
移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，
合并，得﹣13x＝39，
系数化1，得x＝﹣3，
则原方程的解是x＝﹣3．
19．（6分）化简求值：2a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣2．
【解答】解：原式＝2a2b﹣6a2b+2ab2
＝﹣4a2b+2ab2，
当a＝，b＝﹣2时，
原式＝﹣4×（）2×（﹣2）+2××（﹣2）2
＝﹣4××（﹣2）+4
＝2+4
＝6．
20．（8分）如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．
（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；
（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．

【解答】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．
（2）如图，线段DE即为所求作．

21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负：b﹣a　＞　0，c﹣a　＞　0．（用“＞”或“＜”填空）
（2）化简：|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|．

【解答】解：（1）由图可知，a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，
b﹣a＞0，c﹣a＞0；
故答案为：＞，＞；
（2）∵a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，
∴a﹣c＜0，c﹣a＞0，b﹣a＞0，
∴|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|
＝c﹣a+c﹣a﹣（b﹣a）
＝c﹣a+c﹣a﹣b+a
＝﹣a﹣b+2c．
22．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．

【解答】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，
∴CB＝8cm，
∴AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
∵D为AC的中点，
∴DC＝AD＝6cm，
∵E为AB的中点，
∴AE＝BE＝10cm，
所以DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）．
答：DE的长为4cm．
23．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
24．（12分）已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是 　﹣1或5　；
（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．
【解答】解：（1）设点C表示的数是x．
∵点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，
∴|x﹣2|＝×（2+4），
解得x＝﹣1或5．
故答案为：﹣1或5；
（2）设点C表示的数是x，由m＜n，可得点A在点B的左侧，AB＝n﹣m．
由AD＝2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧．
当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；
当动点D在点B的右侧时，分三种情况：
（Ⅰ）当点C在线段AB的延长线上时，点C为线段AD的中点，
当点C在线段BD上时，如图3所示，
则AD＝3n﹣3m；
（Ⅱ）当点C在线段AB上时，如图4所示，
则AD＝n﹣m；
（Ⅲ）当点C在点A左侧时，不合题意；
综上所述，线段AD的长为3n﹣3m或n﹣m．


25．（12分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是　北偏东70°　；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，
∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，
∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；
故答案为：北偏东70°；
（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，
∴∠BOC＝110°．
又∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOD＝180°．
∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．
（3）∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，
∴∠COE＝35°．
∵∠AOC＝55°．
∴∠AOE＝90°．